初中生数学学习的调查与提高数学能力的思考

雷新奎

摘要初中阶段是一个人心理和思维成长中最重要的阶段,分析和了解学生在数学学习过程中的心理特性,对老师有效地引导学生,激发学生的学习兴趣有着极大的帮助。特别是在课堂教学过程中,根据学生的心理特点,鼓励学生大胆地质疑,让学生积极地说明自己对各种问题分析思路和方法,对学生数学学习能力和思维能力的提高,有较好的促进作用。

关键词心理特征课程标准数学学习

中图分类号:G633.6文献标识码:A

1 问题提出

2007年8月,学校开始实施佛山市教育科学“十一五”规划课题──《初中数学研究性学习课堂模式的实验探究》,课题预计用3年的时间完成。从初一年级开始,跟踪教学至初三毕业。这一届学生是通过各镇考试选拔而来的,属全区优秀学生,为课题实施提供良好的条件和基础。

2 调查方法

2008年4月开始着手调查的问卷设计, 6月下旬,从初一年级中随机抽样4个班级进行调查。问卷调查包括38个问题,共发放200份,收回有效问卷190份,有效回收率达95%。同时采用与任课教师交流和课外对个别学生进行访谈的方法展开调查。

3 调查分析

3.1 在精神方面的特征

首先,学生对数学学习充满好奇心,学习充满兴趣,从问卷调查第1题的答案中能体现出来,认为数学世界充满奥妙的人数占到66.84%,学习数学方面有动力的占26.32%,这表明多数学生对数学具有很好的精神支持,也有少数学生认为升学、就业的需要才学习数学,可见少数学生学习数学有一定的功利性。第2题调查显示,有71.58%的学生对数学的学习感兴趣,20%的学生对数学的学习非常感兴趣,这是他们目前数学成绩较突出的前提。

其次,注重数学学习的内在价值,学习动力主要来自学习任务或竞争。有51.05%的学生对数学的学习具有进取精神,这从第3题中能看出来;作为集体的一员,由于班与班的竞赛,他们一直想超过其它班,作为个体,同学与同学的竞争,他们一直想超过别人,有42.11%的学生这样想过。由此可见,多数学生的学习动力主要来自数学学习任务本身或同学之间的竞争。

最后,近半数学生不善于质疑,尤其是对书本的质疑。例如第30题是“遇到与老师不同的想法,你是否敢于质疑,向老师提出自己的见解”,有45.79%的学生选择“是,并向老师提出”,46.84%的学生选择“有疑问,但从不向老师提出”,可见学生中敢于向老师质疑与否的人数几乎相当;第37题“你是否认为数学教材除了印刷性错误,不会有其他的错误”,选择“有时这样认为”的仅占34.21%,说明学生中敢于向书本提出质疑的人数不多。

3.2 在认知方面的特征

首先,学生具有良好的认知结构。例如,第9题是关于学生对数学知识吸取阶段的调查,有46.84%的学生认为“上课大多数知识都能理解弄懂,但有个别地方听不明白,原因是知识太抽象,不好理解”,14.21%的学生认为“老师讲得太多、太难,跟不上老师的思路”,28.42%的学生认为“自己学习的速度值得改进”,这表明初中阶段的知识尽管具有一定的抽象性,但他们多数具有良好的认知结构,仅10.53%的学生认为“讲的新知识与已学过的知识没有多大联系”。

其次,多数学生具有较强的数学理解能力。在回答第16题“学习中曾出现过哪种情况(此题可多选)”,73.16%的学生认为“题目稍难就无从下手”,而回答“老师讲过或做过的题,换个形式就不会”和“老师讲的时候听得懂,但自己做就不会”分别占18.95%、7.89%,这表明多数学生在教师的引导下还是比较重视数学的学习方法,同时也说明对于陌生有难度的问题就存在困惑;第33题是“你是否认为必须通过自己的亲身实践,通过多途径的理解才能真正掌握数学知识”,46.84%的学生“经常这样认为”,37.37%的学生“有时这样”。表明一半以上的学生认为数学的理解很重要,掌握知识不能单纯依赖某种方式,同时说明这部分学生具有较高的认知水平。

最后,对数学思想、方法的领悟与习得比较淡薄。例如第19题,有76.84%的学生同意“多做习题”,他们中有52.74%认为“功到自然成,题做多了解题能力自然就会形成和发展”,25.34%的学生认为“多做习题,才知晓各种花样的习题,再遇到陌生题型的机会就低”,21.92%的学生认为“数学问题千变万化,多见才能识广”,这表明多数学生认为学好数学就意味着做大量的题目;23.16%的学生不同意“多做习题”,其中61.36%的学生认为“多做习题,不如精选习题,并体味每道题的思路,总结规律”,38.64%的学生认为“多做习题,不如有选择地做各种类型的习题”,这表明不少数学生认为数学学习固然离不开解题,但训练自己思维的过程,洞察其中的思想、方法更重要。

3.3 在能力方面的特征

3.3.1具有良好的自我认识能力

第11题是“如果上课听不明白,下课你会怎样做?”,8.95%的学生选择“放到一边,不管不问”,70%的学生选择“请教同学或老师,直至弄懂”,21.05%的学生选择“依靠自己,冥思苦想,直至弄懂”。这表明绝大多数学生能做到不懂就问。第23题“你是否认为会解数学题目就是学好数学的标志?”,34.74%的学生回答“从不这样认为”,表明只有近半数以上的学生在对数学解题上具有深刻的自我认识。

3.3.2 善于锻炼自己的思维,具有一定的创新意识

第28题是“你喜欢做哪种类型的题目?”,12.63%的学生做“只需记忆与模仿就能做出的题目”,24.21%的学生做“需要仔细思考的非常规题目”,63.16%的学生做“需灵活运用知识的题目”,说明多数学生善于锻炼自己的思维;第13题是“对老师提的问题尽管没有太大的把握,但我还是愿意发表自己的看法”,48.42%的学生表示“符合”;第17题是“当别的同学回答老师提出的问题后,如果我有与他(她)不同的看法时,我会举手把它说出来”,52.63%的学生表示“符合”,说明有接近一半的学生具有一定的创新意识。

3.3.3 解题的自我监控能力比较薄弱

比如,第24题是“在解题过程中,你是否会经常估计一下前景和成功的可能性?”,第25题是“在分析题意时,你是否会经常问自己‘哪些知识是与本题有关系的?”,第26题“如果解题发生困难,你是否会考虑这个问题的特例或最简单的情况?”,经常这样学生回答“经常这样”的分别为13.16%、30.53%、28.42%。此三问得出的数据充分说明学生在解题过程中自我监控能力比较薄弱。

3.3.4 对知识的总结反思比较欠缺

例如,第18题是“你有写学习后记,整理消化笔记,提炼和总结科学的学习方法和学习经验的习惯吗?”,仅8.95%的学生回答“有,并且经常这样做”。

3.4 数学交往

3.4.1 学生主动参与学习,课堂上乐于以安静或讨论交流的方式获取知识

例如,第10题是“希望在上课时,对所学内容能经过自己的的思考或讨论得出自己的结论,而不希望老师直接告诉我们”,92.11%的学生表示“同意”;又如第12题“我希望老师在课堂上安排教学活动时,能多听听学生的看法”,选择同意的占97.90%。以上二问说明教学是师生的双边活动,课堂中教学活动的容量、难易必须符合学生的实际情况,才能达到有效教学。第16题提问“你喜欢的课堂教学气氛是什么?”,73.16%的学生认为既“自由、无拘无束”又“安静、有序”。在人们的印象中,小学的课堂气氛是非常活跃的,这种结果反映了学生对现实课堂教学气氛的反思,另一方面也反映了学生随着年龄的增长独立性增强的现象。

3.4.2 乐于合作、与老师平等的交往

第14题是“数学课堂上是否需要与同学之间进行数学交流”,学生认为课堂上与同学进行数学交流很需要或需要的占86.32%,认为可有可无或不需要的占13.68% ,这表明学生呼唤数学课堂上的数学交流。第15题是“同学之间进行数学交流对你学习数学是否有帮助”,认为同学之间进行数学交流对促进数学内容的理解和方法的掌握很有帮助或有帮助的占89.48%,表明学生参与数学交流活动是课堂教学的一个重要环节。第38题提问“你认为老师与学生的关系中,教师应该是什么?”有86.32%的学生认为是“朋友”,这表明绝大部分学生都有与教师平等交往的强烈愿望。

3.4.3 用数学的眼光观察客观世界

例如,第34题是“平时在与周围的人和物接触的过程中,你会从数学的角度(数量和位置)想问题”,65.79%的学生能自觉用数学的眼光看待世界。

3.4.4 课外阅读较少,对数学史料知识了解不足

第35题是“自上初中以来,你喜欢阅读数学有关课外书(报刊、杂志)”,只有13.68%的学生“经常看”,33.68%的学生在“老师布置查阅有关问题时才看”,这说明学生进行数学课外阅读的机会和自觉性都较低。第36题“你知道下列哪些人物是数学家吗?”,有94.74%的学生认识“华罗庚”,70.53%的学生认识“高斯”,但认识陈省身和欧几里德各占45.26%、37.89%,表明学生课外对著名数学家有较好的了解,但对教科书中未出现的或暂时未出现的就了解得很少,可见多数学生接触课外数学史料的机会少,从同部分任课教师和学生的交谈中了解到的情况也的确如此。

4 几点思考

4.1 培养有条件的质疑精神

有条件的质疑指不完全迷信专家和书本,但也决不是无条件的怀疑一切,质疑要坚持用逻辑的或实践的标准审查怀疑对象。历史上许多取得辉煌成就的数学家、科学家无不对所从事的学科充满好奇心,喜欢提出质疑性的问题,从而才推动科学不断向前发展。质疑是学生将来从事科学研究的起点,培养其创新精神,理应加强质疑思维的激发和保护。在初中阶段,学生质疑什么与质疑是否有道理均不重要,要求教师在数学教学过程中理应改组、调整、挖掘教材中显性的和隐性的知识材料,使学生从中质疑、释疑。

4.2 补充课外阅读知识,渗透数学史料的教学

数学史对于数学教师而言不仅是教学工作中必须的知识,而且也是形成数学思想观念和科学探索信念的精神的源泉。数学发展的历史证明,引人入胜的问题对数学的发展与创造起着不可估量的作用。因此,我们对于数学史的学习和研究应当着重于问题的研究,要了解问题的意义和背景,要研究解决问题的条件和方法,这正是我们要从数学的发展历史中吸取的最宝贵的东西。数学教材中安排有大量的阅读材料,体现人类对客观世界中数量关系和位置关系的不断探究,折射出科学文明的源远流长,使学生逐步认识数学的科学价值和人文价值,提高他们的科学文化素养。

学生如果能知道知识的来龙去脉,那么就能较好地掌握知识。数学知识的产生与发展必有其前因后果,作为数学教师不仅要透彻地了解他们所教的那一部分数学,而且还要从宏观上来认识数学知识的发生与发展。这就是知其所以然,从而能教其所以然。因此,教师应努力扩大学生的知识面,使其了解、经历数学家如何创造发现数学概念、公式、定理、法则的历程,从而使学生更加喜欢数学,增强对(下转第101页)(上接第98页)数学的热爱之情。

4.3 进一步完善认知结构,加强数学思想方法的教学

数学学习过程,从本质上是一个有意义学习的过程,是学习者将数学语言代表的新知识与自己在认知结构中已有的适当知识建立非人为和实质性联系的过程。数学认知结构是存在于学生头脑里的数学知识结构和认识结构有机结合而成的心理结构,学生的认识结构是伴随着头脑里数学知识结构的形成而同时发展起来的思维动作结构。因此,必须进一步研究学生的数学认知结构及其特点,并完善之,整体上推动数学能力向高水平发展。

数学思想方法是人们对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,它在认识活动中被反复运用,是建立数学和用数学解决问题的指导思想。通过对数学思想方法的学习与探究,能有效地指导我们的数学学习。通过初中课题研究数学教学,能探索实施关于数学思想方法的教学措施和原则,从而有效提高学生的数学素养。

《义务教育阶段数学课程标准》指出:初中数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展;教学中不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。因此,我们需要认真地观察学生学习数学知识带来各方面的进步和发展,其心理特征及由此带动的外在行为的基本特征模型必然发生变化。我们将继续对学生实施跟踪调查,以便今后更好地开展数学教学工作。