基于概率组合的水库洪水分期调度研究

莫崇勋,孙桂凯,刘方贵(广西大学土木建筑工程学院,南宁530004)

基于概率组合的水库洪水分期调度研究

莫崇勋,孙桂凯,刘方贵
(广西大学土木建筑工程学院,南宁530004)

针对当前水库洪水分期调度方法存在的问题,提出基于概率组合的水库洪水分期调度方法,具体给出水库防洪标准的等价表达式,并探讨在不降低水库防洪标准的前提下确定水库分期汛限水位。一水库分三期调度的实例分析结果表明,水库汛末汛限水位最高可提高1.8 m,从而将增加水库综合效益。该方法可为指导已建水库工程的防洪优化调度提供参考。

洪水分期;防洪标准;概率组合;汛限水位

1 概述

当前,我国很多水库采用汛限水位分期控制,把原来的主汛期一分为二或一分为三,各期采用不同的汛限水位。这样有利于水库的洪水资源化调度和水库经济效益的发挥。冯尚友等曾将丹江口水库的汛期划分为三段进行分期调度,获得了显著的经济效益[1]。但是,要实现水库的分期调度,有3个基本问题需要解决:一是在洪水分期的情况下如何定义水库的防洪标准;二是分期设计洪水标准怎样确定;三是如何确保水库防洪标准不变。

防洪标准是指防洪保护对象要达到的防御洪水的标准,通常以某一重现期对应的设计洪水为防洪标准,而“重现期”是指某个随机变量的取值在长时期内平均多少年出现一次的意思,可见,防洪标准是以年为基础的。当水库实行分期调度后,前述的重现期概念就不再适用了。因此,在这种情况下,如何定义水库的防洪标准是一个需要解决的问题。

关于分期设计洪水标准如何确定,目前尚未见到相关计算方法,有关文献只是指出了分期设计洪水标准不能直接采用水库防洪标准。文献[2]指出:“分期最大洪水频率曲线上,频率为1.0%的设计洪水不等于防洪设计标准所要求的100年一遇洪水,反之亦然。这是因为:分期最大洪水系列中的部分(有时甚至为全部)洪水不是年最大洪水,这些洪水在一年内就可能被超过多次。以致通常所说的‘重现期等于频率的倒数’这种关系也不再成立。”文献[3]也指出:“均按全年设计洪水标准来计算分期设计洪水所求得的防洪库容可能偏小,原因是这样求出的防洪高水位出现的机率将大于设计标准,例如分2期按1%洪水设计,则防洪高水位在每期出现的机率均为1%,于是总的出现机率可能接近2%,也就是没有达到防洪标准。”因此,分期设计洪水标准如何确定,以及如何确保水库防洪标准不变,是水库分期运用需要解决的关键问题。

本文试图利用概率论的组合频率计算原理,提出水库分期运用情况下,水库防洪标准的等价表达方式,以及在确保水库防洪标准不变的前提下,合理确定水库分期汛限水位。

2 水库防洪标准的等价定义

在水库防洪标准确定后,根据确定的汛限水位,通过洪水调节计算可以确定水库的防洪高水位。在不分期的情况下,这个防洪高水位在一年中出现的机率与水库的防洪标准是等价的概念。在分期的情况下,各个分期设计洪水的频率不再是以年最大事件为基础的年设计频率了,分期设计洪水的频率不再具有重现期的意义,这时就不能再用重现期来换算频率了。因此,在分期的情况下,可以用水库最高调洪水位在一年中达到防洪高水位的年组合频率来作为水库防洪标准的等价表达形式。

按照现行洪水分期原则,在分期不多(一般情况下,不超过三期)的情况下,各个分期的洪水事件基本可以认为是相互独立的。另外,在一般情况下,水库的防洪调度原则均要求水库在调蓄一场洪水后,都要尽快使库水位回落到汛限水位,因此可以认为各个分期的防洪调度也是相互独立的。基于这些独立性特征,可以假定各个分期的洪水调节计算是独立事件。

年组合频率的计算原理简述如下:设A,B,C分别表示前汛期、主汛期、后汛期水库在汛限水位确定的条件下经过调洪计算达到防洪高水位的事件,设Z为一年中水库最高调洪水位达到防洪高水位的事件。显然事件Z是事件A、事件B、事件C的和。根据前面的独立性假定,认为事件A、事件B、事件C之间是相互独立的,因此根据概率可加性原理[4],有

式中:P(Z)表示在一年中水库最高调洪水位达到防洪高水位的频率;P(A),P(B),P(C)分别表示在前汛期、主汛期、后汛期水库最高调洪水位达到防洪高水位的频率。

3 水库洪水分期与汛限水位的确定

3.1 洪水分期

洪水分期即是水库汛期分期控制汛限水位,使水库分期蓄水。目前国内外不少水库在实际运行中采用了分期洪水调度方式,获得较好的水库综合效益。考虑洪水分期的关键在于分析河流洪水发生的规律,主要是河流洪水的季节性变化以及洪水成因与洪峰量级问题。因此,洪水分期应遵循以下主要原则:①同一个分期内,洪水量级一般相近,洪峰外包值无太大差异;②前后2个分期洪水量级应有明显差异;③分期起终日期界定,应使所选的洪水样本基本不跨峰,避免分割天然洪水过程;④为了便于水库的调度操作,每期不宜太短,即分期不宜太多,一般不超过3期。

3.2 分期汛限水位确定

分期汛限水位的确定可按以下步骤进行:①按年最大值法取样统计各期洪水系列;②采用适点配线法配制各分期洪水的理论频率曲线;③拟定各分期汛限水位,由水库调洪演算得到水库最高水位达到防洪高水位时对应的洪水流量,查理论频率曲线得相应的洪水频率P(A),P(B),P(A);④根据公式(1)计算组合概率P(Z)。显然,在“水库工程防洪标准不变”的约束条件下,应有多种分期汛限水位的组合方案。

4 实证分析

W水库正常蓄水位与汛限水位一样,均为185.00 m,水库按1 000年一遇洪水设计,10 000年一遇洪水校核,相应设计洪水位为188.78 m,校核洪水位为189.85 m。水库总库容11.5亿m3,防洪库容2.1亿m3,兴利库容5.6亿m3。

4.1 水库汛期分期

对水库37年洪水系列资料分期统计洪水,并进行频率分析,结果见表1。发现水库洪水有明显的季节性变化特点,水库汛期洪水明显可分为3个层次,即洪水主要集中在6-8月份出现,9-10月份次之,4-5月份更少。表2给出了水库汛期各月历史最大洪峰流量资料,从洪水量级分析,6-8月份洪水量级最大,历史最大洪峰流量为2 200～3 000 m3/s,且各月洪水量级比较接近;4-5月份和9-10月份的洪水量级较6-8月份的洪水量级明显小,历史最大洪峰流量在2 000 m3/s以下。根据洪水出现机率相当且洪水量级相似的月份不宜分开的洪水分期原则,拟将水库汛期分为4-5月份、6-8月份和9-10月份3个时期进行水库防洪调度。

表1 水库洪水时序频率分析Table 1 Frequency analysis of time-series for reservoir flood

表2 水库汛期最大洪水量级情况Table 2 The maximum flood peak of reservoir flood season

4.2 水库分期汛限水位的确定

4.2.1 计算方案拟定

设计2个计算方案:①各个分期均从同一个汛限水位开始起调,计算水库年最高调洪水位达到防洪高水位的年组合频率。基本思路是:假定水库前汛期、主汛期和后汛期的汛限水位均为185.00 m,然后根据各个分期的设计洪水计算结果和典型洪水过程线进行水库调洪演算,求出各个分期水库年最高调洪水位达到1 000年一遇设计水位188.78 m所对应的洪水频率,经过年组合频率计算,求得水库年最高调洪水位达到设计水位的年组合频率。②考虑到枯水期来水较少以及水库兴利用水等因素,水库前汛期4-5月份抬高水库汛限水位运行是不切实际的。另外在工程实践中,一般不抬高水库主汛期的汛限水位,因为主汛期抬高汛限水位对水库兴利效益增加影响不大,特别是丰水年份,主汛期抬高水库汛限水位不但没能增加水库的兴利效益,反而减少了汛期的防洪库容,会带来额外的洪灾期望损失[5]。因此,保持前汛期和主汛期汛限水位不变,分别改变后汛期汛限水位,计算水库年最高调洪水位达到设计水位的年组合频率。

4.2.2 计算结果与讨论

根据前述方案设计中的第一种方案,前汛期、主汛期、后汛期均以185.00 m作为汛限水位,经过各个分期的调洪计算得到水库最高调洪水位均达到设计水位188.78 m的洪水频率分别为:0.036‰(前汛期)、0.812‰(主汛期)和0.079‰(后汛期),与之相应的水库年组合频率为0.927 403‰。这个计算结果表明:如果水库各个分期汛限水位均采用原设计汛限水位,水库实际的等价防洪标准要高于水库大坝的防洪设计标准1‰。这一结果说明,在不降低水库大坝防洪标准情况下,水库尚有适当抬高分期汛限水位的潜力。

针对前述方案设计中的第二种方案,保持前汛期和主汛期汛限水位为185.00 m不变,而分别设定不同的后汛期汛限水位,经过调洪计算得到后汛期水库最高调洪水位达到设计水位的洪水频率以及与之相应的年组合频率,结果见表3。

表3 年组合概率计算结果Table 3 Calculated results of annual composite probability

从表3可知,在前汛期和主汛期汛限水位不变情况下,随着水库后汛期汛限水位的提高,水库年组合频率亦随之增大。根据计算结果,可以确定水库各个分期的汛限水位分别为:前汛期和主汛期为185.00 m,后汛期为186.80 m,这种汛限水位的调整,水库年最高调洪水位达到设计水位的年组合频率为0.999 342‰,未超过水库大坝防洪标准1‰。

5 结语

本文根据水库洪水时序特性对汛期进行分期研究,采用概率组合计算的方法确定水库在分期调度情况下其防洪标准的等价表达式,确保在不降低工程防洪标准的前提下拟定水库分期汛限水位。实例计算结果表明,水库汛末汛限水位比原设计汛限水位高了1.8m。汛限水位的提高,有利于拦蓄汛末雨洪资源,增加水库蓄水量,减少水库弃水量,增加水库综合效益。该方法不失为水库洪水资源化的有效举措,可为指导已建水库工程优化防洪调度方案提供参考。

[1]冯尚友,余敷秋.丹江口水库汛期划分及实践效果[J].水利水电技术,1982,13(2):56-61.

[2]水利部长江水利委员会水文局,水利部南京水文水资源研究所.水利水电工程设计洪水计算手册[M].北京:中国水利水电出版社,1995.

[3]水利部长江流域规划办公室,河海大学,水利部丹江口水利枢纽管理局.综合利用水库调度[M].北京:水利电力出版社,1990.

[4]盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计(第二版) [M].北京:高等教育出版社,1989.

[5]冯平,陈根福,纪恩福,等.岗南水库超汛限水位蓄水的风险分析[J].天津大学学报,1995,28(4):572-576.

(编辑:周晓雁)

Study on Reservoir Stage Operation Based on Probability Combination

MO Chong-xun,SUN Gui-kai,LIU Fang-gui
(College of Civil and Architectural Engineering,Guangxi University,Nanning 530004,China)

In order to overcome the problem existing in reservoir stage operation at present,a new method was proposed on the basis of probability combination principle in probability theory,the equivalent formulation of the reservoir flood control standard was given specifically,and the flood control water level of each stage was deter-

mined by the condition that the reservoir flood control standard is not reduced.Analyzed and calculated results obtained by the example adopting 3-stage regulating flood indicate that the water level for flood control in the end of the flood season can be raised by 1.80 m most greatly,as a result,the multipurpose effectiveness of the reservoir will be increased greatly.The method can provide the reference for flood control optimal operation of the built reservoir.

divided flood season;standard for flood control;probability combination;flood control water level

TV697.11

A

1001-5485(2009)05-0022-03

2008-08-03;

2008-09-16

广西教育厅科研资助项目(200708LX099);广西大学科研基金项目(X071096、X081092)

莫崇勋(1974-),男,壮族,广西忻城人,副教授,博士后,主要从事水资源技术经济研究,(电话)13977130426(电子信箱)mochongxun-gxu@163.com。