新课程下小学数学课堂教学“五化”例谈

陈雷钧

“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，新一轮的基础教育改革正如火如荼地展开着，各式各样的课改、培训、科研如雨后春笋般崛起，不管是城市还是乡村，到处都形成了几十年来从未有过的“人人学理念、校校谈课改”的良好氛围。在新一轮的小学数学课堂教学改革中，每一位数学教师都清楚地知道：我们的课堂要让学生学有价值的数学，获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展——教学目标需“三维一体”；教学方式强调“动手实践、自主探索、合作交流”；教学评价要“讲过程、重多元”等等。然而，“一千个读者就有一千个哈姆雷特”，专家学者的不同流派令人目不暇接，无所适从。那么，怎样的数学课堂更贴近实际、更适应我们的学生、能让我们更为有效地进行教学呢？为此我们做了很多的尝试与研究，总结出了小学数学课堂教学的“五化”趋势：

一、教学内容“生活化”

“学习有价值的数学”是新课标中提出的基本理念之一，那么，什么是有价值的数学呢？数学的价值有广义和狭义之分，就广义而言，数学是人们认识自然的工具，不存在有无价值的问题。而教学中讨论的是狭义的数学价值，是指学生在课堂中学习的数学材料。学习有价值的数学要求我们从教学内容上进行必要的改革与调整，选择最符合学生生活实际的内容进行课堂教学。当然，“学习有价值的数学”这一理念指向的不仅仅是数学内容本身的价值，还包括教师如何使数学内容相对学生实现其价值的教学艺术。教学内容“生活化”就是要让学生体会到数学来源于生活，应用于生活，使学生热爱数学，热爱生活。我们认为，有价值的数学应该体现以下三个动态特征：一是须适合学生认知起点；二是有利于课堂学习的动态生成；三是有利于改善学生的数学生活能力。这是从“学科中心”的课程内容体系，向“以人为本”的课程内容体系转变的重要举措。在内容的选择上，课程标准不刻意追求内容的完整性和体系化，而是强调要“对人的发展具有十分重要的作用”，强调“知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提”。

在传统教材里，常常出现一些远离学生生活，枯燥乏味的例题，例如：张师傅计划25天生产500个零件，实际每天比计划多生产5个。实际几天完成任务？又如：王老师去商店买来3箱热水瓶，每箱5只，每只热水瓶单价11元。王老师买热水瓶共用去多少元钱？这样的例题枯燥乏味，脱离学生生活。在数学课堂教学中，我们应该从学生实际出发，应用学生自己生活中遇到的问题进行教育活动。例如，教学第六册“连乘应用题”，首先可以让学生进行一组连乘的口算练习，共8题。然后让学生算一算：以四人小组为单位，5个小组做的总题数。这样的教学素材来源于学生，更加贴近学生，学生爱学乐学，我们又何必辛辛苦苦，另找素材呢？

那么，究竟如何体现生活材料的数学价值呢？简而言之，用数学方式处理生活材料，通过对问题的思考，加深对生活的理解，这是数学教师需要做的事情。数学材料的价值始终在于它是数学，离不开问题的发现与思考，理解数学价值的时候，必须放在价值多样的认识背景下进行认识，具体表现为：学生生活体验影响着数学材料的价值；学生学习起点影响着教学材料的价值；目标设定影响着教学材料的价值；有无可思考性影响着教学材料的价值。

二、教学目标“多元化”

教学目标“多元化”是指教学目标不能只停留在知识性目标上。现代小学数学认为，数学教学目标可分为知识性目标和发展性目标，发展性目标要和知识性目标并重，特别要加强对学生思维能力的培养。课程标准总体目标具体阐述为互相联系的四个方面，即知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度。传统的数学课程目标，虽然正在逐渐褪去“应试教育”的阴影，但“以学科为中心”、“以‘双基为中心”的本质没有改变，因而“奉‘纲、本为教条”、“以考试为中心”的现状还不会彻底改变。

我们教育的目标其实只有一条，那就是“培养人”。

“人”，或者说“人的发展”，始终是教育目标的中心和惟一的主题。数学教育就应“包括两个不同的侧面，即数学教育的‘数学方面和数学教育的‘教育方面”。

介于对目标多元化的理解，我们认为，在目标的拟订上，应树立以下意识：一是课程意识与教学意识的整合；二是整体意识与局部意识的整合；三是传承意识与创新意识的整合。要关注目标的针对性、阶段性、过程性、系统性；关注目标的可达成度；为教学评价提供依据。具体体现为：求大更需求实；求全更需求精；求新莫忘秉承；有“意”还需有“行”；有“行”还需有“度”；和谐共同追求。

三、教学过程“自主化”

新课标指出：“数学教学活动必须适合学生的认知发展水平，必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”

教学过程“自主化”就是要充分体现学生在学习中的主体地位，注重知识的形成过程，让学生去自主地探索新知，并且体会探索的乐趣，培养学生热爱数学，热爱探索的情感。例如，有一位特级教师在教学“两位数乘两位数”时，大胆放手，让学生自主探索，让每一位学生充分展示自己的才智，教学过程设计简明，主要可分为以下三步：

1.引入。

（1）出示一些两位数乘以一位数的口算题和笔算题，让学生计算。

（2）借助具体情境：利民超市的张叔叔今天卖出16箱可乐，每箱24瓶，一共卖出多少瓶？

2.展开。

（1）提出问题。（两位数乘两位数该怎么算呢？）

（2）独立思考。（每位学生独立探索解题策略。）

（3）小组讨论。（组内交流想法、经验。）

（4）反馈梳理。（学生汇报解题策略，教师板书记录。）（令人称奇的是，两位数乘两位数的计算学生想出了十多种不同计算方法。从中我们可以看出，学生的探索能力是多么不容忽视，我们应该充分利用学生的聪明才智，充分信任学生。）

3.小结。（5分钟）你最喜欢哪一种算法？怎样列竖式计算？你是怎样学会的？

这一简单的教学过程充分体现了学生学习的自主性，学生运用已有知识经验，充分发挥了自己的聪明才智。那么，在大力倡导“自主学习、探究发现”的今天，还需要模仿和记忆吗？新课程实施过程中，不少教师机械地理解“转变学生的学习方式”的丰富内涵，一味强调动手实践、自主探究与合作交流，从一个极端走到了另一个极端。奥苏伯尔认为，学习方式可分为有意义的接受学习和发现学习两类。而接受学习能与学生原有认识结构中有关的旧知识相联系，而使学生具有意义学习的心向时，这样的学习就是有意义的接受学习。

计算教学提倡算法多样化，鼓励学生个性化思考，创造性解决问题。上述教学体现了算法多样化的教学理念。但对一些学生（特别是一些中下学生）而言，多样化算法展示的结果却是“一种方法都没学会”，原因何在？其实这个问题不难回答。不同学生的学习能力是有差异的，对于不同的算法，有些学生听别人说一遍就理解了，能用了。但有些学生不行，他们需要适当的重复才能理解与内化。传统教学中，教师有时只抓住一种方法，让学生机械地练习与记忆算法，抹杀了学生个性化的思维，这显然是需要摒弃的。但当前，多种算法展示平均用力，每种算法都是一遍通过，不顾全体学生的理解与掌握，这也是值得思考的。那么，怎样解决这个问题呢？我们认为，对一些基本算法，在一位学生阐述算法后，有必要请别的学生进行适当的复述，或借助小棒演示，帮助学生理解与记忆。让学生（特别是一些中下学生）理解并记住一种基本的算法，这也应是教学的一个基本要求。

四、教学手段“现代化”

现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式都产生了重大的影响。现代化的教学媒体在教学中的应用，大大提高了课堂效率。图形与声音的有机结合，动画效果的合理运用，使课堂教学充满生机，使一些教学难点得到了更好的解决。例如，教学“球的认识”中，“球为什么能向四面八方滚动”是一个教学难点。因为关系到解析几何的有关知识——“球的任何一个切面都是圆”。如何把这一事实展示给学生呢？传统教学方法一般采用切萝卜或切小球等实验法。但是十分麻烦，效果又差。如果用多媒体演示切割过程，就能起到事半功倍的效果。

当然，现代化的教学手段并不是万能的，也有其局限性，在教学中一定要扬长避短，把课堂效率放在第一位。

《分米、厘米、毫米的认识》教学片段

让学生在直尺上找1厘米。

师：你知道1厘米有多长吗？请同学位拿出直尺，仔细观察。

生1：从1到2是1厘米。

生2：从3到4也是1厘米。

生3：从5到6是1厘米。

师：现在请大家闭上眼睛想一想，1厘米到底有多长？

学生闭上眼睛想。

师：请大家睁开眼睛在作业本上不用尺画出1厘米长的线段，比比看，谁画的最接近？

学生画线段。

反馈。

师：现在请你拿出直尺比一比，你画得接近吗？

教师巡视。

师：老师在电脑里也准备了一把尺，想看一看吗？

大屏幕上出示了一把直尺。

师：谁能在屏幕上来指一指哪儿到哪儿是1厘米，哪儿到哪儿是2厘米？

生：老师，1厘米没有那么长。

师：你就把它当作1厘米长。

……

从上面的教学片段中可以看出，教师非常注重学生“1厘米”的长度概念的建立，并为此安排了学生的一系列活动，如在直尺上找1厘米，闭上眼睛想1厘米，画出1厘米长的线段，确确实实让学生在这些活动中体验了1厘米。让学生到大屏幕上来指1厘米和2厘米，目的是为了便于全班交流，让学生更加清晰地建立1厘米的长度观念，学生能看出“1厘米没有那么长”，从一个侧面反映了前面的教学效果。但令人遗憾的是该教师没有意识到1厘米的长度是确定的，不能借助大屏幕任意放大，否则，就与前面的教学环节自相矛盾。

五、教学评价“综合化”

评价的主要目的是为了全面了解学生的学习状况，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系。现代教师绝不能单纯以学习成绩来衡量、评估学生的优劣。我们应充分发挥评价对于促进学生发展、促进教师改进教学的功能，而不只是关注其甄别与选拔的功能。其实每一位教师心里都明白，学习成绩的优劣并不一定决定学生的一生。学生成绩的优劣也是多方面因素造成的。因此，教师的评价也应该是多元的、全面的，评价的语言应该是真诚的、幽默的，评价的方法应该是多样的。在课堂教学过程中，教师用评价语言对学生在课堂上的学习态度、方法、过程、效果等方面进行即兴点评的过程，主要起到反馈、激励、调控和导向的作用，以帮助学生后续学习。课堂教学评价语言要特别强调以下三点：杜绝错误评价与无效评价；减少简单确定性评价；倡导发展性评价。

有经验的教师，评价时总是以学生低级认识为起点，以高级认识为重点，这样就不会在低层次思维上机械重复，而是一环紧扣一环地引导学生向较高水平的思维层次递进，从而渗透一般的数学思想方法和解决问题的方法，引导学生在“学会”的过程中向“会学”迈进。在上面的课例中，教师对学生学习行为的发展进行了引申式评价，学生无意中运用合理猜测思想、运用“生活—数学—生活”的认识途径，都是“无心插柳”，教师评价语言与评价行为却要“有心栽花”，对其中产生的思考方法进行提炼、总结和升华，让学生体验这种思想的实质，从而强化学生在后续学习中自觉运用“数学思想”思考问题的意识。■