中考物理与函数图象

贺正炎

函数图象在中考物理试题中的巧妙应用是数理结合的一大亮点，不仅使同学们的思维空间得到拓展，而且提高了同学们利用数学知识处理物理问题的能力。

一、直线

温馨提示：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，在物理中要结合具体的实际情况确定起点及终点。

例1（2008·广州）距离传感器发出的超声波遇到物体后反射回传感器，传感器收到信号后自动计算出物体与传感器的距离，并显示物体的距离（s）-时间（t）图象。超声波在空气中的速度是340 m/s。

（1）若传感器在发出信号后0.01 s收到从物体反射回来的信号，物体距传感器多远？

（2）若显示物体的s-t图象如图1所示，物体在0至15 s的运动情况如何？

（3）如图2所示，一物体在F＝10 N的水平拉力作用下，沿水平地面做直线运动。传感器显示物体的s-t图象如图3所示。求：在0至15 s物体受到的摩擦力多大？拉力的功率多大？

解析：（1）传感器在发出信号后0.01 s收到从物体反射回来的信号。物体距传感器s=vt＝340 m/s×0.005 s＝1.7 m。

（2）从图1容易看出：物体距离传感器始终是20 m，可见物体（在0至15 s相对传感器）静止。

（3）由图3知，物体做匀速直线运动，物体受到的水平拉力F和摩擦力f二力平衡，故f=F=10 N， 拉力的功率例2（2008·连云港）研究表明，有些金属电阻的阻值会随温度的变化而变化，物理学中利用这类金属的特性可以制成金属电阻温度计，它可以用来测量很高的温度，其原理如图4所示。图中电流表量程为0～15 mA（不计其电阻），电源的电压恒为3 V，R′为滑动变阻器，金属电阻作为温度计的测温探头，在T≥0 ℃时其阻值RT随温度T的变化关系为RT=100+0.5T（单位为Ω）。

（1）若要把RT放入温度为0 ℃处进行测量，使电流表恰好达到满量程电流15 mA，则这时滑动变阻器R′接入电路的阻值为多大？

（2）保持（1）中滑动变阻器R′接入电路的阻值不变，当把测温探头RT放到某待测温度处，电流表的示数恰为10 mA，则此时RT的阻值为多大？对应的温度为多高？

（3）保持（1）中滑动变阻器R′接入电路的阻值不变，当被测温度为600 ℃时，电路消耗的电功率为多大？

（4）若把电流表的电流刻度盘换为对应的温度刻度盘，则温度刻度的特点是什么？

100 Ω。

（2）先由U=I（RT+ R′）代入数据得RT＝200 Ω，再由RT=100+0.5T代入数据得T＝200 ℃。

（4）由RT=100+0.5T可知，温度越高RT越大，电路中电流越小，可见电流刻度值越小,对应的温度刻度值越大（其他答案合理均可）。

二、曲线

曲线，但并非是此类函数，要结合图象中的特殊点加以分析。

渐增加，直到绳子被拉断。每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图5乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图象。

（1）每个滑轮重多少牛顿？

（2）绳子能承受的最大拉力是多少牛顿？

例4（2008·宿迁）半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大。图6甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象。根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如图6乙所示），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0～0.6 A）、开（2）当环境温度为20 ℃时，电流表的读数为0.2 A，求电源的电压。

（3）电流表的读数为0.4 A时，求当时环境温度。

（4）当环境温度为100 ℃时，求半导体电阻的电功率。

三、试一试

1. （2008·广州）如图7甲所示，绳子OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的a点挂上重物G，在O右侧某点b处挂上钩码，重物G的质量及a到O的距离不变。要使杆保持水平，b点挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和b到O的距离的关系是图7乙中哪一幅（）

2. （2008·无锡）一个标有“12 V”字样，额定功率未知的灯泡，在室内测得其灯丝电阻R随灯泡两端电压U变化的关系图如图8所示。则灯泡正常发光时的电阻为_________Ω。假如灯丝电阻与其热力学温度成正比，室温为300 K（K是热力学温度单位），那么在灯泡正常发光的情况下，灯丝的温度为____________K。

中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象可能是下图中的（）

4. （2008·济宁）图10所示是某物质熔化时其温度随时间变化的图象，根据该图象你能获得哪些有价值的信息，请写出两条：

信息一：______________________________________

________________________________________________。

信息二：______________________________________

________________________________________________。

5. （2008·株洲）光敏电阻的阻值随光照射的强弱而改变。“光强”表示光的强弱程度的物理量，照射光越强，光强越大，光强符号用E表示，国际单位为坎德拉（cd）。实验测得光敏电阻的阻值R与光强E间的关系如图11所示，根据图象解答下列问题：

（1）光敏电阻随光强的增大而_______________，随光强的减小而__________________。

（2）当光强为E1时，光敏电阻的阻值为R1；当光强为E2时，光敏电阻的阻值为R2。那么它们之间的关系式为 ______________________________________________（用 E1、E2表示）。

（3）将光敏电阻R、定值电阻R0、电流表、开关和电源连接成图12所示电路。闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，那么___________。（填正确答案的序号）

①电流表的读数增大，光敏电阻两端的电压也增大

②电流表的读数增大，但光敏电阻两端的电压减小

③电流表的读数减小，但光敏电阻两端的电压增大

④电流表的读数减小，光敏电阻两端的电压也减小

（4）在图12所示电路中，电源电压为6 V，当光照强度为4.5 cd时，电流表的读数为0.5 A。试求定值电阻R0 的阻值。

6. （2008·北京）当导体两端电压一定时，通过导体的电流随导体电阻变化规律的图象如图13所示。请根据图象判断，当导体电阻为60 Ω时，通过该导体的电流为___________。

7. （2008·莆田）在图14甲所示电路中，电源电压为12 V且保持不变，电流表的量程为“0~0.6 A”，电压表的量程为“0~15 V”，灯泡上标有“6 V3 W”字样，灯泡中电流随电压变化关系如图14乙所示。问：

（1）灯泡正常发光时的电流多大？

（2）当电流表示数为0.4 A时，电压表的示数是多少？

（3）为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值及此时电路消耗的总功率各是多大？

【参考答案见P79】