运筹合作 决胜千里

王生永

〔关键词〕 数学教学；合作学习；问题；建议

〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2009）06（Ａ）—0018—０２

《高中数学课程标准》指出： “学生对数学概念、结论的学习不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还要提倡自主探索、动手实践、合作交流等学习方式。”这就要求教师要改变以往课堂上“老师讲，学生听”的单一的授课方式，通过多种教学形式调动学生的主动性、创造性。合作学习就是在新课程改革背景下产生的一种新的学习方式。目前，在公开课、优质课比赛中，在课堂上开展合作学习已成为一种“潮流”，但在教学实践中，由于种种原因，很多时候使得合作学习流于形式，达不到理想的教学效果。在课堂教学中如何有效开展小组合作学习，使小组合作学习趋于理性、富有实效，这是每位教师不得不思考的问题。

一、数学课堂教学中开展合作学习存在的问题

案例1： 某位教师在进行“原函数与反函数图象间的关系”的教学时，采用了合作学习的模式，让学生探求原函数与反函数图象间的关系，时间规定为20分钟。教师将前后四位学生分成一个合作小组后，一部分学生马上就活跃起来了，他们首先求出了反函数，紧接着又在同一个坐标系中作出了原函数与反函数的图象，但也有一部分学生处于迷茫之中 ，不知如何下手。学生进行探求时，教师便到学生中间去巡视。一会儿，教师便说“时间到”。有的学生还在讨论，可教师不停地强调“时间到，安静下来”，于是那些正在讨论的学生便不得不安静下来，之后教师挑选了个别小组进行学习成果汇报，又挑了几个学习好的学生回答了几个问题，最后教师总结学习成果，进行了简单的评价，合作学习便草草收场。

应该说这位教师的设想是好的，在开展合作学习时，教师按照提出问题→探求→分析论证→评估→交流五个环节进行教学，但在合作学习的过程中却暴露了许多问题。

1.1 流于形式，不重实效

教室里看似热闹非凡，又是小组合作讨论，又是动手作图，还有小组汇报，但真正思考研究的学生却不多，大多数学生面对教师提出的问题不知所措，小组中某些成员有的相互嬉戏，有的看“表演”，也有的无所事事。通过这样的合作学习，学生能学到什么？体验到什么？提高了哪些能力？能达到课前预计的教学目标吗？显然是不可能的。课堂上既没有实质性的师生互动，也没有生生互动。这样的合作学习只流于表面上的热热闹闹，并不能使小组中的每个成员都积极参与到合作学习中去。

1.2 不分层次，随意分组

进行合作学习时，教师按座位顺序随意将学生分为若干学习小组，并没有考虑学生的实际情况。这样随意分组，很可能造成在一组中全是优等生或者全是后进生的局面。在开展合作学习时，可能后进生还没有反应过来，优等生却早已把问题解决了。因此，我们看到一些优秀的、表达欲望较强的学生能真正成为学习的主角，而另外一些学生，尤其是那些学习困难的学生，在合作学习中无所事事。

1.3 分工不明，难见成效

合作学习是有着明确目标和分工的学习活动，案例１中的合作学习在进行“探求”这一环节时，教师安排学生在小组内合作讨论，得出结论。真正探求时，基本上是组内学习好的学生包办完成，其他学生则成了看客。在合作学习时，教师急于完成课时任务，而较少关心或指导合作学习小组具体目标的实施，对于小组成员的任务分工则更少过问。这样使得分工不清、责任不明，一部分学生没有参与到合作学习的活动中，他们的能力并没有得到锻炼和提高。

案例2： 某位教师在进行“指数运算中的常见错误”的教学时采用了合作学习的方式，教师首先列出了学生作业中出现的一些错误，然后分组让学生讨论错误的地方及出错的原因，时间规定为25分钟。教师刚刚说完，学生便叽叽喳喳，展开了讨论。不一会，时间未到，学生们就安静了下来，分组讨论宣告结束。听完此课，让人感到甚是“别扭”，课堂既不“热闹”，也没看到学生思维的“火花”，最后只给人以草草收场的感觉。仔细一想主要存在两方面的问题。

2.1 内容浅显，题材不当

小组合作学习是新课改提倡的一种教学方式，并非适合所有的教学内容。有的教学内容很浅显，不适合合作学习。如，案例2中的“指数运算中的常见错误”，因为这些错误大部分是由于学生粗心或者是理解不透彻造成的，所以只要运用教师讲授的方法就可解决，学生也容易理解、接受。这样，无法使学生体验到合作的乐趣，反而使其对合作学习产生厌烦，影响了合作学习的顺利进行。

2.2 容量过大或过小，浪费时间

开展小组合作学习，教师事先要认真备课、精心安排，尤其是合作学习的内容难易要适当，容量也要适当。比如，案例2中，由于问题容易解决，课堂容量又小，学生早早完成了合作学习的任务，白白浪费了许多时间。但如果容量过大，学生不能按时完成任务，又会影响教学的顺利进行。因此，课堂容量的大小、教学内容的难易，都会影响合作学习的顺利进行。

二、提高合作学习有效性的几点建议

案例3：某位教师在进行“数列在分期付款中的应用”的教学时，采用了小组合作学习的方式。在上课前，教师首先根据学生的实际情况进行分组，然后指导学生进行组内分工，让每个小组的成员都明确分工，明确合作学习的具体目标。如，把小组成员分为组织者、资料员、数据整理员、计算员、发言代表等。由于分工明确，准备充分，探究活动按照提出问题→探求→分析论证→评估→交流五个环节顺利进行，学生圆满完成了合作任务。

3.1 合理分组是合作学习有效开展的基础

教师在建立合作学习小组时，如果为了省事方便，让就近的学生组成小组，在课堂上会造成两极分化，影响到合作学习的有效进行。为了让每一位学生在合作学习中都有所收获，案例3中的教师在授课前根据学生的个性特征、心理倾向、认知结构、接受能力等方面的差异，将全班学生分为不同的层次，然后按“组间同质，组内异质”的原则，把不同层次的学生重新组合，分为多个小组。其中每组四人，一名是优等生，两名是中等生，一名是后进生，分组时还尽量使各个小组的总体水平基本一致。这样分组，每个小组都是全班的缩影，既有利于优等生带动中等生的“拔高”学习，又能帮助后进生的“达标”学习，有利于在小组中形成互帮互促的学习氛围。

3.2 目标明确、分工合理是合作学习有效开展的保证

目标不明确、分工不合理必将导致合作学习费时、费力、难见成效。为了最大程度地提高学生的参与率，每个成员在小组里都要担任一个具体的角色，使每个成员都能在合作学习中得到锻炼。案例3中的那位教师，就充分调动了每个学生的学习积极性，特别是给那些平时不愿说话或是不敢说话的学生提供了一个展示自己的机会，让每个学生在活动中都有话说、有事做，杜绝了“搭便车”的现象，使每个学生都能在活动中获得知识，提高能力。

3.3 选择恰当的合作内容是合作学习有效开展的前提

合作学习的目的是让每一个学生尽可能参与到学习活动中去，从而掌握知识，提高能力。因此，选取的合作内容要有一定的趣味性，具有合作的价值，具有一定的深度和可评估性。例如，在教学“余弦函数的图象和性质”、“函数的单调性”、“反函数存在的条件”时，采用小组合作学习的方式就比较恰当，这样能使每个学生都投入到学习活动中去。此外，新教材的每一课后面都设置了 “阅读材料” 、“想一想”和“研究性学习课题”等栏目，案例3中的教师就是利用这些栏目开展小组合作学习，有利于学生对课本知识的巩固和拓展，从而培养了学生学习数学的兴趣。

3.4 科学评价是合作学习有效开展的关键

如果合作学习缺乏科学评价，势必会打击学生的学习积极性。科学评价是合作学习有效开展的关键，为下次开展合作学习打下了基础。教师要根据学生的实际制定不同的评价标准，给达标者给予鼓励性的评价，同时还要引导学生进行反思，使其体会到自己的进步，消除后进生的自卑感，使其增强自信心。对于合作较好的小组、组织能力较强的组长、积极参与学习的成员都要及时表扬和鼓励，让他们充分体会到合作的乐趣，充分享受到成功带来的喜悦。实施评价时，不仅要评价学生的学习成果，更应关注学生合作学习的过程；不仅评价每个学生的参与情况，更应关注小组的整体情况；不仅评价发言学生的答案是否正确，更应关注学生在表达自己的观点、倾听学生的发言过程中所表现出来的态度；不仅评价学生的学习水平，还应关注他们在合作学习中所表现出的合作精神、投入程度、情感与态度。