一致凸模糊映射及其有关性质

包玉娥,吴梅花

(内蒙古民族大学数学学院,内蒙古通辽 028043)

一致凸模糊映射及其有关性质

包玉娥,吴梅花

(内蒙古民族大学数学学院,内蒙古通辽 028043)

讨论了模糊映射的一致凸性及其有关性质,给出了模糊映射为一致凸的几个判别准则,并得到了可微一致凸模糊映射在某一点达到最小值的充分条件.

模糊数;模糊映射;一致凸性

1 引言

随着数学规划、数理经济和最优控制论等学科发展的需要,凸性理论日益受到人们的重视.许多学者对模糊映射在凸集上的广义凸性及其在数学规划中的应用方面进行了不少的研究工作,极大地丰富了数学规划的研究内容.由于一致凸函数在非线性最优化算法中经常被应用,因此对它的研究受到最优化研究人员的重视,本文将要讨论模糊映射在凸集上的一致凸性问题.

2 基本概念

3 模糊映射的一致凸性

[1]Katsaras A K,Voxman W.Topological properties of fuzzy numbers[J].Fuzzy Sets and Systems,1983,10:87-99.

[2]Zalinescu C.On uniform convex functions[J].J.Math.Anal.Appl.,1983,95:344-374.

[3]Bao Yu-e,Wu Congxin.Convexity and semicontinuity of fuzzy mappings[J].Computers and Mathematics with Applications,2006,51:1809-1816.

[4]Syau Y R.Differentiability and convexity of fuzzy mappings[J].Computers and Mathematics with Applications,2001,41:73-81.

[5]杨新民.一致凸函数的几个性质[J].重庆师范学院学报,1998,3:1-3.

[6]包玉娥,吴从炘.关于模糊映射的凸性与严格凸性[J].哈尔滨工业大学学报,2007,4:639-641.

[7]张萍,黄虎,王早.预不变凸模糊集的一些性质[J].纯粹数学与应用数学,2006,3:355-359.

Uniformly convex fuzzy mappings and its properties

BAO Yu-e,WU Mei-hua
(College of Mathematics,Inner Mogolia National University,Tongliao028043,China)

In this paper,uniformly convexity and concerning properties of fuzzy mappings are studied,some criterions for the uniformly convex fuzzy mapping are obtained,the sufficient condition that differential uniformly convex fuzzy mapping reach minimum are obtained.

fuzzy numbers,fuzzy mapping,uniformly convexity

O159.2

A

1008-5513(2009)04-0725-06

2008-04-21.

内蒙古教育厅科研基金(NJ06088).

包玉娥(1962-),博士,教授,研究方向：凸性理论与模糊数学.

2000MSC:03E72