让学生真正获得解决问题的策略

章　玲

“解决问题的策略”这一内容一方面是基于课程标准中“有关学生问题解决能力”的明确要求，另一方面，也是基于对传统教材中有关应用题教学的反思性批判。解决问题策略的教学，其立足点在于帮助学生获得一般的解决问题的策略，其长远的目标在于全面提升学生解决问题的能力，发展学生的数学素养。

鉴于自己对“解决问题的策略”这部分内容的理解以及对教材安排这一内容意图的理解，我认为在实践层面应体现如下几点。

一、在开放中生成策略

策略应建立在学生需求的基础上而展开。而怎样才能使学生有需求感，而且要让不同的学生有不同策略的需求?设计富有真实性和挑战性的问题情境最为关键。目的是引导学生以问题解决为任务，使学生的内驱力得以激发。产生对解决问题策略的需求。

如教学四上“列表整理”策略，教师把书上的主题图变成了录音放给学生听(语速较快)，当学生听第一遍时就感觉都来不及听题目的条件与问题。这时教师就说：那同学们能想一个办法记下它的条件和问题吗?有的学生是记得很有思考性，抓取了条件和问题的主要部分来记录，就能解决问题了，也有的学生是想把整个的条件和问题都记录下来。但却来不及，这样一来学生最初的想法就暴露了出来，然后教师抓住这两种资源进行互动评价，在评价的过程中让学生发现简洁记录是对于解决这样一个问题的重要性。紧接着需要解决的是记录的有序性，因为在前面能记下来的资源中有能有序记录的，也有能记下来但不能有序记录的，因此有必要再对这两种资源进行评价，从而让学生体会记录不仅要简洁。而且还要记录有序，并对相关条件的整理进行讨论，然后再讨论这种有序整理对解决问题所带来的益处，借助表格中的对应关系理清数量关系。借“表格的结构”明晰“问题的结构”，最终解决问题。这样，学生才会明白“?”的位置及意义。

二、在比较中感悟策略

策略是不能由教师简单告诉学生的，要想形成策略，学生的主动探索与自主建构无疑是十分重要的，面对同一个问题，由于学生认识上的差异，应对问题的策略不同，因此就非常需要在比较中来感悟策略，从而获得策略最本质的意义。一般要处理好两种比较：

1同一情境下思考方法的不同比较。

这种比较老师可能经常会用到，无论是在策略的需求导人板块，还是策略的探究板块，一般都要注意在同一开放的问题情景下对学生思考方法的比较。在比较中来感悟新的策略的价值。

如在六下的“转化”策略中有这样一个问题：

有16支足球对参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。数一数。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?在这样的问题情景下，有些学生利用自己的原有经验会用连加算式来解决，也有些学生受前面转化思想的启发，换了一种思考方法，直接用16-1=15来解决，面对两种不同的策略。教师要适时引导学生比较分析哪一种解决方法更快捷一些?当球队支数逐渐增加学生就愈加感受到转化的价值所在。

2不同情境下思考方法的相同比较。

教材上对于这部分内容往往都会提供不同材料，不同结构的问题，如果不好好研读教材，教师就很容易上成做题讲题课，而“就题论题”式的解决问题学生根本无法形成解决这一类问题的一般策略。因此教师要利用好这些不同情境下的素材，沟通它们在解决问题中的思想方法，为真正形成策略服务。

如在五下的“倒推”策略中，教师提供了“倒橙汁”、“送邮票”、“送卡片”等问题，教师要关注的是让学生发现这类问题的共性特点是知道了现在的状况要求原来的状况，而这类问题我们一般可以采用倒推的策略。这样就使得学生对这类问题的结构有一个比较清晰的认识，运用策略也就游刃有余。

当然。这两种比较都只有在选定了有效问题背景材料及确定了运用材料先后顺序的基础上进行。效果才会比较好。选材一般还是要遵循先易后难的原则，即越贴近学生的生活经验的问题背景材料要先用。这里先用倒推策略的例2效果会比较好。其次是选择的材料结构要全面，这里的结构全面不只是从题目的难易来考虑，而是要考虑这些问题的框架及它的变化情况(如“倒推”策略的例1与例2就属于结构不同的两个问题材料)。因为只有这样，才能帮助学生发现在不同问题中找寻相同的本质特征，找到解决问题时的共同策略。

三、在反思中提升价值

在解决问题策略的教学中，不少教师把主要的精力放在探索问题的结果方面，而当得到答案时，即认为大功告成而鸣金收兵。也有教师认为，只要经历了策略的形成与应用过程，学生就会自觉地形成策略意识，掌握相应的解题策略，这同样也是对策略教学的误解。事实上，作为一种隐性的、潜在的程序性知识，策略本身并不易为学生所清晰地感知与把握。因此，如何在经历解决问题的过程后引导学生进行必要的反思，无疑是策略教学十分重要的一环。如在教学完五下的“倒推”的策略后，引导学生结合如下问题进行全面反思：

(1)解决这一问题的过程中用到了什么策略?为什么要运用倒推的策略?

(2)我们是怎样倒推的?

(3)运用倒推的策略有什么优点?

(4)今后遇到怎样的问题我们可以选择这一策略?

通过这样的反思，使学生对倒推策略获得了更全面、深刻的理解。可以说，没有真正意义上的反思，也就没有真正意义上的策略。