谈在数学教学中培养 学生的反思能力的尝试

谷秋容

反思是指对自己思维和学习过程的自我意识和自我监控，是思维的一种高级形式。数学作为一门思维训练的重要课程，对培养学生的反思能力有非常重要的作用。传统数学教学过于重视教学内容而忽视教学行为，致使学生学会了大量的数学知识和数学技能而不知为什么学、如何学、学得怎样。如果我们希望学生成为数学的主动学习者和行为者而不仅仅是要求学生对数学事实和数学步骤的了解。那么我们就必须设计好教学，使之有助于发展学生的反省思维。当然，随着年龄和学历的增长，学生的反思能力会自然地提高，但我们认为反思能力同其他能力一样是在教育中发展，在发展中接受教育。因此我们必须从小就开始培养学生这种能力。培养学生的数学反思能力可从以下几方面进行。

（一）反思课题

新授课通常从引入课题开始，教师一般的做法是在复习旧知的基础上引入课题。对于小学生来说，教师还要采取很多方式来提高学生的兴趣，吸引他们的注意力。但是，无论怎么样，这样做的结果是新知和旧知的关系是由教师来寻找的，学生并没有主动去寻找这种关系，而且他们也不知道教师为什么要复习旧知识。因此，我们说很有必要让学生根据自己已有知识经验来反思课题，主动寻找新旧知识之间的联系，并明确学习目标、进行思维定向。学生看到课题后应能主动自我提问，“课题与以前学过的哪些知识有联系？我能回忆起这些知识吗？”本节课我们应掌握哪几个方面的知识呢？”如学习“正方形和长方形的面积”一节时，学生看到课题后，立即就能想到本课与正方形和长方形有关，于是马上形成表象并回忆有关知识。如果学生一时想不起来了，可允许他们去翻书，或问教师和同学。完成这一步后，学生又可以思考：正方形和长方形有边长和周长等概念，却没有听说过面积，那么今天这节课的重点就应该研究“什么是面积”了。这样，一方面让学生反省已学过的知识，另一方面使学生的思维指向要学习的目标。一般来说，学生看到课题总是能想到些什么，刚开始，学生的联想可能有很大的随意性，教师应慢慢地引导他们有目的有方向地进行联想。

（二）在阅读教材中反思

阅读能力是自学能力的核心。很多人以为阅读能力的培养是语文教学的任务。因此，数学教学中是很少有阅读环节的。实际上阅读教学材料有利于感知抽象、逻辑性较强的、复杂的材料。这是因为数学材料比语文材料更具抽象性、逻辑性、复杂性。在阅览室读数学材料的过程中，学生需要高度集中注意力，需要联想和想象，需要对已有的知识经验进行回忆和重组，需要提出新的问题，因而更需要较强的反思能力。而且反思能力也正是在这种阅读过程中得到锻炼和提高的。低年级学生刚开始阅读数学教材的时候有困难，教师要有耐心，在必要的时候要带领学生一个字一个字地读，该想的时候就让学生想一想，该做的时候就让学生做一做，碰到旧知识就让学生回忆一下，碰到难以理解的地方就让学生多读两遍，仔细领会并让学生打记重点和关键词，使他们能迅速抓住材料中的要点。随着时间的推移，学生的阅读能力就会逐步提高，教师的教学亦会越来越轻松。即使是一年级的学生都可让他们自学。如教“1”的认识一课时，教师可让学生打开书，按顺序从前到后看教材，然后让学生回答看到了什么。学生把看到的实物图片说出来后，教师再进行总结。另外，教师在布置家庭作业自学教材，让“学”走到“教”的前面。虽然所花的时间一样多，但“先学”比“后做”的效果好。教材是给学生看的，而很多教师在教学中却没有让学生读书的环节，致使学生由“读书”变成了“听书”。很多人只强调教师要钻研教材而不去强调让学生去钻研教材。这是一种本末倒置的做法。

（三）反思学习过程

数学学习过程是依学习内容不同而决定的。小学数学教学内容大体可分为三类，即概念课、计算课、解应用题课。类型不同，教学过程和学习过程则不同。教师应让学生明确这一点，并根据不同的学习内容选择不同的学习方法和反思方法。

在计算课中教师应引导学生反思这样几个问题：（1）我能正确运用法则吗？（2）理解计算法则的关键是什么？（3）运用法则时哪个环节最容易出错？（4）我能出符合法则的计算题吗？值得注意的是，在上计算课时，教师不要花太多的时间去讲解算理，这没什么效果。因为对于小学生来说，他们是做了再想，而不是想了再做。教师应该在他们基本掌握法则后就让学生做，让他们在做的过程中去体验法则，去反思算理。有的教师花很多的时间去讲解算理，结果学生是越听越糊涂，既失去了兴趣，又失去了练习的时间。计算题课一定要让学生多做，在他们做的过程中教师再去纠错、去点拨。

在应用题教学中，学生看完题目后，教师要引导学生反思这样几个问题：（1）已知什么，要求什么？（2）已知量和未知量之间有什么关系？（3）本应用题有几步？（4）解这个应用题的关键是什么？（5）我能自编类似的应用题吗？学生自编应用题时，教师可引导他们联系生活实际从改变关键字词、结论和条件等方面去进行，也可让他们看图或看算式去编。

在概念课教学中，教师要引导学生反思这样几个问题：（1）怎样用自己的语言来叙述概念？概念的关键词是哪几个？（2）我能举几个符合概念的例子吗？（3）我能举几个不符合概念的例子吗？（4）这个概念和以前学过的哪些概念有关系？有什么样的关系？概念教学，教师一定要让学生抓住关键字词，并出示大量的正反变式，让学生理解一类事物的本质特征。

（四）反思学习结果

在学完一节课后，教师应引导学生自我总结，反思自己一堂课的学习结果。这个过程教师千万不要包办代替。学生可自我提问：（1）这节课的重点难点是什么？我有什么不懂的地方？我能完成有关练习吗？（2）这节课的知识和以前学过的哪些知识有联系？有什么样的联系？（3）我能提几个问题吗？我还想知道什么？教师要帮助学生分析一堂课的重点和难点，并讲清楚为什么，使学生能够自己抓重点和难点；如果学生还有什么不懂的地方，就要告诉他们应采取什么策略（看书、问老师或同学）；如果学生提的问题超出了当前的学习范围，则应鼓励学生去查阅有关书籍，力求弄懂（当然教师亦可给予帮助）。教师还要帮助学生把本节课学过的知识和以前学过的知识联系起来。使他们形成合理的知识结构。

总之，在数学教学中培养学生的反思能力，其实质是让学生了解“教”的过程，在这个过程中再反思“学”的过程，从而实现学教统一，使学生和老师在情感和信息的交流中达到高度的协调。教师要经常向学生介绍自己的教法，并强化学生的学法。教师甚至可以花专门的时间与学生谈学法和教法，告诉他们为什么要这样做，应该怎样做。如培养学生的阅读能力，教师可以用某一数学材料来告诉学生如何看书，如何抓住重点和难点，如何标记。一般来说，学生对如何学比学什么更感兴趣，关键看教师怎样讲，讲得是否有兴趣。

（责任编辑：李再湘）