雨点下落的秘密

杨　漫

阴云密布，电闪雷鸣。下雨了，有时是毛毛细雨，有时是倾盆大雨。那么有一个问题：各种雨点落地的时候，它们的速度一样吗？大雨点快还是小雨点快呢？这个看起来很简单的问题，却有几种不同的答案。

第一位说：“肯定大雨点落得快，雨点个大重量大，受到的重力就大，速度就快呗!”

第二位不同意：“大小雨点速度应该一样快。物体自由下落的速度和它本身的重量没有关系呀，伽利略早就用实验证明这一点了。”

第三位却说：“自由落体的速度是和时间成正比的，从云层高处落下的雨点比从低处落下的要快。”

第四位说：“还必须考虑空气阻力的影响，轻的东西受到的阻力小，好像应该是小雨点落得快。”

你看，竟然有四种答案!仿佛都有些道理，可是一个问题，不可能有互相矛盾的四个答案呀。那么，你认为谁的回答是正确的呢？

要弄清这个问题，我们还必须从最简单的物体下落速度说起。16世纪以前，一般学者都认为：轻重不同的两个物体，从同一个高度下落，一定是重的物体先落地，而轻的物体后落地。当时有名的学者亚里士多德就是这样主张的。年青的伽利略却不轻信，向权威提出了挑战，在他26岁那一年，他登上了意大利的比萨斜塔，从50多米高处让同样大小的铅球和木球同时下落，铅球要比木球重20倍，按照当时的说法，铅球下落的速度要比木球快20倍，可是实际上，两个球差不多同时落地。从此，伽利略利用实验推翻了原来的错误学说，提出了新的学说：“不同物体从同一高度自由下落，运动情况与它们的重量没有关系，都是匀加速运动。这就是第二位说到的伽利略著名的“自由落体实验”，比萨斜塔从此成为著名的旅游胜地。但是“自由落体运动”是有条件的，就是不考虑空气阻力!然而，自然条件下还是存在着空气阻力的，所以第四位提出必须考虑空气阻力，也有一定的道理。那么，什么条件下可以忽略空气阻力呢？第一是落体的高度不太高；第二是物体的重量比较重。前面讲到的伽利略比萨斜塔实验，高度不太高，只有50多米；用的两个球（铅球和木球）都比较重，空气阻力的影响不够明显，因此两个球几乎同时落地。可是如果仔细辨别，两个球落地的时间还是有一点差别，铅球比木球要早一些，因为空气阻力对比较轻的木球影响大一些。

如果物体是从几百米上千米的高度落下来，空气阻力就必须考虑了。这时物体的运动情况比较复杂，在物体开始下落的一段时间内，速度越来越快，空气阻力也随着速度的加快而急剧增大；当速度大到一定程度时，空气阻力可以大到和物体的重力平衡（重力是一个固定数值，就是物体本身的重量），使落体速度不再增加，物体就以这个时候的速度匀速下落，而不是加速下落了。这个时候的速度就叫做“终极速度”。多么“奇怪”的结论啊，从天而落的物体，这时居然是“匀速”运动！

不同物体的“终极速度”并不相同，比较轻的物体，受到空气阻力的影响大一些，它会早一些达到“终极速度”；比较重的物体，受到空气阻力的影响小一些，它会晚一些达到“终极速度”。我们知道，自由落体的速度是和时间成正比的，晚一点达到“终极速度”的物体，它的“终极速度”比早达到的要大，换句话说，就是重量越大的物体，终极速度越大。

现在，我们回过头来分析雨点下落的情况，就可以把问题讨论得清楚一些，从而得出正确的结论。雨点都是从几百米甚至几千米高空落下来的，空气阻力对它们的影响是十分明显的。不论是大雨点还是小雨点，也不管是从多高的乌云上落下来的，在降到地面以前，都早已经达到自己的“终极速度”了。所以雨点下落的高度对它们落地的速度没有影响。而“终极速度”只和重量有关，大雨点重量大，它的“终极速度”就大些。最后得出的结论是：第一，雨点落地的时候都是匀速运动；第二，大雨点的速度比小雨点的速度快!文章开头第一位的答案是正确的。

气象学家经过细致的测量，获得一组雨点落地时速度的数值如下：雨点直径为0.15 mm的毛毛雨，落地速度是0.5 m/s；雨点直径为1 mm的小雨，落地速度是4 m/s；雨点直径为2 mm的大雨，落地速度是6 m/s；雨点直径为3 mm的暴雨，落地速度为8 m/s。