全方位展示思维过程 培养学生思维能力

石 周

“义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。使学生获得对数学理解的同时,在思维能力等多方面得到进步和发展。”因此,数学教学的过程,应该是教师引导学生进行数学思维活动的过程。这样,使教材、教师和学生三方面的思维结构有机地联系起来,相互沟通,达到培养学生思维能力,提高课堂教学效率的目的。

一、展示教材内在的思维过程,使学生在整体上形成概念

现行数学教材,基本上从数、式、形三线展开,从感性到理性作多次的循环往复、螺旋上升,不断扩展知识的深度和广度,形成“知识链”,既有阶段性,又前后紧密联系。由于教师在整个教学过程中处于组织和调控的主导地位,所以,教学活动中,展示教师的思维过程,应通过再现教材内在的思维过程来实现。

1.重视教材的联贯性,把知识理成“线”

教师钻研教材要注意知识的联贯性,要弄清知识的来龙去脉。备课时要根据前后知识的内在联系,考虑到如何使学生学好这一节知识,并使学生明了学好现有内容,是为下一步相关知识的学习打好基础,从而使学生的学习始终是“一线相牵,前后贯通”。

教学归一应用题时就应为以后学两次归一问题与学习按比例分配做好铺垫。进行如下的练习是有益的。

(1)为使学生能熟练地解答通过两次等分,例:

9台拖拉机4小时耕地72公顷,平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷?

(2)把一次求每份数转化成为二次求每份数,使学生理解两者间的关系。如:

把6头牛吃草480千克,改为6头牛2天吃草480千克;

把4台织布机织布120米改为4台织布机3小时织布120米;

这样,学生就能理解为什么要一次与二次等分的道理。

(3)补充其他习题,使学生头脑中形成清晰的解题思路和思考方法。这样,教学两次归一和按比例分配时,就能顺利进行了。

2.注意各部分知识的整体联系,把知识连成“片”

如小数与分数,它们之间既有密切联系,又有一定区别,是编排较远的两个概念。虽然“小数”与“分数”的定义和表示形式不同,但实质上小数是十进分数,它们是一般与特殊的关系。教学中只有通过教师的思维活动的桥梁作用,才能引导学生抓住它们之间的本质联系和区别,把各种知识横向沟通起来,连成知识片,使知识“竖成线”“横成片”,相互交融,形成层次清楚、纵横交叉且紧密连接的立体认识网络,让学生掌握完整的知识体系,使之形成牢固的整体概念。

二、展示学生的解题思路,提高学生思维水平

教学中,引导学生充分运用已有的知识及生活经验,积极地动脑、动手、动口,主动参与探索新知,把教材的间接经验,通过自身的活动去重新发现,建立新的认知结构。

1.重视“想”的过程,培养学生思维的主动性和深刻性

在数学解题中,人们关心思考过程应以关心结果为重,因为只有掌握了解决问题的思考过程,目标才会变得较为容易实现。为此,教学中要给予一定的时间,让学生将自己的思维过程展示出来,并进行反思、总结,悟出知识规律。

2.注意“用”的过程,培养学生思维的灵活性和创造性

学习知识应学用结合,学用一致,教学中不仅要求学生会想会算,而且会动手操作,灵活地运用知识,积极开展思维活动。如在解答工程问题的基本题后,出示以下三道题:

(1)完成一件工作,甲要1/2小时,乙要1/3小时,如果甲乙合作,需多少时间完成?

(2)一快车从甲地到乙地要6小时,一慢车从乙地到甲地要8小时,现两车分别从甲乙两地同时出发,相向而行,几小时可相遇?

(3)一环形跑道,甲跑一圈需4分钟,乙跑一圈需6分钟,现甲乙两人从同地、同时出发,反向而行,几分钟可相遇?

让学生分析解答上面三道变式题,使他们对工程问题特征有更全面的理解,并通过相互对比,展示工程问题与行程问题间的内在联系。这样广泛展示学生思维活动过程,既能引导他们把知识学会、学活,又能培养他们敢于想象、富于创造的学习精神,促进学生思维的优化。