“算”与“用”在传统与改革间结合

罗 莉

新课程标准赋予了计算教学新的内涵,使计算教学充满了生活气息。《数学课程标准》明确指出:“计算应使学生经历从现实生活中抽象数和简单的数量关系,在具体的情景中理解,并应用所学的知识解决问题的过程,应避免繁杂的运算,避免将运算与应用割裂开来。”作为一种新的教材呈现方式,数学新课程将以往的计算与应用题结合在了一起,我们已经很难再从新课程教材中发现单纯的计算或应用题了,接触到的大多是包含了算与用的“解决问题”等类型的教材模块。计算教学不仅要关注计算能力,而且要关注解决问题的能力。于是,教师们在教学时创设生动有趣的情境,在生活问题中引出数学问题,建构数学模型。每逢计算教学,便不惜时间查阅资料,为计算教学寻找生活原型,导致课堂上一些牵强附会的解决问题的情景也时有发生。物极必反,课堂上热热闹闹,却没有抓住计算教学的本质,学生常常是算式列对了,计算错误率却高了,课堂追求了时尚,却失去了实效。新课程是否要我们抛弃传统的计算与应用?为此,应当将新课改新理念与传统教学的成功经验相结合,从理想与传统的结合中寻找出路。

一、在分析归纳中把握“算用结合”的适时适度

数学课程标准提倡“算用结合”,我们往往只关注问题情境的创设,关注信息的收集和整理,关注学生的提问能力,而忽视了基本数量关系的分析、基本计算技能的训练,认为这些都是传统的,有违新课程新理念,应当予以抛弃。其实,任何新事物都根植于传统的土壤,任何改革都是一种“扬弃”。实际上,重视应用题数量关系的分析,是传统小学应用题教学的成功经验之—,我们现在完全可以借鉴并用于新教材的“解决问题”的教学。那么,到底算与用应当什么时候结合?在具体的课堂中“算”与“用”究竟孰轻孰重呢?这是一个值得我们深思的问题。笔者认为:具体情况要具体分析,区别对待,应该明确孰轻孰重,适时结合。

1.合理分析教材,确定以什么为重点

算与用的结合应该根据教学内容的不同各有侧重。虽然形式上计算与应用结合在—起,但两者在不同的教学内容中有着不同的地位关系。对于教材的编排,我们要学会分析:本课是应以计算教学为主还是以解决问题为主?如果是以计算教学为主,那么无论是创设的情景还是提出的问题都是为计算服务的,都是为了更好地帮助学生理解算理、掌握算法。同理,如果是以解决问题为主,那么就要以提出问题、理解问题、分析问题、解决问题为重点,而其中要用到的计算就不能成为解决问题的绊脚石。

三年级上册“不进位笔算乘法”的教学中,结合主题情境图,通过“一共有多少枝彩笔?”的问题,提炼出算式12×3,这里所呈现的解决问题,学生看图、读题后,能快速地用所给的信息列出算式,并能说明理由。但其列式后的结果计算就是个新问题,是教学的新知部分,这个才是本课内容的重点。通过“—共有多少枝彩笔?”主要解决的是一位数乘两位数的笔算方法,这时的教学重点就应放在计算上。紧接其后的“笔算进位乘法”,也通过问题情境“一共买了多少本连环画?”提炼出算式18×3,从而展开对计算方法的探究。虽然教材安排了解决问题,但都较为简单,学生能够立刻知道用什么方法解决,迅速地列出算式,而它注重于新的计算类型问题的解决。

而三年级下册“连乘解决问题”和“连除解决问题”等这一类型课中,用于解决问题的计算学生应该是轻车熟路,计算的方法结果在这里就处于次要的地位。而该怎样解决问题,该用什么方法解决就应该成为教学重点。所以,首要的是帮助学生分析解决此类问题的思路,正确运用运算方法去解决问题。那么这时的重心就应放在分析图、题的数量关系,选择正确的解决问题的方法上。

2.把握算与用结合的契机

实施算用结合,把握时机是首当其冲的要事。一节计算课的众多教学环节中,我们不可能把用数学贯穿于始终,着重要考虑的问题,就是将用数学落实在哪一环节最合适,也就是计算教学的哪一个环节是实施算用结合的最佳时机。追忆传统的计算教学,往往会想到这样一种现象,“教师生硬地塞给学生一道算式”,然后讲解:在有乘有加或减的算式里,要先算乘法,再算加减法;在有括号的算式里,要先算括号里面的。学生始终觉得单调乏味,疑虑成堆,知其然而不知其所以然。其根本原因就在于缺少富有情趣的“用数学”的情境支撑。

在教学二年级上册“乘加乘减”时,先出示教材中的小熊采摘玉米棒的情境:4棵玉米树,前3棵玉米树上都有3个玉米棒,第4棵树上只有2个玉米棒,小熊摘走了1个。学生根据情境图提出了问题,并列出了算式:4×3-1和3×3+2。此时已达到了“以用引算”的目的。在让学生尝试计算后,问学生:“为什么4×3-1要先算乘法?”此时学生结合情境图,会很容易地说出:原来4棵玉米树,每棵树上有3个玉米棒,要先算一共有几个玉米棒,所以要先算4×3=12。这里通过图与算式的结合,学生生动直观地理解了算理,突破了先乘后加的难点。

可见,课堂教学应该扎实、有效,计算课中的算用结合千万不能用牺牲计算本身去换取超限度的算用结合,也绝不允许被课改这股旋风从一个极端刮到另一个极端。事实上,“度”的把握不仅是计算教学中算用结合的注意点,也是整个课堂教学乃至课程改革过程甚至整个社会发展不容忽视的重要话题。我们的每一项教学活动,如果超越了一定的限度,则意味着我们的教学行为违背了教学规律,与我们追求的课堂教学实效、高效的目标也相差甚远。

二、在练习训练中寻找双基落实的结合点

小学计算教学中,基本的计算技能,一些简单的口算、速算、估算的方法和能力,是学生数学学习和解决问题所必需的。以往传统计算教学中,单调的算式、繁琐的计算,使学生感到枯燥乏味。而审视今天新课程的计算课堂练习,往往注重“用”而冲淡了学生“算”的技能,一节课从头“用”到尾的现象屡见不鲜。加之新课程倡导的算法多样化,有时便忽视了基本的方法。新课程的课堂中学生安静练习的镜头似乎越来越少,学生缺少了独立练习的时间,缺失了对算法、算理的理解,因而也疏松了“双基”的落实。因此,新课程的课堂教学仍应重视双基,加强基本训练,为提高学生解决问题的能力奠定坚实的基础。

1.加强基础训练,保障问题解决

在具体的计算教学时只注重应用,对计算技能形成的过程如蜻蜓点水般一晃而过,并不利于培养学生的计算能力。如果算理算法属于新的知识点,在学生初步理解算理、明确算法后,不必马上应用,因为这时正是计算技能形成的关键阶段,应该根据学习者计算技能的形成规律,及时组织针对重、难点的专项练习。这个环节最好人人有动笔的机会,教师要认真观察,及时反馈,纠错矫正,达到目的。

在三年级下册“两位数乘两位数笔算乘法”教学中,通过问题情境的解决,得出算式24×12,让学生独立尝试计算。反馈中学生呈现出7种算法之多,通过对各种算法一一讲解后,再提炼出笔算的方法,去解决实际问题。此时教学时间已过大半,从练习的反馈来看,学生笔算的书写格式、准确率等均没有达到预设目标。教学中,教师重视了算法的多样化,注意了引导学生找出尽可能多的方法,从量的角度发展,却忽略了从质的角度发展。这么多种算法中应该有一个最基本的、最好的算法,我们需要充分利用已有的各种算法,引导学生进行反思,从而找出适合学生的并对学生后继学习有帮助的方法作为基本方法,有针对性地进行练习。在有了强有力的工具保障后再去解决实际问题,学生的底气会更足。

2.留足计算时空,丰富练习形式

在“算用结合”的练习教学过程中,在加强运用的同时,还要给学生更多的计算时空、更丰富的计算形式。教学中过度的、大量的、机械的练习理应丢弃,但必要的巩固性的练习却必不可少。在教学中,应当精心安排和设计练习,要注重与生活实际的结合,还应思考练习的趣味性、开放性和梯度,更要补充适量的同类型的习题,增加相关题及相似题的对比练习,加强变式练习。比如,运用电脑游戏、同桌间的竞赛游戏等,让学生尽量在最短的时间内、最大量地进行计算,促成计算技能的形成。可以设计形式多样的练习,结合游戏激发兴趣提高效率,如:摘苹果、登山、找朋友、送信、接龙、分组比赛等。

计算是数学学习的基础,计算教学始终贯穿于数学教学之中。计算教学一定要警惕时尚,改革需要勇气,继承同样也需要勇气。我们新课程的计算教学要善于继承和创新,计算教学是小学数学教学的一个重要组成部分,应用是学生学习的最终目标,不管是新课程的教学,还是老教材的传授,只要我们能继承传统计算教学重算理、双基落实等精华,正确认识“算用结合”,重视算和用的有机结合,适时把握,“以用引算”“以用促算”“以算激用”才能达到“算”和“用”的真正和谐。