分析系统动力学 建模与仿真

Brian C. Fabien著

本书是结合分析力学和系统动力学发展起来的一种新的多学科动力学系统建模方法。这种新的建模技术基于拉格朗日能量法,依次生成一系列适合数值积分的微分代数方程。本书适用的建模方法是能建模和仿真的六连杆闭链机构或晶体管功率放大器等系统。

本书分为六个部分。第一部分介绍了Paynters统一系统变量:作用力、流、位移和动量。并说明了这些基本变量是如何在不同工程学科(即:机械、电子、流体、热学系统)之间建立起功率和能量的联系的。第二部分,建模技术需要我们确定动能、势能和耗散函数的解析表达式。对于机械系统需要确定系统中不同点的位置和速度的表达式;对于电子、流体和热学网络则需要确定系统中流变量的相互关系。这一部分介绍的分析方法可用于平面和空间的动力学分析。此外,我们可根据网络系统的结构特性引入流变量之间的约束关系。第三部分,通过使用分析动力学知识和热力学第一定律建立出适用于多学科动力学系统的拉格朗日运动方程。第四部分,对拉格朗日运动方程进行延伸使其适用于包含位移、流、作用力和动力学约束的系统,并运用建模方法导出拉格朗日微分代数运动方程(LDAEs)。第五部分,介绍用数值方法解微分方程和微分代数方程。重点强调了显式和隐式的RungeMKutta方法。第六部分,引入了Lyapunov意义上的平衡和稳定性概念,并用其分析了一些简单的动力学系统。这部分给出了本书中建立的模型的仿真结果。并通过两种程序来验证本书中建模技术的效果。

本书作者Brian C. Fabien1990年毕业于哥伦比亚大学获博士学位,然后任教于俄亥俄大学,1993年进入华盛顿大学工作,现为美国华盛顿大学的教授。他曾从事机械结构运动学和动力学系统的分析和优化,以及控制系统设计等工作,1993年获美国国家自然基金颁发的总统学院奖学金。目前研究的项目有:动力学系统优化和磁悬浮装置的非线性控制等。

本书给出了超过125个不同的使用拉格朗日方法对动力学系统进行建模和仿真的样例,仿真基本上都通过MATLAB实现。不仅适用于机械装置的结构和动力学分析,同时也适用于电子、流体和热学网络的结构和动力学分析,尤其是对多学科复合的动力学系统进行建模和仿真有相当好的指导借鉴作用。

邹易清,硕士

(中国科学院高能物理研究所)