解决问题

■杨振盛

解决问题

■杨振盛

复习要求

要解决某一个问题,它包括所叙述的事实(或叙述事实的情景图)和数量关系两个方面。问题的数量关系隐含在所叙述的文字中或情景图中,解决问题要理解题意或图意,分清题中或图中所叙述的未知数与已知数,已知数与未知数之间的关系的基础上,拟定解决问题的计划,确定计算方法,算出结果,并验算所得到的结果。显然,在解决问题的过程中,熟悉题意或图意并深入理解题意,抓住分析数量关系这个关键是至关重要的,请记住,在你尚未弄清数量关系之前,不要急着去列式计算。

对问题的分析,按思维过程的不同,可分为分析法和综合法两种。从所要解决的问题出发思考,逐步追溯到条件,这叫分析法。从题中的已知条件出发思考,逐步推出所要解决的问题,这叫综合法。在实际解决问题的过程中,分析法和综合法是彼此联系,互相补充,它们都必须兼顾条件和问题之间的联系。注意,解决问题的实际思维活动,经常是时而从问题去寻找条件,时而又从条件转向问题,是一个不断运用分析与综合的活动,千万不能机械。

在解决问题的复习训练中,我们是按用整数、小数解决问题，用分数、百分数解决问题两大类编排的。其它的解决问题都在相应的篇章穿插，希望你怀着极大的兴趣在解决实际问题中感受到学习数学的快乐！

用整数、小数解决问题

一、填空。

1.

（1）求小军有多少只气球的关系式是（ ），

（2）求两人共有多少只气球的关系式是（ ）。

2.已知圣诞节某花店卖出的玫瑰花比百合花的2倍多50枝。

（1）如果知道玫瑰花的枝数，求百合花的枝数，正确的关系式是（ ）。

（2）如果知道百合花的枝数，求玫瑰花的枝数，正确的关系式是（ ）。

3.香蕉的单价是3.2元/kg，苹果的单价是香蕉的1.5倍，爸爸有12元钱。

（1）能买香蕉多少kg？

（2）能买苹果多少kg？

（3）如果买这两种水果的千克数同样多，那么能各买多少kg？

4.地球表面上陆地面积是1.49亿km2，比海洋的面积少2.12亿km2，地球的表面积是多少亿km2？

5.六（1）班买来4个排球和一些篮球，共用279元，六（1）班买了多少个篮球？

6.把下面两张购物小票填完整。

二、解决问题。

1.买饮料。

每瓶1.8元，买5箱一共要多少元？

2.煤气公司为新建小区铺设煤气管道，4天铺了200m，照这样计算，再铺12天就可以完工，这条煤气管道长多少米？

3.小英从学校到图书馆用了15分钟，回来时平均每分钟行的路程是去时的1.2倍，回来时平均每分钟行多少米？

4.李老师买了6瓶墨水和9支铅笔一共用了9.36元，已知每瓶墨水1.2元，每支铅笔多少钱？

5.学校图书馆买进新书3120本，其中有文艺书、科技书、连环画三种，已知文艺书相当于科技书的一半，连环画比文艺书和科技书的总数少180本，三种书各买进多少本？

6.甲、乙两种卡车给长江隧道工程工人运混凝土，乙车运了8次，甲车运了5次，甲车每次比乙车多运1.6吨，结算时，甲车比乙车少运10吨，求乙车每次运多少吨？

7.光华小学四、五、六年级共有学生473人，其中四年级有168人，五年级比四年级少12人，六年级有多少人？

8.一个体育小组4名同学，他们在60米赛跑中的成绩是10.3秒、10.4秒、11秒、10.7秒，他们60米的平均成绩是多少秒？

9.小鹏、小悦、小勇三人的平均身高1.24米，加上小凯四人的平均身高是1.25米，小凯的身高是多少？

10.一间教室用面积是900平方厘米的方砖铺满要540块，如果改用400平方厘米的方砖铺满，需要多少块？

11.爱童玩具厂计划26天生产小电动汽车15000辆，前10天生产6000辆，照这样计算，可提前几天完成任务？

12.澳门路刷黑，前`6天刷黑了2340米，照这样计算，又用了7天才能把这条路刷黑完，澳门路全长多少米？

13.甲、乙两车站相距864千米，两列火车同时从两地相对开出，第一列火车每小时行74千米，第二列火车每小时行70千米，几小时可以相遇？

14.两辆卡车同时从相距180千米的两个城市相向开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，1.5小时后，两车还相距多少千米？

15.两艘轮船同时从一个港口相背而行，甲船每小时行18.5千米，4小时后两船相距154千米，乙船每小时行多少千米？

16.甲、乙两地相距900千米，客车和货车同时从甲地开往乙地，客车比货车早到5小时，客车到达乙地时，货车行了675千米，货车行完全程要多少小时？

17.水果批发店运来香蕉和桔子共2048千克，桔子的重量是香蕉的3倍，已知桔子每筐重24千克，香蕉每筐重32千克，求桔子和香蕉各有多少筐？

18.“六一”晚会上，六（1）班准备了两袋水果糖共78个，如果从甲袋取出6个放入乙袋后，两袋的个数相等，求两袋原来各有水果糖多少个？

用分数、百分数解决问题

一、填空。

1.

2.

第二天运走60箱，第一天运走（ ）箱，还剩下（ ）箱。

3.男生人数是女生人数的75%，男生人数比女生人数少（ ）%。

4.药品售价比去年降低了15%，现价是原价的（ ）%。

5.甲数是乙数的40%，乙数是甲数的（ ）%。

6.水结成冰后，体积比原来增加，冰化成水后，体积减少（ ）。

二、选择。（在括号里填上表示正确答案的序号。）

1.把40g糖放入760g水中，糖占糖水的（ ）

2.科技小组把一包种子做发芽试验，其中发芽的100粒，没有发芽的有10粒，发芽率是（ ）

A、10%B、90%C、90.9%

3.10吨水泥增加10%后，再减少10%，结果是（ ）吨。

A、9.9B、10.1C、11

5.客、货两车同时从两地相向而行，相遇时客车比货车多行全程的货车比客车少行24千米，两地相距多少千米，正确的算式是（ ）。

三、解决问题。

1.

一共有多少个足球？

企鹅的体重是多少千克？

4.光明小学有学生1000人，其中男生有500人，男生占全校人数的几分之几？

5.一种手机，现在售价1200元，比原来降低了400元，降低了百分之几？___6.我国特有的爬行类和两栖类动物的种数如下:______

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _爬行类2 5种_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _两栖类3 0种

（1）爬行类是两栖类的几分之几？

（2）两栖类是爬行类的几倍？

7.篮球运动员姚明在一次投篮训练中，投球300次，命中次数297次，姚明投篮的命中率是多少？

8.小刚积蓄了34元钱，献爱心用去18元，献爱心用去的比剩下的多几分之几？

11.一种儿童玩具，降价10%后，现在售价是40.5元，这种玩具原价是多少元？

12.“六一”儿童节，小华和小亮去看电影，一张电影票30元，小华带的钱相当于票价的小亮带的钱相当于票价的他们各带了多少钱？

13.造纸厂五月份计划生产纸6400吨，上半月完成计划的75%，下半月又完成计划的60%，实际生产纸多少吨？

14.苹果每千克3.6元/kg，梨子每千克的价钱是苹果的如果用买12kg梨的钱去买苹果，能买多少千克苹果？

15.服装店以75元一套的价格购进一批服装，以120元一套的价格售出，当卖了这批服装的时，商店已获利润1350元，商店一共购进这种服装多少套？

16.吕老师把5000元钱存入银行，定期三年，如果年利率是2.53%，到期后，可得税后利息多少元？（利息税5%）

17.一家水果店卖出两批水果，卖得的钱都是4200元，同原价相比，第一批赚了25%，第二批赔了25%，经理说“哎呀，忙了半天，两批水果嫌的钱正好和赔的钱互相抵销，真是白忙一阵！”请你算一算，到底是怎么回事？

18.某家电商场举行促销活动，所有商品九折销售，某品牌空调原价2200元，促销期间，这种空调比原价便宜了多少元？

19.每年五月份的第一个星期日是母亲节，这天各大商场都进行了打折优惠活动，请你帮助算算，妈妈买一件打七折的衣服付出126元，这件衣服的原价是多少？

20.生物小组进行玉米种子发芽试验，每次试验结果如下:（请完成表格）

试验次数_ _ _ _ _ _ _试验种子数（粒） 发芽种子数（粒） 发芽率_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 3 0 0 2 8 5 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 3 0 0 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 9 4 % _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 2 9 4 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 9 8 % _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 0 0 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 9 1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

21.张老师买一套房子，房子总价为64万元，如果一次付清房款，就有九六折优惠价。

（1）打完折后，房子的总价是多少？

（2）买房还要缴纳实际房价1.5%的契税，契税是多少钱？