税收征管的博弈论分析

摘要：运用博弈论原理分析税务机关与纳税人、监督部门与税务机关之间的最优策略选择问题。通过建立模型，得出均衡解,并分析影响均衡解的因素及其对博弈双方行为选择的影响。最后,结合模型提出完善税收征管的几点建议。

关键词：博弈论 最优选择 税收征管

税收征管是税务管理工作的中心环节, 其基本目标是使税款做到应征尽征。在税收征管活动中,税务机关作为征税主体，依法进行税收征管,检查纳税人的纳税行为，并在依法征税的前提下追求税收收入最大化。纳税人作为纳税主体，则希望减少税收负担，实现自身利益最大化。双方都会根据所获得的相关信息, 在对方给定的策略下做出对自己最优的选择,这就形成了税收征管过程中税务机关与纳税人之间的税收博弈。而政府监督部门为了规范税务机关的征管行为，与税务机关之间也存在博弈关系。博弈论又称对策论，主要研究行为相互影响的决策主体的策略选择问题。本文运用博弈论相关原理，通过建立模型，求出均衡解,分析各种因素变动对博弈双方行为选择的影响，并据此提出完善税收征管的几点建议。

一、税务机关与纳税人的博弈模型

1.模型的假设

博弈的参与者：（1）参与博弈的双方是税务机关（征税人）和纳税人；（2）博弈双方都是理性人，都是风险规避者，在行动中都追求自己期望效用的最大化，并以此做出自己的行动决策；（3）征纳双方信息不对称。

行动策略：博弈双方分别存在两种策略，即纳税人的逃税和不逃税，税务机关的稽查和不稽查。

双方收益：纳税人的应纳税额是T，逃税的纳税人在被税务机关查处后要支付F的罚款。由于征税人对纳税人进行稽查要付出一定的人力、物力、财力等，所以在稽查的情况下,假设税务机关稽查的成本为C，并且C﹤T+F。

纳税人逃税的概率为P₁；税务机关稽查的概率为P₂。

2.模型的建立

为便于分析,我们假设是静态博弈，双方的收益矩阵如下（表1）。假设C＜T+ F,在这个假设下,不存在纯战略纳什均衡。给定税务机关稽查,纳税人的最优策略是不逃税; 给定税务机关不稽查,纳税人的最优策略是逃税;给定纳税人逃税,税务机关的最优策略是稽查;给定纳税人不逃税,税务机关的最优策略是不稽查，可以看出没有一个策略组合能构成纳什均衡。但是考虑纳税人、征税人随机选择不同策略的概率分布，则该博弈存在一个混合策略纳什均衡。

3.模型求解

假设博弈双方都是理性的,且双方对自己的行为有充分信息,但不知道对方的准确信息,只知道对方以某种概率随机地选择不同的行动,博弈只进行一次。

给定P₁,税务机关选择稽查(P₂=1)和不稽查(P₂=0)的期望收益分别为:

E₁(P₁,1)= P₁*(T+F-C)+(1- P₁)*(T-C)

E₁(P₁,0)=(1- P₁)*T

解 E₁(P₁,1)= E₁(P₁,0) ,得P₁*= C/(F+T)

给定P₂,纳税人选择逃税(P₁=1)和不逃税(P₁=0)的期望收益分别为:

E₂(1, P₂)= P₂*(-T-F)

E₂(0, P₂)= P₂*(-T)+(1- P₂)*(-T)

解 E₂(1, P₂)= E₂(0, P₂) ,得P₂*=T/(F+T)

4.均衡分析

纳税人是否依法纳税取决于税务机关稽查的概率P₂*=T/(F+T))的大小。当税务机关稽查概率小于P₂*时，纳税人的最优策略是逃税；税务机关稽查概率大于P₂*时，纳税人的最优策略是不逃税；税务机关稽查概率等于P₂*时，纳税人在两个策略逃税和不逃税之间无差异。同样，税务机关是否稽查取决于纳税人逃税的的概率P₁*=C/F+T的大小。如果纳税人的逃税概率小于P₁*,税务机关的最优策略是不稽查,；如果逃税概率大于P₁*,税务机关的最优策略是稽查；纳税人逃税的概率为P₁*时,税务机关稽查还是不稽查的期望收益相同。因此,（P₁*, P₂*）是一个混合策略纳什均衡。由此可以看出,纳税人逃税的概率与稽查成本呈同向变化,与纳税人的应纳税款和税务机关的罚款呈反向变化；税务机关稽查的概率与应纳税款呈正向变动,与对纳税人的罚款呈反向变动。

二、监督部门与税务机关的博弈模型

1.模型的假设

博弈的参与者：参与博弈的双方是征税人和检查人。征税人是税务机关，检查人可以是税务机关内部的监督部门,也可以是独立于税务机关的监督部门。

行动策略：博弈双方分别存在两种策略，即税务机关的贿赂和不贿赂，检查人的检查和不检查。

双方收益：征税人收取的行贿金额为B(B≥0);对征税人检查的成本为A(A>0) ;对征税人的罚款为G(G>0);行贿纳税人少缴税款为K(K>B≥0),且假定一旦检查人员检查,逃税就被发现;纳税人行贿,征税人就接受。

征税人受贿的概率为Q₁;对征税人检查的概率为Q₂。

2.模型建立

为便于分析,我们同样假设是静态博弈。双方的收益矩阵如下（表2）。假设G>B,K+G>A,在这个假设下,不存在纯策略纳什均衡。给定征税人受贿,检查人的最优策略是检查;给定征税人不受贿,检查人的最优策略是不检查;给定检查人检查,征税人的最优策略是不受贿;给定检查人不检查,征税人的最优策略是受贿。同样，该博弈存在一个混合策略纳什均衡。

3.模型求解

假设博弈双方都是理性的,双方对自己的行为有充分信息,而只知道对方以概率随机地选择行动,博弈只进行一次。

给定Q₁,检查人选择检查(Q₂=1)和不检查(Q₂=0)的期望收益分别为:

E₁(Q₁,1)= Q₁*(K-A+G)+(1- Q₁)*(-A)

E₁(Q₁,0)= Q₁*(-K)

解 E₁(Q₁,1)= E₁(Q₁,0),得Q₁*=A/（2K+G）

给定Q₂,征税人选择受贿(Q₁=1)和不受贿(Q₁=0)的期望收益分别为:

E₂(1, Q₂)= Q₂*(B-G)+(1- Q₂)*B

E₂(0, Q₂)=0

解 E₂(1, Q₂)= E₂(0, Q₂),得Q₂*=B/G

4.均衡分析

从博弈双方策略选择分析,若征税人受贿的概率大于Q₁*=A /（2K + G）,则检查人的最优策略是检查；若征税人的受贿概率小于Q₁*,检查人的最优策略是不检查。对于征税人,如果检查的概率小于Q₂*=B/G,征税人的最优选择是受贿；检查概率大于Q₂*,征税人的最优策略是不受贿，（Q₁*, Q₂*）是收益矩阵的混合策略纳什均衡。征税人员受贿的概率与检查成本呈同向变化,与纳税人的少纳税款和对受贿行为的惩罚力度呈反向变化；监督部门检查的概率与征税人收取的行贿金额呈同向变化, 与对受贿征税人的惩罚力度呈反向变化。

三、完善税收征管的几点建议

（1）加强税收征管的信息化建设

不断完善“金税工程”，充分发挥计算机信息系统对税源的监控作用，归集、处理数据，并逐步与工商、银行、海关、企业等联网，交换、查询税务信息，实现信息共享，提高税务系统反偷骗税能力，以实现对税收更加规范地监管[1]。

（2）加大对偷税行为的处罚力度

税收检查发现了偷逃税行为,如果不进行必要的税收处罚或税收处罚力度较弱,那么,纳税人偷逃税的收益大于其成本,纳税人仍然会选择偷逃税。我国每年的税收大检查之所以收效不佳,其主要原因之一在于重检查而不重处罚,不能触动偷逃税者的切身利益,从而对纳税人形成不了威慑力[2]。所以,今后应更加重视对偷逃税行为的处罚力度。

（3）降低检查成本

税务机关稽查成本( C)越大,纳税人逃税的概率(P₁*=C/F+T)越大;检查人检查成本(A)越大,征税人受贿的概率(Q₁*=A/2K+G)也越大。因此,无论是税务机关还是检查人员都应该努力提高办事效率,降低检查成本。

（4）对税务机关受贿行为加大惩罚力度

我国对征税人违规的惩罚力度明显偏弱,《税收征管法》对此只有一些原则性规定,究竟对征税人有多大约束力,还值得探讨[3]。由于违规成本小, 征税人就有偏离征管职责,谋取自身利益的动机。因此,加大对征税人违规惩罚力度也是强化税收征管所必须的。◆

参考文献：

[1]周宇.博弈论在税收征管中的应用[J]. 事业财会.2003，（5）：10-14

[2]董磊.我国当前逃税产生的诱因及对策[J]. 税务研究.2001，（4）：68-70

[3]朱会芳、杨增凡.税收征纳的博弈分析[J]. 商场现代化.2004.（10）：74-78

作者简介：王艳君（1973-），女，汉，湖南武岗人，湖南省财政厅预算处会计师，硕士，主要从事财税研究。