数学教学艺术概述

程会芬

一、数学教学艺术的描述

在数学教学过程中，教师教的方式，学生学的方式以及数学本身都有艺术的特点。所谓数学教学艺术，就是教师在数学教学活动中，以富有审美价值的独特的方式方法，创造性地组织教学，使教与学双边活动协调进行，使学生能积极、高效地学习，并感受数学美的精湛的教学技巧。

二、数学教学艺术具有四大特点

（一）形象性。数学教学艺术的形象性主要表现在形象化的语言、方法、手段的运用上。

一个高明的数学教师，不仅应善于运用严密的逻辑，而且也善于运用生动、鲜明、具体的形象，通过直观性语言和感性化材料的辅助来展开数学问题的思维活动，能借助于语言、动作、表情等对所讲授内容给予形象表达；能借助比喻、类比、数形结合等艺术手法对学生感官材料作形象处理；能借助幻灯、投影、电影、电视、网络等电化手段，使学生通过视听形象学习。

（二）情感性。数学教学作为一门科学，主要运用理性，以理服人；作为一门艺术，则主要运用情感，以情感人，具体表现在各种情感手法的运用上。教学艺术水平高的数学老师，在教学中能表现出情感性的教态，创设出情感性的情境，挖掘出教学内容中的情感性因素，置学生于一般情感激发、陶冶的气氛中。情感不仅有动力作用，而且能消除疲劳、激发创造，学生可乐此不疲，思维敏捷灵活，富有创造性。

（三）审美性。教学过程必须融进美的创造和追求中，才能达到艺术的境地数学教学内容中的审美因素，正如庞加莱所说，这就是各个部分之间的和谐、对称以及恰到好处的平衡等等。井然有序、和谐协调是教师将教学内容进行整理与演化过程中所追求的目标。这种追求应包括仪表、体态、语言、风度和内在的品格。端庄大方的体态、亲切和蔼的表情、豪放潇洒的风度以及自然得体的服饰，都给学生留下美好的印象。

（四）独创性。数学教学的复杂性决定了教师劳动的创造性。教师面对的是千差万别的学生，不可能用刻板的公式去解决课堂上出现的各种问题，无论是教案、内容处理、教法选择、教学手段的应用、教学过程的组织、数学解题的指导，都需要教师发挥自己的独创性。

三、数学的艺术

数学是什么？数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。但许多数学家认为数学是一种艺术，与音乐类似，看成是人类思维的自由创造。

毕达哥拉斯说：数学和音乐能净化人的灵魂。

19世纪数学家西尔维斯特认为：“音乐可否看作是感觉的数学，数学可否看作是推理的音乐？它们的实质是一样的！”

美学可看作是具有四个中心的构架的学科，它就是“史诗、音乐、造型和数学”。

数学具有抽象性、严谨性、应用的广泛性的特点，这决定了数学科学的艺术性。数学中的定理、公式等都是“艺术的造型”，这种数学艺术造型是由概念塑造的（概念是雕塑材料），是由数学家创造性地运用雕塑技法（主要是逻辑）加工而成的。抽象数学，是一种理念的艺术，抽象的概念还要再抽象，表现出层层而上的秩序美。“哪里有数学，哪里就有美”，数字和数学符号，是一种典型的表象，在人们认识过程中，都可以得到一种乐趣，欣赏数和形的精美的和谐、欣赏题解中的新的发现，都会给我们展示出意外的前景，使我们得到艺术的享受。

哲学家罗素说：数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。数学提供了一种精确、简洁、通用的科学语言，它是世界通用的语言。数学语言正是以它的结构与内容上的完美给人以美的感受。

四、数学学习的艺术

数学学习根据教学计划、目的要求进行的由获得数学知识经验而引起比较持久的行为变化过程。学习者在原有的数学认识结构基础上，通过新旧知识的相互作用（同化或顺应）形成新的认识结构，这种同化与顺应使学生得到心灵上的愉悦。在构建新的认识体系过程中，需要创造，要体现创造的艺术、定理的发现，需要发现的艺术，由概念、定理、公式、法则组成演绎体系，要体现一种构建的艺术。不同的学习方式，会有不同的学习效果，都会具有一些艺术的效应。数学定理的和谐美、数学推理的严谨美、数学语言的简洁美、数学构思的创新美，都是学生学习活动中的一种真实感受。

五、教学的艺术

数学教师更多的责任恰恰就在于他应当通过自己的“再创造”，为学生展现出“活生生”的思维活动；教师应该像演员仔细揣摩编导者的意图及所扮演角色的性格、心理那样，必须对知识内容进行重组和演化，对知识内容的传授形成进行设计和选择；在讲解中注入自己的理解、观点和感受，这样才能在课堂的教学舞台上自然而然地“进入”角色，做出准确、细腻、深刻地表演。教师发挥教学活动的感染力量，使学生在心灵上产生共鸣，并不断地感染学生，给学生以美的熏陶和训练。

追求数学教学艺术，还要正确地处理师生间的双边活动。教师、学生、知识诸多关系，要看作是可控的动态的平衡系统；三者要协调一致，教学的艺术也就产生在“教师、学生、知识”三位一体的配合和协调之中。数学教学的成功首先取决于数学教师的创造；其次取决于学生的创造；再次取决于师生配合与协调，在师生的交流中，师生处于一种配合与协调状态中，教学过程就会产生一种同构互补，神来神往的默契。这正是数学教学美的核心所在。

（作者单位：河北省宁晋县实验中学）