例谈对非纯电阻电路的处理方法

田春阳

摘要：本文首先以电动机为例指出非纯电阻元件的特点，总结出电功、电功率、电热、热功率、输出效率的计算公式后，以几道例题总结出非纯电阻电路问题的处理方法。

关键词：纯电阻；非纯电阻；非纯电阻电路；电功；电功率；电热；热功率

中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2009)5(S)-0019-1

解决高中电功、电热问题，首先应判断电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路。若是非纯电阻电路，关键要分清电能转化为什么形式的能，然后再选择公式计算。

我们知道，电动机、电风扇等用电器正常工作时，所消耗的电能一部分转化为内能Q，一部分转化为机械能E机。其计算公式如下：电功W=UIt，电功率P电=UI，电热Q=I2Rt，热功率P热=I2R。由能量守恒W=Q+E机，P电=P热+P机,即UI=I2R+P机，又可推出U＞IR，切记欧姆定律对非纯电阻电路不适用，下面以例说明处理方法。

例1 一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A。若把电动机接入2 V电压的电路中电动机正常工作，工作电流是1.0 A，求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？

分析与解答 当转子不转时，电能全部转化为内能，相当于纯电阻电路，欧姆定律成立；当正常工作时，电能一部分转化为内能，一部分转化为机械能。设电动机线圈电阻为R，则

R=U1I1=0.5 Ω,而

P电=U2I2=2 W，P热=I22R=0.5 W，所以P机=P电-P热=1.5 W。

若正常工作时，转子被卡住，相当于纯电阻电路，P′热=U22R=8 W。 ( 不能用P=I22R=0.5 W，此时电流已发生变化)。

例2 如图1所示，电源电动势E=14 V，内阻r=1 Ω，灯L“2 V4 W”，电动机内阻r璏=0.5 Ω。当电阻箱电阻R=1 Ω时，电动机、电灯均正常工作，求电动机的电功率。

分析与解答 电动机是非纯电阻，欧姆定律不适用，但其电流一定与其串联的用电器电流相等。对灯： I璍=P璍U璍=2 A。

对整个回路：E=U璍+U璏+U璕+U璻，

由E=I(R+r+R璍)+U璏，解得

U璏=8 V，所以P电=IU璏=16 W。

例3 如图2所示，电源电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机的电阻R0=0.5Ω，开关S1始终闭合。当开关S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当开关S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求

（1）电源的内电阻。（2）当开关S2闭合时，流过电源的电流和电动机的输出功率。

分析与解答 电动机是非纯电阻，欧姆定律不适用，但其电压一定与其并联的用电器的电压相等。

（1）设S2断开时，R1消耗的功率为P1，则

P1=（ER1+r)2R1，解得r=1 Ω。

(2)设S2闭合时，R1两端的电压为U，R1消耗的功率为P2，回路总电流为I,则

P2=U2R1，U=84 V。对闭合电路有E=U+Ir，I=26 A，I=I㏑1+I㏑0，I㏑0=22 A。

UI㏑0=I㏑02R0+P出，P出=1 606 W。

参考文献：

曲一线.《五年高考三年模拟》.首都师范大学出版社.2008.6.(4).

(栏目编辑黄懋恩)