抓教材·导学法·促思维

李兴胜

[关键词)思维自由度；非精确思维；跳跃性思维；敏捷性思维

[中图分类号]G633.7

[文献标识码]A

[文章编号]1004-0463(2009)05(A)-0056-01

牛顿第二定律和动量定理在整个高中物理教学中占有很大的比重，是整个力学学习的基础，二者之间有着非常紧密的联系，动量定理是由牛顿第二定律的公式F=ma和匀变速直线运动的速度公式V=V₀4-at推导出来的。本文就两个知识点的教学中如何培养学生的思维能力进行了对比研究。

1思维自由度的增加

牛顿第二定律F=ma反映了力F，质量m，加速度a间的瞬时关系，可以概括成物质与运动的二维关系；而动量定理F△t=△mv，左边是力对时间的积累，右边是一个过程的初末状态动量的变化，这里又多了时间这个参量，反映的是时间、物质与运动的三维关系，因此，思维的自由度大大增加了。学生学习动量定理时，由于习惯了运用牛顿第二定律解决问题，形成了一种习惯的思维方向，这种思维定势有时将学生的思维束缚在狭小的范围之内，一时很难把t这个参量纳入到自己的思维体系中，因为思维由二维向三维的发展需要有一个逐步建立的过程，因此，教学中要通过各种实例反复突出t这个参量的作用。如，在演示实验中让鸡蛋从相同高度分别下落到水泥地上和海绵垫上，然后让学生比较结果有什么不同，找出原因，从而得出作用时间t在其中所起的缓冲作用。除了要举t增大F减小的例子外，还要举t减小F增大的例子，通过这些具体例子让学生充分认识到时间t所起的作用。

2思维由精确向非精确发展

牛顿第二定律F=ma表示的是瞬时F与a的关系，F和a都有精确值；而动量定理F△t=△mv中的F，大多数情况是0-t时间内的平均作用力，是非精确值。学生在物理问题(质点的匀速直线运动等理想模型或理想过程)中得到的大多是精确解，遇到实际问题时也习惯于求其精确值，找不到精确解就感到束手无策，如子弹水平射入木块，学生往往想知道子弹在木块中加速度到底是怎样变化的，但加速度没有精确值，学生就很难理解。因此，要通过该知识点引导学生的思维由精确向非精确发展。在教学中关键是要让学生理解有些问题必须用精确解，而有些问题得到非精确解就可以了，求其精确解是没有必要的，至于学生怎样分清哪些问题用精确解，这就要求学生具体问题具体对待。

3思维由连续性向跳跃性发展

牛顿第二定律解决物理问题时，一般都是从。时刻起跟踪物体在各个时刻的受力情况和运动状态的变化，然后结合运动学中的公式去解决，虽然思维对象是瞬间情况，但对整个物理过程而言，思维是连续的；而动量定理解答问题时，学生只考虑作用的0时刻和t时刻的物体状态的变化，这种跳跃式的思维虽然有利于学生减轻思维负担，抓住问题的要害，但思维跨度大，学生不好把握。实际问题中学生面对的主要困难在于不能准确找出初末两个状态。比如，一铅球从高5米处下落到沙子里，在沙子中历时2秒停止。求沙子对铅球的平均作用力。可引导学生这样思考：如果以阻力作用的起始时刻为初状态，静止在沙子里为末状态，即(-F+mg)t=0-mv。如果以开始运动时刻为初状态，静止在沙子里为末状态，则可列式为mgt'+mgt+Ft=O，解出平均阻力F。因此，用动量定理解题时不必要详细分析物体的运动情况。

4思维的综合程度加大

在解答物理问题时，单用牛顿第二定律往往不能得到解决，而必须与运动学公式结合起来才能解决问题，用F=ma求出a，再代人运动学公式中求解，思维分两步走，过程复杂，运算量较大；而用动量定理解题时，将运动学和动力学融为一体，一步到位，列式简便，运算量小，过程简单，但思维的综合度却大大加强了。如，一车厢在地面上由静止状态匀加速前进，牵引力F恒定不变，阻力跟车厢质量成正比，t时刻车厢与车头脱钩，问车厢前进多长时间后停下来?本题如用牛顿第二定律求解就比较复杂，而用动量定理从整体上考虑F，△t△mv，解答过程大大可以简化，不再考虑加速或减速过程。