在研究与反思中成长

赵美荣，北京市通州区教师研修中心小学数学研修员，北京市小学数学学科带头人，北京市特级教师。曾参与了“马芯兰教改实验”、“三位一体地探索与实践”、“研修一体制度体系与运行机制的研究”等市级规划课题研究，参与国家教育部小学数学能力的评价研究，被聘为理论核心组成员。荣获北京市委市政府授予的“优秀青年教师、课改实验先进教师”等称号，被中华人民共和国国家教育委员会，中华人民共和国人事部授予“全国优秀教师称号”，并获得全国优秀教师奖章。

一名优秀的人民教师不但要具备良好的师德和高度的责任感，更要具备较高的业务素质。从教师成长的阶段来说，大体上要经历4个阶段：生存期，1年左右的时间；适应期，3到6年时间；成长期，一段相对较长的成长过程；成熟期，教师专业化发展的必然趋势。不管通过哪一种模式达到学者型教师的高度，教育科研是一条必经之路。科研型教师应具备哪些基本素质呢？主要包括3个方面：先进的教育理念、精湛的教学研究能力、高效的实践能力。有人说，教师的全部尊严就在于思想，一个没有思想的教师也就没有了教书育人的灵魂。思想在哪里？无数优秀教师的成长经历告诉我们，就在读书、实践、思考和研究里。

一、 跨世纪的马芯兰实验

自1988年以来，北京市大力推广全国著名特级教师马芯兰的教学经验，我学习了马芯兰老师的教改专著，深入理解了马老师从纵横两方面对原教材进行的调整，认识到实验教材从教学的角度来说，便于知识的迁移，便于学生的学习和对知识结构的掌握；从效率的角度来说，可以减少许多不必要内容的重复，节省教学时间，注重了学生能力培养。

基于以上认识，我在教学中首先梳理了整个小学数学知识的脉络和内在联系，给最基本的概念以中心地位，运用知识的迁移规律，引导学生举一反三、触类旁通。在解决实际问题的教学中，我根据小学生的认知规律和心理特点，通过读题、画批、画图、说理，使学生的思维外化，通过“渗透课、迁移课、思维训练课”等新课型的实践，对学生进行数学思维训练。

我移植马芯兰教学思想开展教学改革，使学生的数学学习能力得到了很好地培养和训练，学生学到的不再是一些零散的知识，而是以最基本的概念为核心的数学知识结构。学生在老师的引导下，利用知识的迁移规律，融会贯通地掌握知识，学生的数学思维能力和自主探索能力得到了长足的发展。

多年来的教学实践让我认识到：数学课程要以培养学生的创新精神和实践能力，促进学生全面发展为宗旨，课程设计要适应学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养学生应用意识和创新意识，这是数学教学改革的落脚点和归宿。

二、潜心探索小学数学生活化的途径

数学要为人所用，就应该打通数学与生活的无形屏障，让数学走出王宫，走下金字塔，走向生活。

（一）让学生懂得数学源于生活

数学是对现实世界的数量关系和空间形式的概括和反映，现实生活是孕育数学的沃土。因此，教师应着力研究学习者的学习背景与要学习材料之间的内在联系，把数学知识放在广阔的现实生活经验背景中，让数学源于生活。

数学知识源于生活，但不等于生活本身的摹本，它是对生活中的数量关系与空间形式的提炼，它高于生活、具有高度的抽象性。尽管数学与生活息息相关，但对于小学生来说，他们在日常生活中自发感受体验到的“数学对于生活的意义”，则是朦胧而又肤浅的，甚至是无意识的。因此，教师应努力把数学知识进行生活化的加工，并引导学生用数学知识解决生活中的问题，让学生在体验应用数学解决实际问题的过程中，凸显数学在现实生活中的应用价值。

（二）让学生在生活中实践数学

教学中，我有意识地设计和选择与数学知识有联系的实际问题作为学生的家庭作业，转变过去大量的单调重复性作业，让学生在生活中实践数学。例如，教学完年、月、日以后，根据学生所掌握的知识，要求学生设计一个当年的日历；教学完按比例分配应用题，要求学生调查一件按比例分配的事物，了解该事物各部分量的比是多少，然后整理数据编一道或几道按比例分配的应用题。这样的实践活动，不仅巩固了所学的知识，还激发了学生的学习兴趣，培养了学生用数学眼光观察周围事物和解决实际生活问题的能力。

在设计活动性、实践性作业时，要把现实中的具体问题变成数学问题来研究，通过实践活动，让学生清楚地认识事物的特征以及变化规律，了解数学在现代社会发展中的作用。如中年级学习了统计初步知识后，要求学生调查全校同学的年龄、身高、体重情况，制成全校男生、女生身体发育情况统计表，并与国家2000年发布的学生发育情况统计表进行对比，并在学校宣传橱窗中展出。这项作业不是一个可以直接计算的问题，解决这个问题需要运用统计知识，但又不同于书上的一般统计问题可以直接运用所给的数据计算出来，而是需要学生先搜集数据，然后确定怎样分组，设计一个统计表，再观察数据的特征，进行分析。学生需要在一周的时间内集体合作、研究探索才能完成整个过程。活动不仅培养了学生的思维能力和创造能力，而且使学生逐步形成一种用数学的方法来看待周围事物的意识。

（三）数学日记让学生发现生活里的数学

指导学生运用数学知识写日记，能促使学生用数学的眼光主动去观察生活、思考生活，让生活问题数学化。引导学生有重点地观察，并把发现的数学问题和用数学知识解决问题的过程用简单的语言记录下来。在学习写数学日记时，学生会从身边感兴趣的事物和熟悉的生活情景出发，通过对数学问题的观察、实际操作，感受到数学对于生活的价值，对数学产生亲近感，增强学好数学的信心。

教学活动是师生的双边活动，学生是学习的主体，只有全面了解学生，教师的指导才能有的放矢，才能避免成人化的教学设计。学生日记向老师敞开了他们的心扉，教师通过阅读学生日记，可以更广泛、更深刻地了解学生，并根据学生日记中反映出来的“数学现实”和他们的“生活经验”，及时调整教学内容，改进教学方法，使课堂教学更贴近学生的生活，增进学生对数学的理解。例如，教学除法前，教师看到这样一则学生日记：今天奶奶给我3元钱，让我每天花5角，我不知道可以用几天？教学时，教师就用这篇日记来导入新课，这个生活中的数学问题，引发了学生的思维，为学生深刻理解除法的意义奠定了基础。当教师把学生的生活情景引入课堂的时候，数学便以生活的形式展现在学生面前，数学生活化了，学生更能自觉地接受数学，喜欢数学和理解数学了。

语言是思维的结果，写一篇日记，就是学生整理活动程序的一次思维过程，当学生把观察生活和解决问题的实践过程用语言表达出来的时候，也展示了学生的思维过程。实践证明，坚持写数学日记，能有效提高学生的有序思维，促使学生的思维更加条理化，同时也加强了各学科之间的融合。

现实生活是数学的丰富源泉，我们的数学教育，只有把数学与生活联系起来，让学生学会用数学的眼光观察周围的世界，引导学生把数学知识运用到解决实际生活问题中去，体会数学的作用和价值，提高其数学的应用意识和应用能力，才能真正体现人人学有价值的数学这一大众数学的新理念。

三、经验＋反思＝成长

美国学者波斯纳指出：“没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能成为肤浅的知识。如果教师仅仅满足于获得经验而不对经验进行深入的思考，那么其教学水平的发展将大受限制，甚至会有所滑坡。”为此，波斯纳提出了一个教师成长公式：“经验＋反思＝成长。”该公式体现了教师成长的过程应该是一个总结经验、捕捉问题、反思实践的过程。

（一）教学反思的方法

结合教学经验，我归纳出以下的反思方法，希望能给老师们一些启示：

1.日记反思法。这是一种以工作日记的形式总结反思自己或他人教学实践的经验与教训的方法。

2.研讨反思法。这是一种通过与其他教师的研讨交流来反思自己的教学行为，它使自己清楚地意识到隐藏在教学行为背后的教学理念，从而提高教学监控能力的一种方法，相当于我们平时的评课。

3.录像反思法。这是一种通过录像再现教学过程。让教师以旁观者的身份反思自己教学过程的方法。

4.课题反思法。这是针对教学实践中某个难以解决的问题，运用观察、谈话、测验、调查问卷、查阅文献等各种手段分析问题产生的原因，设计成一个教研方案，以求得问题解决的方法。

以上这几种方法，在教师的教学反思中都可以采用，尤其是前三种方法，便于操作与把握。其实，老师们都意识到了反思的重要作用，但是繁杂的教育教学工作，让我们疲于思考。不过，如果想获得真正意义上的成长，教学反思、教学研究是教师们的必经之路。

（二）教学反思的问题

教师的教学反思，重点应该关注哪些问题呢，我认为应该从以下几点着手：

1.教师是否关注知识的教学，并能用知识本身的魅力激发学生的学习兴趣。

2.教学内容是否能通过联系学生生活实际、生产实践、科技发展来活化课堂。

3.教学中是否对学生进行学习能力和实际操作技能的训练，是否为学生学习的“可持续发展”打下了基础。

4.课堂上是否让学生参与教学，在合作中主动思考学习，做到以学生为主体。

5.教学设计中是否将问题和过渡设计得科学、巧妙，使知识的发生发展合理而自然。

6.教师是否关注教学生成，如何结合教学生成改进和调整自己的教学。

（三）反思性教学实践要做到“六记”

1.记成功的经验。及时记下好的教学方法、课堂结构、手段措施等。

2.记学生的创造。及时记下学生的新学法、新思路、新见解等。

3.记学生的问题。及时记下学生的疑问及产生问题的根源，然后分类给予答疑解难。

4.记教学中突发事件的处理。及时记下突发事件应变处理的案例。

5.记教案的修改。及时记下教案的成功与不足，明确须改进的地方。

6.记失败的原因。找出课堂失败的环节，及时记录与挖掘失败的原因，并总结相应的解决对策。

与名师互动

问：教师在解决问题教学中，应注意哪些方面？

答：首先应重视解题策略教学的研究。在中美解决问题策略的对比研究中，我们发现：中国学生比美国学生更善于使用抽象策略，而美国学生则更多地倾向于使用具体策略；中国学生更善于使用常规策略解决问题，而美国学生在解决问题策略的创造性上又有明显的优势。因此，我们必须认真研究中美两国的课堂教学，加强解题策略的教学，特别是加强具体形象策略和非常规策略的教学，以便能够取长补短，共同进步。

其次是问题设计要更广泛些。从国际视角看我国的解题教学，我国的解题教学问题的设计可以更广泛些，教学应尽量减少那些远离学生生活、呈现方式单一、问题答案唯一的题目，要更多地选择那些贴近学生生活，具有趣味性和挑战性的题目来激发学生的兴趣。同时学生也可以走向社会，亲自收集信息，甄别筛选信息，分析处理信息，而后归纳总结出结论，在这种非常规问题解决中获得研究精神和一般的科学方法即：大观念、大方法。关于解常规题，则是一种基础的训练，使用已有的常规技巧，这是一种“小方法”，教学中我们既要注重小方法，也要重视大方法。

问：新课标提倡算法多样化，多样化应不应该优化，优化时应注意什么？

答：我们这里必须强调，我们所说的优化是相对的，没有适合所有学生的最优方法。但是我们也决不能面对多种方法，让学生盲目地选择，造成或是大部分学生停留在原有思维层次的算法上，或是所有的学生都倾向于老师的方法，使多样化教学失去了意义。

教师必须准确地把握学生的最近发展区：一要引导学生给算法分类；二要引导学生总结各种算法的特点，对各种算法进行评价；三要引导学生在分析评价的基础上自主选择算法；四要体现知识的阶段性；五要把优化的主动权交给学生；六要关注对学困生进行个别指导。总之，“没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了促进学生的发展”。□