实验博弈研究发展综述

王兆冬 周 华

[摘 要]实验博弈可以为博弈理论研究提供进一步拓展的空间。在博弈论理论发展的同时,实验博弈中的典型论题:最后通牒、讨价还价、拍卖、古诺寡头实验都取得了显著的进展。在此基础上,本文总结了近年来实验博弈的研究热点和前沿,并对实验博弈的进一步发展提供了思路。

[关键词]实验博弈 发展 综述

作者简介:王兆冬,山东烟台市新奥燃气发展有限公司客户服务部主任;周华,解放军理工大学理学院社会科学系教员,助教。

一、引言

早在20世纪50年代关于博弈的实验研究就已经开始了,纳什本身就是实验博弈的先行者之一,他曾在兰德公司和Kalisch等人进行过关于讨价还价实验博弈[1]。最新的实验博弈研究已经表明实验结果中很多都与原有的逻辑推理偏离,从而促进了博弈论自身的完善。

我国对实验博弈的研究也有很大的进步,很多学者在关于博弈论的著作,或是博弈理论的研究中,都涉及或用到实验博弈。但是关于实验博弈的综述却很少见到,下面介绍两篇。王若平(2004)[2]对实验博弈的新发展进行了总结。全文从实验博弈的起始入手,分三方面介绍了国外学者关于实验博弈的研究进展。这三个方面是:1、扩展形博弈行为的主要静态分析:逆向归纳、社会偏好、可执行和事前交流;2、学习标准形博弈的动态分析:策略传授、学习混合策略和类比;3、第一密封标价拍卖均衡数量反应。高鸿桢,张家辉(2006)[3]针对实验博弈论中的典型论题,如标准型博弈中的学习和均衡选择、AM机制、讨价还价问题,着重对国外学者的巧妙的实验设计进行总结。

针对实验对博弈论发展的重要作用,本文在1999年以来国外学者们进行实验博弈研究汇总的基础上,对典型的最后通牒、讨价还价、拍卖、古诺寡头实验的新进展以及研究热点和前沿进行分析和研究。

二、典型的实验博弈进展

作为经典的实验博弈论题最后通牒、讨价还价、拍卖、古诺实验在本文所统计的38篇文献中所占的比例分别为16%、11%、11%、8%。单纯从数字上看所占比例并不大,但是在学术不断创新的背景下,从研究价值来看,这四个经典的博弈实验依然是研究的重点。

(一)最后通牒实验

由于在最后通牒实验中,存在大量个人易变性,所以一直是实验博弈研究的焦点。如,在Camerer和Thaler(1995),Gintis(2003)等都进行过大量的最后通牒实验[4]。已有的关于最后通牒博弈的文献有很多,如肖条军(2005)在其著作中就有大量的关于实验博弈的文献汇总,包括最后通牒博弈,本文不再赘述。

John Duffy(1999) [5]比较了相似的两个实验即重复的最后通牒和重复的Best-shot博弈的实验结果。实验调查的是在参与人知道先前的实验数据和信息的情况下,对比两个实验的结果,研究完全信息对博弈决策的影响。为此,设计了两组实验,第一组是参与人不仅总结自己的行为和支付,而且随机的观察其他的参与人在刚完成的实验中的行为和支付。第二组实验中参与人仅仅总结自己的行为和支付。John Duffy设计的实验更贴近现实生活的情况,我们在很多情况下都会接触到很多的非局中人的信息。文中得到的结果是参与人得到的这种额外信息对决策的影响是不确定的。在最后通牒实验中这种额外信息会引导参与人更加靠近子博弈完美均衡点,而在Best-shot实验中没有这样的效果。

Buchner(2004)[6]用简单的三人最后实验博弈,研究委托代理实验中常常涉及到的问题:契约激励和信任,哪一个会在生产效能的提高中展示出更大的优势。根据Buchner的实验结果,我们可以发现信任和契约激励在促进员工工作的效果一样好。这个结果可能与很多实际情况不符,但是实验对现实环境的借鉴作用比理论研究更让人信服。这也是它的实际意义之所在:在生产和商业活动中一些制度的改变很重要。

(二)讨价还价实验

由于讨价还价较广的应用性,如垄断对买方垄断、两国间的国家贸易、雇主与工会间的谈判等,使得它长久以来是实验博弈的焦点。

Berninghaus(2001)[7]针对商业活动中的合作与不合作的问题展开来研究。有三组人进行讨价还价实验:X、Y、Z。两组实验分别为:X和Y分别与Z展开讨价还价,或是他们组成XY联合起来与Z讨价还价。如果XY联合起来,他们会面对不对称的信息,就有两种支付函数。在Berninghaus的实验中X、Y先为是否联合而投票,继而进行相应的商议,而因为参与人的理性程度和可让步程度的不确定性,致使结果是参与人对策略的反映并不像纳什均衡描述的讨价还价模型一样,而这样的结果和商业活动的机制设计有很大关系。同时,在商业活动中是否应该结成联盟,则取决于参与人对让步的偏好。

Hessel(2002)[8]通过夫妻间的投资博弈来构建一个讨价还价模型。夫妻中的一方投资会影响到夫妻的资产总剩余。这些投资行为一定会影响到另一方的投资机会。同时,一方的投资会导致整体的投资不足,私人的或公开的婚姻协议能够解决投资不足的问题。Hessel针对这一问题进行实验,在实验中我们可以知道,即使投资不足经常发生,但是也没有博弈预测的那么频繁。那是因为在现实的生活中每个参与人对对方的投资会有相应的准备。同时,我们也可以发现相比较那些经常投资的夫妻,有相似存款的不经常投资的夫妻中的每一方往往有更少的投资机会。

(三)拍卖实验

拍卖实验的研究者总是尝试使拍卖实验更加的靠近生活,从而探求现实拍卖中拍卖价格的均衡点,或是对现实拍卖机制的改进提供借鉴。

James 和 Dan(2001)[9]提到大多数文献关于拍卖的都有一些内生性的假设,如:在达到均衡时,新进入者的号码是确定的。他们通过设计一系列实验来检验一個备择假设,即,即使在均衡时,新进入者的号码也是随机的。这两者在拍卖的最有机制设计和福利分配方面有很大的不同。最后的检验结果是在均衡时新进入者的号码是随机的。

Pezanis(2001)[10]论述了一系列不完全信息拍卖实验,基于独立私营的卖者和两个买者。Makin和Riley(2000)研究表明:在一定条件下,如果一个买者有明显的弱势,那么拍卖会有低的收入。但是Pezanis的实验否定了这一点,在不对称信息的情况下,买卖双方会不断调整自己的行为而不是静态的等待。

Parlour(2007)[11]发现在每一个拍卖中,总是随机的拍卖给最高价的投标者,投标者越理性,就越靠近均衡,总结了以往的文献发现拍卖中,投标者都苦于研究拍卖赢家的投标曲线和平均损益。但是在实验中投标者会根据理性的改变而改变投标态度。对实验中的拍卖赢家的投标曲线的研究并不能得到均衡的标的水平。

(四)古诺实验

古诺博弈模型作为博弈论的研究重点由来已久,所以我们可以观察到现阶段的研究是对古诺博弈模型的完善和扩展。

Steffen(2002)[12]设计含有四个公司的古诺寡头实验旨在检验最优反应过程,针对的是Theocharis(1960)如果寡头企业超过两个,并且市场需求函数和生产成本函数都为线性的情况下,单纯采取最优反应策略的过程不收敛。在一个有四个公司的古诺寡头实验中,最有反应过程的收敛性将被推翻,如果市场需求函数和生产成本成线性的情况下。而且我们发现当市场没有收敛到纳什均衡和由于惯性而收敛没有区别。Steffen通过学习机制来解释这一不遵从预测的稳定性。

Fonseca(2006)[13]研究古諾寡头实验的内生性限制:时滞问题。一个公司宣告生产一个产品然后按它宣告的时间生产。但是在实验时设计了两个生产时间段,当我们做理论研究时总是认为公司在第一时间段生产出了所有商品。我们发现厂商之间更趋向于达成一种协议生产的均衡,而不是越早生产越好。很大比例的参与者选择在第二阶段生产商品。

通过以上对典型的实验博弈论题研究进展的总结,我们可以发现学者们的研究结果都或多或少对传统理论研究的纳什均衡提出质疑,并通过实验的手段证实了这一点。在典型的博弈实验中实验情境是相对简单的,学者们在研究中加入了各自研究所针对的因素,但是即使这样与现实还是会有差异,这就是现阶段研究的局限。博弈论需要从基础理论上寻求突破,去寻求博弈研究更广泛的适用性。

四、实验博弈研究的热点及前沿

通过对文献的整理可知,1999年以来国外对实验博弈的研究内容非常的广泛。其中研究比较集中的内容有:关于委托代理内容的占8%,关于人的文化等因素对实验博弈影响的文章占21%,关于矩阵研究的占8%,关于三人以上博弈的占16%,关于性别的实验博弈占5%。经过整理,文献中主要的研究集中在三方面:

(一)实验博弈对博弈理论的拓展。博弈理论的研究总是从简单的情况出发,在实际情况中含有大量的不确定因素,参与人的决策方法,信息的获取时间和方式等因素都会影响博弈的结果。实验博弈就可以发现并完善理论研究的不足。例如上文最后通牒实验中提到的John Duffy所作的对比试验,就是用确切的实验数据说明参与人得到的自己和其它参与人的决策信息对决策影响,结果是这种影响并不确定,这是在理论研究中无法得知的。Berninghaus就涉及到讨价还价中的合作问题。在合作问题中会有理论研究很难涉及的合作契约、商业机制等问题。

(二)实验博弈对传统博弈研究中的假设提出疑问(理性人假设除外)。博弈理论的研究总是建立在一系列假设之上的,这些假设常常与实验博弈所遇到的情况不符。从而出现对实验假设质疑的检验。如:Devetag(2008)[14]通过设计实验来说明实验博弈的复杂性。我们平时见到的大部分有关博弈的表述比现实中遇到的情况简单的多。而且,我们通常的策略选择是基于简单的和错误的前提。例如上文提到的James 和 Dan的拍卖实验,就是对原有的拍卖实验中的假设进行突破,通过实验对原有假设的检验,得出和原有理论截然不同的结论。

(三)在实验博弈中引入参与人的经历、文化背景、情绪、适应性等影响因素。博弈研究中的理性人假设一直是学者们想突破的博弈论瓶颈。几乎所有博弈实验都会有相关的内容,如:Weizsacker(2003)[15]设计的两人博弈中允许其中一个参与人持有不正确的对对手行为的看法,实验中涉及到两个参数:1、参与人对自己的理性水平估计参数;2、参与人估计的对手理性水平参数。在实验中这些参数的分配是假定的。而实验结果表明当参与人极端低估对手的理性的,也会产生非常规的情形。Gintis和Henrich等17位学者(2005)[16]通过实验博弈发现人们的自利行为与原来传统模型相背离。实验在各个不同文化背景的人群中展开包括:最后通牒、公共物品和独裁者博弈,得到了以下结论:1、传统以经济人为基础的博弈模型中的结论在所有的实验中都失败了。2、实验的数据充分展示了不同群体在博弈过程中的区别。3、社会地位越高、收入越高的人在博弈中的行为特点更明显。4、一个人的行为并不是一致的。不论是在一个群体还是跨群体的实验中。5、一个群体中的人在日常生活中受到的相互影响会在博弈行为中作出相应的反应。

(四)三人以上的实验博弈。三人以上的实验博弈在实施和研究上难度都比两人的实验博弈大。在总结的文献中涉及三人以上的实验博弈比例占16%。既是研究的热点也是研究的前沿,Steffen的四寡头古诺实验,Buchner的三人最后通牒实验就是其中典型的例子。

(五)关于矩阵的实验博弈。通常博弈是用矩阵的形式表示局中人的得益。在对现阶段国外的研究中依然有8%的文章涉及到支付矩阵,通过这种简单明晰的方式,进行实验研究。在国内的研究中矩阵还出现在实验的问卷中[17]。

四、小结和展望

通过以上的总结,1999年以来国外学者们对典型的最后通牒、讨价还价、拍卖、古诺寡头实验的研究有很多的新进展,本文分析了其中的研究热点和前沿,认为针对实验博弈的发展目前为止还有很大的局限性,可以从三方面进行拓展。一是,博弈理论需要进一步完善。学者们纷纷设计实验博弈来证明实验结果与纳什均衡的偏离,却很少有文献可以用博弈论的原理或完善博弈论的原理来解释这些偏离。例如:怎样把参与人的情绪引入博弈模型,从而完善实验博弈?如何把心理学更好的应用于实验博弈中?…实验博弈和基础的博弈理论需要相辅相成的发展。二是,研究方法需要进一步创新。博弈论本身是一门交叉学科,实验博弈更是又融入了实验的因素。不同学科在此交叉,有不少研究方法尚待探索。三是,实验博弈的应用领域也需要拓展,因为只有当博弈论应用的领域越来越大时,它被我们掌握的价值才越大。当我们把博弈的思想引入到越来越多的领域中时,它所面对的争论需要强有力的实验去支持,也是实验博弈本身的意义所在。

参考文献

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[2]王若平,实验博弈论的新发展[J]江苏商论,2004,(10):117-119

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