基于分形理论的应急物流系统研究

黄运夏

◆ 中图分类号：F250 文献标识码：A

内容摘要：本文以分形理论为基础，介绍了应急物流的自相似嵌套式分形结构，给出分形应急物流系统的构建过程。文章根据分形系统层次性、自相似和自优化的结构特点，重点研究分形应急物流系统在突发事件多变环境下的快速重构问题。

关键词：应急物流 系统 分形 自优化

分形应急物流系统是为了解决复杂的应急物流问题，在分形理论的基础上提出来的，其核心思想在于增加应急物流系统应对突发事件的快速反应能力，实现资源的最优化配置，增强救援保障能力。分形应急物流由不同层次上的相对独立的分形单元构成，它们具有一定的相似性并能够根据应急物流的总体目标进行自组织、自优化、自设计。

分形理论

分形（Fractal）该词是Mandlebrot为了表征复杂图形和复杂过程将拉丁文fractus转化后引入自然科学领域的，其原意具有不规则、支离破碎的物体。Mandlebrot对分形给出了两个定义：定义1：如果一个集合在欧氏空间中的Hausdoff维数DH恒大于其拓扑维数DT，即DH>DT，则称这个集合为分形集，简称为分形。定义2：组成部分以某种方式与整体相似的形体叫分形。分形特性中，最重要的一个特征是它具有自相似性。所谓自相似，是指系统的总体和部分之间，这部分和那部分之间具有的相似性。英国数学家Falconer列出了分形集合的五条非确定性的特性：精细结构，非常不规则，具有某种形式的自相似性，其“分形维数”常大于拓扑维数，一般可以简单地递归定义。

应急物流的分形结构

物流的性质可以划分为固有性质和非固有性质两类。物流的固有性质是指物的实体（Party）性质和运动（Flow）性质；物流的非固有性质包括物流服务（Service）、管理（Management）、技术（Technology）和经济（Economy）四个方面。物流固有性质是物流非固有性质选择优化的客观对象，而非固有性质揭示了固有性质效率改善的本质，提供了其选择优化的途径和方法。从物流的性质来看，物流中的任何物流活动都应包括主体（Party）、物质（Material）、运动（Flow）三部分，且在物流中存在以PMF为分形单元的自相似嵌套式结构。应急物流是为应对突发事件的特殊物流，同样具有一般物流的固有和非固有性质。

应急物流系统具有一次性和临时性的特点，应急物流需求和供给在突发事件发生前是不确定的，其组织构成如军队、商业物流中心、企业等，必须在突发事件发生后才纳入应急物流系统中，各层应急物流活动都拥有物流的一般PMF结构。因此，应急物流系统及其子系统存在多层PMF，可以有更低层次的自治PMF结构。用嵌套形式来表示应急物流的分形结构体系，如图1所示。

由此可见，应急物流整体与部分以及各部分之间存在结构和功能上的自相似，即每一层次的应急物流活动都包括人、物和运动。除了在功能结构上自相似，各应急物流分形在目标方面也是自相似的，每一个应急物流子块单元都是上一层单元的一个分形，因此其目标与整体应急物流目标是一致的，就是要实现对突发事件的应急物资保障。除此之外，还有应急物流分形行为规范的自相似，虽然不同的应急物流分形单元有着不同的作业标准和业务流程，尤其是拥有不同核心能力的加盟物流企业，其行为规范难以形成统一标准，但随着现代物流和应急物流发展的需要，将会逐渐形成统一规范的物流标准，包括物流基础设施标准、物流设备标准、物流信息交换标准、物流作业标准和物流管理标准等。应急物流结构的自相似性强调自治，目标的自相似性强调自律，行为规范的自相似性强调协同。

应急物流系统内包含若干相对独立的物流子块单元，这些子块单元在结构、目标、行为规范等方面的一定程度上是包含着整体的信息，是整体的缩影，这种应急物流自相似嵌套式结构体系可以称为应急物流分形，应急物流分形体系内子块单元称为应急物流分形单元。每个应急物流分形单元的活动空间是由目标、资源、约束三个坐标轴组成的三维空间，如图2所示。

图2中表示应急物流分形单元有两种位置，“●”表示应急物流活动的合法位置，在此范围内可执行应急物流任务；“○”表示物流活动的非法位置，超出了执行范围。活动空间表示应急物流分形单元的自治权，自治权大小随活动空间的变化而变化。其中，目标坐标轴表示应急物流的运作策略，通过定义总体目标和分形单元目标自相似，全部分形单元具有共同的总目标，使得各分形单元在高度自治的基础上又具有从属性，保证分形单元的协调运作；应急物流以提供突发性自然灾害、突发性公共卫生事件等突发性事件所需应急物资为目的，以追求时间效益最大化和灾害损失最小化为目标。资源坐标轴表示应急物流能力，即应急物流实体能提供的应急物流服务的能力，分形单元只有在一定的资源基础上才能执行应急物流任务，可以自组织和自优化，实现资源最佳配置。约束坐标轴表示限制应急物流系统的目标实现的各种客观条件，如信息约束、时间约束、运载能力约束等，表示分形单元实现应急物流目标和能力上的可能性大小。

分形应急物流系统

（一）分形应急物流系统的构建

分形应急物流系统是以应急物流目标为驱动，以分形理论为指导，针对突发事件复杂环境下应急物流资源协调的要求，实现应急物流组织体系中各成员的协作持续优化的协调控制系统。系统的构建主要有以下几个步骤：

1.确定分形单元的活动空间。即确定目标、资源与约束。根据突发事件的危害程度、范围等因素，确定应急事故等级，由责任区低等级指挥部先响应，责任区应急物流能力不足，则请求上一级应急物流指挥部开展应急响应，逐级响应，确定应急物流响应最高级别。将整体目标逐一分解，形成不同层次的子目标，启动相关层级和相关部门应急预案，确定应急物流的任务。应急物流系统的构建和运作始终围绕应急物流的目标展开。

2.构建应急物流分形单元。分形的一个重要特征是自相似性，在分形单元的构建中，通常把所有分形单元胞看成一个个节点，任意两个分形单元的相似度用两节点间的距离L表示，定义类与类之间的距离lB，要求某一类中任意两个节点间的距离都小于lB，把所有节点不重复地放在不同类中；所有的节点都分配到其中一类之后，再把每个类用单个节点来表示，称为重构节点，这就得到了一个新的网络，这种重构过程一直进行下去，直到整个网络被归约为单个节点。

应急物流分形单元的重构过程要求首先根据应急物流的整体目标和子目标确定应急物流分形单元重构规则，重构规则可以按物资种类、按应急响应的服务等级、按应急响应组织的等级结构、按突发事件区域等进行选择，前提是与应急物流总体目标相适应；然后按照重构规则，建立分形单元相似度评价指标集，指标集可分为组织结构类、运作模式类、共享平台类等，应急物流可以先建立一套基础指标体系，而在战时针对突发事件需要部分修改，这样就能形成一套比较细致、准确用以刻画分形单元相似度的标尺；最后，根据指标集的分形单元数据，采用具有分形特性的自相似度评价算法，重构应急物流系统。

重构的基本原则是将有较大相似性的分形单元归为同一类，而将差异较大的分形单元归入不同的类。在分形单元的聚类中，需要研究分形单元之间的关系。可以使用分形维数的方法，分形维数是刻画某个客观事物复杂程度的尺度，将每一个分形单元看作p维空间的一个点，并在空间定义距离，距离较近的点归为一类，距离较远的点则属于不同的类。对不同评价指标计算它们的相似系数，性质越接近的评价指标，它们的相似系数越接近于1，相关性越小的评价指标的相似系数越接近于0。将相似系数较大的评价指标归为一类，相似系数较小的评价指标属于不同的类。

设xik(i =1, 2, Λ, n ;k=1, 2, Λ, p)为第i个样品的第k个指标的评价数据。即有n个同级应急物流分形单元，有p项评价指标，则每个分形单元都可以看成p维空间中的一个点，n个分形单元就是p维空间中的n个点，定义dij为分形单元i与分形单元j的在空间的距离，得到一个n×n的距离矩阵：D=(dij)n×n。分形单元的聚类基于此距离矩阵进行，空间上各点之间的距离可以使用欧氏距离。类与类之间的距离计算可以使用离差平方和法，同类分形单元之间的离差平方和较小，类与类之间的离差平方和较大。

对应急物流分形单元进行聚类时，分形间的“相似”程度可以用距离来刻画。分形单元聚类常用的方法是在分形单元距离的基础上定义类与类之间的距离，首先将n个分形单元分成n类，每个分形单元自成一类，然后每次将一定距离内的分形单元合并为一类，这里忽略lB的设置，每次合并距离最近的两类为一个新类，合并后重新计算类与类之间的距离，这个过程一直继续到所有的分形单元归为一类为止，由这个过程可以得到一张聚类图，通过聚类图可方便的进行分类。

根据上述分析，分形单元聚类的基本步骤如下：

计算n个分形单元两两间的距离，记作dij；构造n个类，每个类只包含一个分形单元；合并距离最近的两类为一新类；计算新类与当前各类的距离，若类的个数等于1，转到步骤五，否则回到步骤三；画聚类图；决定类的个数和类。

以上从分形单元集聚方面说明应急物流系统的重构。实际中，分形单元间既有集聚也有分裂。每个分形单元有自适应自组织性，可以根据其它分形单元的行为或环境的变化，不断进行学习和修改。

3.执行。应急物流分形单元进行应急物资获得、运输、储存、装卸、搬运、包装、配送以及信息处理等具体应急物流活动。各分形单元既可以自主运作完成应急物流子任务，也可以集成和协调，作为一个整体协作运行。

4.反馈。针对突发事件的处理进展，分阶段对应急物流的运作情况进行评估，调整及修正应急物流目标。评估内容包括时间概况、现场调查处理概括、物资补充情况、所采取措施的效果、应急物流运行中存在的问题和经验及改进建议。

5.清算与解体。应急物流任务结束后，分形应急物流系统解体，各加盟物流单位恢复正常生产、运作。在解体前，政府应急物流中心要对加盟物流单位按合作协议进行各项清算。

分形应急物流系统构建框架如图3所示。分形应急物流系统可以分为三个层次，第一个层次为分形单元的自优化层次，主要设计到应急物流系统微观层面上的优化，如企业的自组织和自优化；第二层次为分形单元的结构优化层次，主要涉及到分形单元结构和应急物流系统加盟成员的调整和重构；第三层次为供应链的战略优化层次，主要涉及对应急物流战略目标的调整、资源和约束的重新定义和划分。

（二）分形应急物流系统的结构特点

分形应急物流系统可定义为：分形应急物流系统是由若干应急物流分形单元组成的系统，通过目标驱动机制，各分形单元能够快速反应协作，适应突发事件环境变化。应急物流分形单元是指能完成一定的应急物流任务，具有自相似、自组织、自优化等功能的物流活动，是分形应急物流系统的基本组成单位。分形应急物流系统的结构是动态的，其动态变化包括两个方面：在平时，应急物流系统随现代物流稳定演变发展；在遇到灾害时，根据突发事件实现应急物流系统快速重构。

分形应急物流系统由若干相对独立的分形单元组成，每个分形单元还可划分下层分形单元，包含若干下层分形单元，下层分形单元受上层分形单元控制，并将其运行结果反馈回上层分形单元，分形应急物流系统的控制模型如图4所示。

分形应急物流系统具有的层次性和自相似性。系统的最上层是控制单元，其组织通常为政府应急物流中心，它的功能职责是依据突发事件状态、应急救援需求等因素，定下救援目标、拟制应急物流计划，并对下级分形单元提出任务要求；下层可以细分为几个相互协作的分形单元。相对于上一层的分形单元，下层分形单元的功能职责和组织形式更明确，每一个分形单元又把自己的功能进一步细化，以此类推。随着功能职责的不断细化，分形单元的结构也越来越精细化和简约，直至分解到单个的分形元胞。同层内的分形单元具有不同的职能分工，通过协作来完成上一层分形单元所交给的任务。分形应急物流系统运作的协调度有赖于分形单元间的相似度。分形单元间的结构相似度越大，其运作模式上相似度越大，应急物流系统的运作协调性越好，系统重构后所需付出的协调成本越低。

结论

分形理论是研究自然界和人类社会中“复杂”和“不规则”事物的重要方法，已在各个领域得到广泛应用。运用分形理论来研究和构建应急物流系统，能有效提高系统的动态重构能力和快速反应能力，增强系统适应突发事件环境变化的能力。应急物流系统的分形研究才刚刚开始，从理论和实践应用上还需要继续深入研究。

参考文献：

1.徐寿波.关于物流的科学分类问题[J].北方交通大学学报(社会科学版)，2002

2.宋耀华.论传统物流与现代物流[J].北方交通大学学报（社会科学版），2004

3.王丰，姜玉宏，王进.应急物流[M].中国物资出版社，2007