浅谈如何培养小学生数学直觉思维

陈艳君

数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解、综合的判断，是数学的洞察力，即是对于数学真理直接地洞察和领悟。在数学思维中，直觉思维是一种以高度省略、简化浓缩的方式洞察问题实质的思维，直觉思维能力对于培养学生提出新问题、获得新发现的能力有着重要的作用。在小学数学教学中应重视对学生直觉思维能力的培养，通过让学生学会运用整体的观点来思考问题，学会运用跳跃思维，直接把握问题实质以及通过鼓励学生大胆猜测、敢于标新立异、对数学美的感悟等来培养学生的直觉思维。

一、创造利于直觉思维的环境

（1）现实情境的创设

对低年级的小朋友而言，现实情境是发生在他们身边的可以触摸到的事物，颜色、声音、动画成为他们喜闻乐见的主旋律，因为美丽生动的童话语言故事、活泼有趣的游戏、直观形象的模拟表演等呈现形式吻合这一学段的儿童天真爱幻想的天性和心理特征，在我们低年级的数学教学中常用的一种情境创设就是现实情境。在本质上，这是学生真实生活的反映，他的依据就是学生已有的生活经验。

（2）趣味性情境的创设

趣味性的谜语故事游戏都是学生们喜欢的，能激起学生的学习兴趣使学生受到学习的刺激从而产生学习的兴趣与信心并且低年级的心理特点和思维特点也显现出他们对于这样一种方式的情景创设极为感兴趣。

例如：在《10的认识》中，在新课的导入中就可以创设这样一个情境。

老师：老师请大家猜个谜语，有个数他表示一个数也没有，还表示起点，这个数是几？你们学过的数里，那个数最大？9知道自己很大，就非常神气的对0-8说：你们谁都比不过我，我比你们都大，尤其是你（0）。怎么能和我比呢？0听了很伤心，这时1走过来，和他一起商量了一个对策，9一听就没有话说了，你们猜，什么对策？

学生：1和0联合起来组成10，10比9大。

老师：这节课我们来认识10。

用一个谜语作为教学情境，既迎合了低年级学生的心理特点，也让学生较为形象化的初步的认识了这节课的主角10。使这节课的教学自然恰当地引入，学生也在一种较为轻松快乐的气氛里融入学习。

（3）问题情境的创设

问题是思维的火花，而好奇是学生的天性，是学生探究未来世界的起点，引人入胜的问题情境能激活学生的思维，教学过程中，问题的形成不是自发的而是教师把学生引入积极的思维状态而有目的的设置的，怎么样打电话省钱？压岁钱怎么样花？这样的问题对学生而言既有现实性趣味性又有思考性和开放性，不同程度的学生都愿意积极参与问题的讨论在设计问题情境的时候，可将问题情境故事化，提高问题情境的趣味性也可将问题情境活动化，确保每个学生个体有效参与问题情境具有强烈的吸引力，能激发学生对学习的需要，引发学生思维的创造性，因为激发 学生探索事物的愿望引导他们体验解决问题的愉快促进创造思维的发挥。根据直觉思维考察问题，还要重视各个元素之间的联系以及系统的整体结构，从整体上把握研究的内容和方向并选取数学问题供学生训练，同时引导学生利用已有的知识去猜想、发现、最后论证。

二、培养学生的猜想意识

（1）转变观念，使学生敢于猜想

在大多数数学老师的观念中只有“说得清、道得明”、步步为营、层层推进的逻辑思维才是唯一合理的数学思维。在这种狭隘的数学思维观下，直觉色彩很强的猜想活动就不可能得到教师的肯定和尊重，时间一长，学生的思维极有可能被框死，不敢大胆猜想、不敢越雷池半步，从而丧失直觉、丧失灵感。可见，转变教师狭隘的数学思维观，是培养学生猜想能力的前提。

（2）应用经验，大胆猜想

直觉来源于个人的学识和经验，它是学识和经验积累到一定程度的产物。只有具备丰富的知识和较强的能力，才能凭借偶然的触媒产生灵感直觉到事物的本质。大科学家牛顿说过：“没有大胆的联想，就做不出伟大的发现”。积极的类比、联想、猜想有利于培养学生的探索能力。因此，教学中教师要让学生充分运用已有的经验大胆猜想，教师引导学生大胆猜测时，允许学生在猜想过程中失败，失败了鼓励他们再作新的，学生猜错了也不要泼冷水，而应鼓励他们去寻求猜错的原因，不然的话，就会扼杀学生的数学直觉。

当然，敢于猜测不等于可以不负责任的乱猜乱想。猜测是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。对于未给出结论的数学问题，猜测是解题的路标；对于以有结论的问题，猜测是寻求解题途径的垫脚石。猜测并非都是直觉思维，但在相当多的场合，猜测属于带有直觉性的高级认识过程。猜测的形成是对研究的对象或问题，联系已有知识与经验进行形象的分解、选择、加工、改造的整合过程。

如有这样一个应用题：在一个农场里，鸡和兔一共22只，它们的脚有58只，鸡和兔各有几只？

这是一个类似于古代鸡兔同笼的问题，这种题目很多学生都觉得难以理解，也无从下手。教学中可引导学生大胆猜测，找到了答案后，教师可以请他回顾一下猜测的过程，再引导学生进；最后借助（下转第39页）（上接第34页）表格将“鸡是0只，兔是22只”一直到“鸡是22只，兔是0只”中所有情形下的脚的数量计算出来，并进一步引导学生观察、思考，探索出规律和解决问题的思路。这种“猜测——交流——验证”的教学过程，不仅能调动学生的学习情趣，引导学生积极探索、主动学习，而且学生的数学直觉能力也在猜测中获得了有效发展。

（3）合理进行联想和想象，培养直觉思维能力

形象思维实质是人们的直觉和经验的应用，人们对这种直觉、经验的研究工作刚刚开始，还没有上升为系统的科学理论，但可以说，以表象为基础，进行联想和想象，是形象思维的主要方式。经过形象的概括加工，能够达到识别事物本质，并进行再造性和创造性的想象活动，是人类思维的重要方式之一。表象的形成虽然离不开感知，但它一旦形成，却能摆脱感知的局限性，而具有自己的独立性和灵活性。形象思维从本质上讲也可以说是表象的运动和发展。我们可以通过运用表象来展开丰富的想象活动。爱因斯坦说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界的一切。”不过，想象的水平是依一个人所具有的表象和质量的情况为转移的。表象越贫乏，其联想与想象越狭窄、肤浅，表象越丰富，其联想和想象越开阔、深刻。所以开展联想和想象活动也是训练学生形象思维的重要手段。如教学直线的认识，我们要让学生在线段表象的基础上联想到直线。

如下面各图形中的黄色部分不表示1/4的有：

其中1、2、3、6图同学们很容易判断，4、5图在判断时就需要同学们借助直觉思维帮助分析。因为四年级的学生还没有学习三角形面积的计算方法，也不了解三角形的中线定理。让同学们用自己的话解释4、5图中的阴影部分也是1/4时，可能有点同学会说他们感觉是。有了这样的感觉，教师可以再用数学方法帮助他们证明，同学们很容易就理解了。因此教师要努力的去为每一个知识点找到它在自然界中赖以存在的根基，而且数、形是不可分的。

（责任编辑：张华伟）