对初一学生平面几何入门教学的再探讨

陈宗银

平面几何入门教学标志着一个新的教学阶段的开始。因此，入门教学与前一阶段的教学往往没有直接联系，而对后继教学又会产生决定性的影响。所以说，入门教学在教学结构中处于转折点的重要位置，造成入门教学困难的主要因素并不是预备知识的缺陷，而是学习能力的不足或教学中的失误。

1. 上好引言课激发求知欲

1.1 设计适当的教学过程，适应学生心理和生理的特点。

根据初一学生注意力集中时间不长的特点,通常每节课讲授的时间不要超过２０分钟，其余的时间让学生讨论，做练习。练习的形式多样,有时笔算，有时口述，有时是作图等。常请不同层次的学生在黑板上做难易程度不同的题目，这样使每一个学生都有表现的机会。

1.2 重视非智力因素的作用，激发学生的学习热情。

学生的学习动机、意志、情感、态度、毅力等非智力因素对几何入门起着重大作用点。针对他们感情不稳定的特点，耐心教育他们胜不骄，败不馁。维护他们的自尊心，鼓励进取，加强意志控制能力，增强克服困难的毅力。在课堂上如果教师常说“你这道题又做错了，怎么搞的！”“今天又不会回答”那么就会挫伤学生的积极性，使学生失掉学习的信心。如果在上课时总是说：“这个图形画的很好”，“回答的正确”，即使学生做错了也要找出一些好的方面激励学生。这样做到了多鼓励，不讽刺，少指责，多正面指导，不板起面孔训人，使学生在学习上有信心，有积极性，从而激发了学生学习的热情，放开学生思维的羁绊。

1.3 选择适当的教学方法，使学生真正地成为主体。

课堂教学是教师与学生之间双边活动，不管哪一种教学方法都应设法使学生主动地学习。教学方法要灵活机动，不同的内容采取不同的方法。

2. 注意理论几何与实验几何的衔接

从小学学过的线段、三角形、正方形、圆柱图形以及面积和体积的计算，说明早已学习了一些几何知识．学生对几何就有一种“老朋友”的亲切感．然后鼓励学生只要勤奋努力地学习，我们完全可以把它学好，树立学几何的信心．要充分利用实验几何的教学方法和学习方法，引导学生由实验几何向理论几何过渡。几何入门教学若脱离了实验几何，学生会感觉与小学所学知识脱节太大，对老师所传授知识不易接受，学习起来枯燥，缺少趣味性，很快便失去学习几何的兴趣。故此，在进行几何入门的教学过程中，可先沿用实验几何教法，先让学生从感性上去认识新事物，再引导学生去发现新事物具有哪些特征，然后根据这些特征从理论上重新去认识新事物。如在学习“对顶角”时，可先让学生画相交的两条直线，指出相对的任何一对角叫对顶角。然后启发学生去发现对顶角的特征：顶点相同，角的两边互为反向延长线，小结时再引导学生归纳对顶角的定义：顶点相同，角的两边互为反向延长线的一对角叫对顶角。

3. 注重讲、记、练促教学效率提高 讲，把算理和证题过程讲一遍，以求得巩固；可以学生讲给老师听，以取得教师的评价；可以讲给同学听，弄清正误，以利提高。培养学生有条有理，有根有据地进行思考，而且能够比较完整地叙述思考过程，在几何入门教学中很重要。坚持做到以下几点：

3.1 语言要科学，数学语言是极其严密的，非常精炼的，有严格的界定和明确的含义，一字之差，意义就不一样了。例如：“三角形一边上的中线”和“三角形一边上的中垂线”就是两个完全不同的概念，题。

3.2 语言要有逻辑性，数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架，违背了逻辑就违背了数学真缔。因此，要训练学生讲解的语言符合客观规律，也就是说，讲话要有根有据，有因有果。

3.3 语言有序性。语言的有序性指讲话要有条理。先讲什么，后讲什么，要有次序。特别是几何，先证什么，后证什么，推理要步步有据，论证过程要简明合理。语言上的有序性和思想上的有序性是一致的。学生讲解上的有条有理也必然反映他思维上的条理性。培养学生语言的有序性，有利于学生思维能力的发展。

记，一是记概念，二是记笔记。概念要在理解的基础上记。笔记要在老师指导下记。教师认真设计板书，把一堂课的精华都留在黑板上，要求学生看后能记住要点。

练，练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。练习的过程是对学生知识巩固的过程。在教学中，既要“面向全体学生”，又要“因材施教”。必须对“练习”提出更高的要求，注重以课堂为主线，辅以课外练习，使练习形式多样，内容充实，效果显著。

4. 注意培养学生的观察能力 平面几何研究的对象是形象直观的图形。这就决定了观察能力在平面几何学习中的重要地位，在平面几何入门教学中应注意培养学生的观察能力。在演示中要特别引导学生注意观察，提示学生应注意什么？问学生发现了什么？可先演示后提问题，也可先提问题后演示，甚至重复演示。对实物或教具进行观察，有利于引入概念，巩固概念。图形是平面几何中思维藉以展开的依据。所以对平面几何问题的分析，首先是对图形的分析，而对图形的分析，又首先基于对图形的深刻观察。因此教学中应注意培养学生善于发现图形的规律，并利用图形的规律解决问题

5. 发展基本能

5.1 识图能力 识图是今后观察图形、分析图形的基础．它的训练应从简到繁、从易到难达到逐步提高．要求学生能找到对顶角，邻补角，还要识出同位角、内错角、同旁内角，提高到从变式图形认识出三线八角。

5.2 .画图能力 画图是几何语句到直观图形的操作过程，是分析问题解决问题的基本环节．训练时，先弄清一些几何术语(如：经过、有且只有、相交、垂直等)的含义，经历读(动口)→知(动脑)→画(动手)的全过程，急于求成则欲速不达，留下“消化不良”的后遗症的做法是不可取的．

5.3 转换能力。

培养学生几何语言、几何图形、符号表示之间的互相转换能力，要鼓励学生多说、多画、多写，不要怕错．逐步做到准确简洁的几何语言，正确整洁的绘制几何图形，规范使用几何符号，尽快建立起三者的有机联系，当好“翻译”。 如：“延长______到______点，使______＝______”；“过____________，垂足为______”；“在______ ______＝______”；“过______ ______∥______”等等。

5.4 推理能力 简单的逻辑推理是整个初中学好几何的基础，从教材编排情况看，可分四个阶段来进行．要领会每一阶段要求，逐步达到。

6. 举一反三，提高学生解题水平

从教材的基本例题，习题出发，适当地改变题目的条件和结论，从而引出一系列问题，通过这一类问题的研究、解答、总结从而提高学生读题解题水平，培养学生分析解决问题的能力。

收稿日期：2009-04-20