提高学生数学素养的方法

孟德海

数学课堂应充分调动学生思维能力和创造能力,有效地渗透数学思想方法,让学生主动构建有个性色彩的数学思想体系,引导学生更好地建立认知结构,达到提高学生整体数学素养的目的。下面,笔者结合教学实践谈一下上好中学数学几种类型课的教学体会。

新授课主要是以讲授新知识为主,兼顾复习、巩固。现阶段学生普遍存在学习缺乏主动性,不善动脑、动手,更谈不上提前预习。教师应在复习、巩固、布置作业方面有针对性地多鼓励学生独立思考、合作学习、大胆猜测、主动交流。如讲初中数学整式乘法中多项式乘多项式的(X+Y)(X-Y)=X2-Y2这一关系时,让学生分析,并强调这一表达式的结构特点,引导学生进一步思考X2-Y2和什么式相等,这样学生很快就会得出和(X+Y)(X-Y)相等这一正确结论,同时也为以后要讲的因式分解中平方差公式做了初步的提前预习。

在讲授新知识方面,重视知识发生过程的教学。首先,把知识形态的数学思想像传授知识那样传授给学生,让他们建立起数学思想的大体框架;其次,让学生通过自己的思维活动逐步理解它、检验它、丰富它,并内化为认知形态的数学思想,从而建立较为系统的、独立的、活化的数学思想体系。在讲例题时也应注重引导学生探讨解题关键和思想方法、每一步推理依据以及新知识和其他学科的联系,让学生自己去发现新的知识,突出创造性解决问题的方法和形成探究的精神。

练习课是学生在教师指导下,巩固所学知识,培养能力和发展的活动。首先,教师要围绕练习时所需要知识的范围,引导学生对所学知识侧重复习,然后让学生练习。教师对题有时只需略作解题分析,启发学生思维,接着就全由学生独立去做。每题要尽量让多数学生都完成。由几名学生板演,然后大家对照,共同订正。要使全班学生都看到解题的过程,这样,不仅锻炼了板演的学生,而且也能锻炼全班学生检查分析的能力。课堂练习不仅是解题,也包含有其他形式的练习,但不管怎样,各种练习都必须突出学生的主体作用。即凡是能由学生提的问题就不要教师提;凡是能由学生解的题教师就不要过多提示;凡是能由学生表述的就不要教师再说。最后,教师再指导学生进行总结归纳一些类型题的解题方法和一般规律。

数学复习课的目的是巩固和深化已学过的知识,使之系统化、网络化。它分为阶段复习、学期复习和新学年开始的复习三种形式。无论哪种形式,都是以更好掌握知识,提高能力和素质为宗旨。著名心理学家巴甫洛夫对此曾强调说:“系统性,系统性,还是系统性”。所以笔者就现行教材的特点及每章每单元结构特点,都要先和学生一同作好系统复习,并布置好复习提纲,重点讲述;然后让学生按此进行具体复习,这样反复几次,就能使学生掌握系统复习的方法。

讲评课是对一阶段学习情况进行总结的课堂教学活动,其目的是总结经验教训,鼓励先进,启发后进,以利今后的进一步学习。首先,可说明完成作业或试题的数量和质量概况,接着就作业或试卷中出现的错误进行归类,将各类典型错误和正确答案通过投影仪展示出来,让学生分辨。然后分析产生错误的原因和改正的方法,同时将做得正确的学生的最佳解法介绍给大家,最后总结经验教训。应注意讲评时要服从学生,当学生的思维方向与教师不一致时,教师不要硬性要求学生跟着老师的思路走,而应该及时调整教学设计以符合学生的思维水平。当学生进行研究讨论而占用了较长的时间时,不要因为赶进度而打断学生的思维脉络。

在作业方面,我也强调把当天学习的概念、公式、定理等在作业本上抄一遍,熟记后再做作业。做完之后进行自我检查,教师批改后再次检查修正错误。这其中应注意总结各类型习题的解题规律。对作业要求: (1)运用概念要准确;(2)运算结果要正确;(3)公式使用要熟练;(4)逻辑推理要严密;(5)思考问题要深广。

课堂教学在教学生学法的同时,还应同时教会学生记忆方法。因为,记忆贯穿于学习的全过程,预习、上课、作业、复习时都要尽最大努力加强记忆,头脑里贮备的知识愈丰富,成才就愈有希望,只学不记,等于“竹篮打水一场空”。法国数学家帕斯卡尔说过:“记忆是一切脑力劳动之必需。”所以,笔者在教学生学法的同时也较重视教学生记忆方法。首先系统记忆法,就是按着科学知识的系统性,把知识顺理成章,编织成网来记;第二,理解记忆法,指的是对所要掌握的知识,特别是各部分之间的逻辑关系要以真正理解为前提;第三,比较记忆法,对于类似而不同的知识,把它们之间的联系和区别弄清楚,可以同时比较记忆;第四,口诀记忆法,如讲解不等式组的解集找法,除了数轴这个图形利用之外,还可让学生通过做典型题总结出“大于小于取大的,小于小于取小的,大小小大取中间,大大小小是空集”的口诀来帮助记忆。

(责任编辑 武之华)