例谈小学数学教学中创新思维的培养

姚爱云

“创新思维”是一种不拘泥于原有的、固定的思维模式，而开辟一种新思路、一种新局面的思维，是一种在原有基础上的创新。下面结合笔者多年来的教学实践，谈谈在小学生数学创新思维培养上的一些探索。

一、关注的习惯

客观世界是丰富多彩、日新月异的，但是很多人对生活缺少一种热情，对每天发生的事采取熟视无睹的态度，也就是没有形成“关注”的习惯。这样，不仅不能有新的发现，甚至连客观存在的东西也没有发觉。因此，作为教师，要引导学生注意周围世界，养成“关注”的习惯。这样，才能对生活有所知、有所觉，才能有自己独特的观点，也才能在此基础上有新的思路和见解，有突破传统的新思维、新发现。

二、勇于质疑的习惯

数学源于生活。生活中有许多情况，其条件与结果并不存在着必然的对应关系，但我们许多学生甚至教师在教学过程中却盲目地认为：凡是题目，都应该有答案。一旦出现特殊情况。学生就不敢有疑义。

例如，教学“相遇问题”这一内容后，按惯例给学生设计了一份练习。其中有这样一题：“在一条笔直的公路上，两辆汽车相距离4800米，它们同时相向而行。甲汽车每分钟行700米，乙汽车每分钟行800米，问3分钟后两辆汽车相距多少米?”打印时漏掉了“它们同时相向而行”这一条件。作业时，很多学生似乎都很顺利地作出解答：4800-(700+800)×3=300(米)。这时有一位学生提出了疑问，说这道题出错了，不好解答。他在旁边注明：此题不知道它们行驶的方向，如果它们同时相向而行，3分钟后两车相距4800-(800+700)×3=300(米)；如果两车同时相背而行。3分钟后两车相距(800+700)×3+4800=9300(米)；如果两辆汽车同时同向而行，且甲汽车在乙汽车的前面，那3分钟后两车相距700×3+4800-800×3=4500(米)；如果两辆汽车同时同向行驶，且乙汽车在甲汽车的前面，那3分钟后两车相距800×3+4800-700×3=5100(米)。这么完整的答案，完全出乎我的意料。因此，要培养学生的创新思维，就必须引导学生养成质疑的习惯，从而使他们在接受知识的同时，对探究、创新感兴趣。

三、多角度思维的习惯

学生思维的方向往往是单一的，只习惯于从一个方向去思考，所以要注意随着学生年龄的增长，反复训练学生不仅从正面去思考问题，也要会逆向考虑问题，甚至从多方面、多角度去思考问题。

例如，“苹果千克数是梨子的5/6”，要求学生用不同形式表达时，不仅会说“梨子千克数是苹果的6/5(或1又1/5倍)”。而且要求学生能这样表达：苹果千克数比梨子少1/6、梨子千克数比苹果多1/5，苹果千克数占总千克数的5111、梨子千克数占总千克数的6/11……同时，还能根据关联句，运用四则运算的意义判断它们之间的数量关系。如见到“苹果千克数是梨子的5/6”，学生就能联想到：若已知梨子千克数，则根据求一个数的几分之几是多少，用乘法可算出苹果千克数；如果已知苹果千克数，则可用方程求出梨子千克数。由此可见，在教学时引导学生从正、反、顺、逆等不同方向去思考问题，并加以联想，可使学生已有的知识形成网络，在提高思维流畅度的过程中，开阔学生的思路，增强思维的多向性。

四、打破常规思维的习惯

我们在处理问题时，一般总有一些常规的思维路径，但客观世界是纷繁复杂的，有时需要我们“打破常规，换一个角度思维”，从而实现“柳暗花明又一村”的目的。

例：“加工一批零件，甲独做20天可以完工，乙独做30天可以完工。现在两人合作来完成这个任务，合作中乙因病休息了若干天，这样共用14天完成。乙休息了几天?”这道题要是从问题的正面人手，不容易找到解题途径，现改为从另一个角度即问题的反面去思考，先求乙工作了几天。因为乙工作了(1-1/20×14)÷1/30=9(天)，所以乙休息了14-9=5(天)。

五、善用借助思维的习惯

古代军事家诸葛亮“草船借箭”运用的就是一种借助思维。借助思维其实就是借助其他事物的特性与规律来创造条件，化解难题。在数学教学中，教师常常借助图形、表格、辅助线等形式，来培养学生的创造性思维能力。

例：“一个筑路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米?”这道题的数量关系比较隐蔽，可以借助于长方形(如下图)来帮助分析理清思路。

图中AB表示原计划修路的天数，AD表示原计划每天修路的米数，AE表示实际修路的天数，EB就是实际比原计划提前完成的天数，AG表示实际每天修路的米数，DG就是实际每天比原计划多修的米数。因为修路的总米数不变，所以原计划每天修路的米数×原计划修路的天数=实际每天修路的米数×实际修路的天数，即长方形ABCD的面积等于AEFG的面积。由此可推出，长方形EBCH的面积等于长方形DHFG的面积，即BC×EB=DH×DG，也就是AD×EB=AE×DG、AD=AE×DG÷EB。因此，原计划每天修路的米数是(20-5)×45÷5=135(米)。