谈小学数学教学中发散思维的培养

刘 勇

长期以来,小学数学教学以集中思维为主要思维方式,课本上的题目和材料的呈现过程大都遵循着一个模式,学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题,用符合常规的思路和方法解决问题,这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的,但对于小学生学习数学兴趣的激发、能力的提高,特别是创造性思维能力的发展,显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想,尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点,成为创造性思维的一种主要形式。因此,在小学培养学生初步的逻辑思维能力的同时,也要有意识地培养学生的发散思维能力。

一、在诱导变通中,培养学生的发散思维能力

变通,是发散思维的显著标志。要对问题实行变通,只有在摆脱习惯性思考方式的束缚,不受固定模式的制约以后才能实现。因此,在学生较好地掌握了一般方法后,要注意诱导学生离开原有思维轨道,从多方面思考问题,进行思维变通。当学生思维闭塞时,教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系,作出转换、假设、逆反等变通,使学生产生多种解决问题的设想。

如对于下面的应用题:王师傅做一批零件,4天做这批零件的2/5,这样,剩下的工作还要几天可以完成?学生一般都能根据题意作出(1-2/5)÷(2/5÷4)的习惯解答。此时,教师可作如下诱导:教师诱导性提问学生求异性解答,(1)已做零件数是剩下零件数2/5÷(1-2/5)的几分之几?(2)剩下零件数是已做零件数(1-2/5)÷2/5的几倍?

通过这些诱导,能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程,逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力,这对于培养学生的发散思维是极为有益的。

二、转换角度思考,训练思维的求异性

发散思维活动的展开,其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向,而从多方位、多角度——即从新的思维角度去思考问题,以求得问题的解决,这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度看,小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征,往往表现出难以摆脱已有的思维方向,也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定式往往影响了对新问题的解决,以致产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力,必须十分注意培养思维求异性,使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如,四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时,加法转换成乘法,所有的乘法都可以转换成加法。如192-8可以连续减多少个8?应要求学生变换角度思考,从减与除的关系去考虑。这道题可以看做192里包含几个8,问题就迎刃而解了。这样的训练,既防止了学生片面、孤立、静止看问题,使所学知识有所升华,又能使学生进一步理解与掌握数学知识之间的内在联系,进行求异性思维训练。在应用题教学中,在引导学生分析题意时,一方面可以从问题入手,推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手,一步一步归纳出解题的方法。更重要的是,教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如进行语言叙述的变式训练,即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。

三、运用多向型开放题,培养学生思维的广阔性

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一、不知其二,稍有变化,就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练,是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论,启迪学生的思维,开拓解题思路,在此基础上让学生通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能力。教师在教学过程中,不能只重视计算结果,要针对教学的重难点,精心设计有层次、有坡度,要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径,使思维的广阔性得到不断发展。

多向型开放题,对同一个问题可以有多种思考方向,使学生产生纵横联想,启发学生一题多解、一题多变 、一题多思,训练学生的发散思维,培养学生思维的广阔性和灵活性。

总之,在数学教学中多进行发散性思维的训练,不仅要让学生多掌握解题方法,更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维。思维的发散与集中犹如鸟之双翼,需要和谐配合,才能使学生的思维发展到新的水平,从而既提高教学质量,又达到培养学生能力、发展学生智力的目的。

(大城县大流漂中心小学)