杠杆省力有诀窍

张　民

在学习杠杆原理时，阿基米德有一句豪言壮语——“给我一根杠杆和一个支点，我就能撬动地球”。我们知道地球的质量为6×10²⁴kg，并且假设支点距地球1 m，阿基米德给杠杆的最大压力为600 N，则阿基米德需要一根约为10²³m的轻质杠杆。即使他以100 km/h的速度（相当于小汽车在高速公路上的速度）匀速下压杠杆，要将地球撬起1 cm，也需要1012年（1年约为10⁴h），可见这一豪言壮语是不可能实现的。

一、诀窍有玄机

阿基米德这句名言虽然不可能实现，却给人们留下了一个深刻的印象——使用杠杆可以省力，这也是人们使用杠杆的一个重要原因。根据杠杆平衡条件，在阻力及阻力臂确定的情况下，要想省力，必须增大动力臂。中考物理试题中也经常出现类似的题目。那么，怎样才能增大动力臂呢？我们根据动力臂的概念“支点到动力作用线的距离”不难得出，要想增大动力臂，首先应当使动力作用点离支点最远；其次，以支点到动力作用点的连线为动力臂，动力臂就最大。如图1所示杠杆，在施加三个不同方向的力时，F₂、F₃两个力的力臂都和F₁的力臂形成一个直角三角形，F₁的力臂总是斜边。因此，以支点到动力作用点的连线为动力臂，动力臂就最大。

二、诀窍试金石

例1（2007·烟台）瓶盖起子如图（a）（b）两种用法，A、B是开盖时起子和瓶盖接触的两点。在瓶盖和瓶口的接触点中，D和E分别是离手最远和最近的两点。开盖时手对起子施加的力F作用在G点，瓶口对瓶盖的阻力可以认为作用于瓶盖的中心C点（图中没有标出）。如果瓶盖在打开的过程中没有发生明显的弯折，则（）

A． （a）图支点是A，（b）图支点是B，（b）种用法省力

B． （a）图支点是A，（b）图支点是B，（a）种用法省力

C． （a）（b）两图支点都是B，（b）种用法省力

D． （a）（b）两图支点都是A，（a）种用法省力

解析：以A、B两点中任何一点为支点对阻力及阻力臂都没有影响。当以A点为支点时，支点与动力作用点的距离最大，以此为力臂所需动力最小，因此正确答案为B。

例2（2007·兰州）在图3中，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。

解析：如图4所示，此类试题首先要确定动力的作用点，使其离支点最远，即杠杆的最右端。然后作支点到力的作用点的连线，以此连线为力臂画力（注意力与力臂垂直），所需要的力最小。

例3（2006·南昌）如图5所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶。请你在图中画出这个力的示意图。

解析：如图6所示，将油桶抽象为杠杆，其支点在台阶的拐角处，而离支点最远的动力作用点在通过支点的直径上。