基于模糊AHP和D－S理论的舰船设计质量评估方法研究

丛 琳 魏汝祥 谢俊杰

海军工程大学装备经济管理系，湖北武汉430033

基于模糊AHP和D－S理论的舰船设计质量评估方法研究

丛 琳 魏汝祥 谢俊杰

海军工程大学装备经济管理系，湖北武汉430033

舰船的设计质量是决定舰船最终质量的最为关键的因素。提出运用模糊AHP和D－S理论相结合的方法对舰船设计质量进行评估，并将最优证据引入D－S理论，解决证据冲突问题，使评估结果更加科学合理。通过实例证明了方法的可行性，对控制舰船的设计质量以保证研制的顺利进行具有重要意义。

舰船；设计质量；评估；模糊AHP；D－S理论

1 引言

设计质量评估对保证和提高产品设计质量具有重要作用，并且是并行设计等设计方法得以实现的关键技术之一，因此对产品设计质量评估方法的研究已经引起了国内外学者的关注，设计质量评估方法得到了广泛的研究。Francis Pahng等利用面向对象的概念对产品设计中分布式建模与评价进行研究，开发了相应的计算机辅助原型系统［1］，Thomas Rose对工程过程进行虚拟评价的研究［2］，Duan Chunming等人根据田口的有关鲁棒性设计的思想，针对不确定性，提出一种系统性的设计评价方法［3］。邹慧君等对概念设计的定义与内容进行了论述，其中把产品概念设计的评价体系和评价方法作为很重要的研究内容［4］；韩晓建等建立了概念设计方案评价的体系，并研究了求解算法［5，6］。

但是对舰船进行设计质量评估研究的并不多见。本文根据舰船设计质量评估指标体系的特点，尝试采用模糊AHP计算各指标的权重［7］，即确定各指标在实现军方需求目标过程中的权重，从而使设计人员明确各阶段的目标及工作重点，紧贴设计目标，突出设计重点，工作更具有方向性。在此基础上，运用D－S理论推理技术处理不确定性指标［8］。综合定量与定性指标对设计方案进行评估，使得评估结果能够更为客观地体现设计方案对设计目标的满足程度，不仅保证了评估过程的正确性，而且能够准确反映方案存在的问题或者缺陷，作为质量改进的依据。

2 舰船设计质量评估指标体系构建

根据舰船设计质量的基本概念及其影响因素分析，主要从消耗型因素和输出型因素两方面来衡量舰船的设计质量。其中，消耗型因素包括设计周期和设计费用，而输出型因素包括设计方案以及设计方案的制造可行性。以上构成了舰船设计质量评估指标体系构建的基础。分别用符号A、B、C、D、E、F表示各层指标，设计周期、设计费用、设计方案及制造可行性为4个一级指标，通过分析可得舰船设计质量评估指标体系如图1所示。

图1 舰船设计质量评估指标体系

3 舰船设计质量评估方法原理分析

舰船设计质量评估指标体系既具有定性指标，也有定量指标、多层次、多属性［9］，及不确定性等特点。

通过对舰船设计质量评估指标体系特点的分析，在评估方法的选取时应解决三个方面的问题。首先是对评估指标权重确定的问题，其次是对定量与定性指标量化的问题，还有就是解决如何在同一标准下衡量定量与定性指标的问题。针对各评估指标权重确定的问题，由于指标体系层次多，涉及的范围广，定量与定性指标相结合，可以采用模糊AHP来计算各评估指标的权重。对于各评估指标来说，定量指标属于确定性指标，可以直接量化，而有些定性、随机指标只能通过模糊化处理，通过这种渠道获取的数据在一定程度上都具有不确定性，而证据（D－S）理论可以处理由不知道所引起的不确定性。综上可得评估方法原理图（图2）。

4 舰船设计质量评估方法

4.1 运用模糊AHP确定各指标的权重

邀请专家对指标进行两两比较，建立模糊判断矩阵R＝（rij）m×m（同时是模糊互补矩阵），将模糊互补矩阵R＝（rij）m×m转换为模糊一致矩阵R′＝（r′ij）m×m，由模糊一致矩阵R′＝（r′ij）m×m求得指标a1，a2，…，am的权重值w1，w2，…，wm。

4.2 对确定性与不确定性指标的处理

1）对确定性指标的处理

在舰船设计质量的评估指标体系中，包括确定性指标和不确定性指标两种。在评估过程中，由于确定性指标之间以及确定性指标与不确定性指标之间无可比性，故对确定性指标做如下标准化处理（处理后的数值可以看作是一种偏好）。

正向确定性指标，即越大越好型指标ai：

逆向确定性指标，即越小越好型指标ai：

图2 舰船设计质量评估方法原理图

式中，ci为指标ai的数值；pi为指标ai的偏好；r为第r个方案，r＝1，2，…，n。

2）对不确定性指标的处理

对于不确定性指标，用D－S理论进行评估，算法上采用语气算子｛优、良、中、差｝以及相应的偏好度集合来记录主观判断对语气算子中某种状态的置信度。如对某指标的评价为｛优（0.3）、良（0.3）｝，表示对该项指标评价为“优”的置信度为0.3，评价为“良”的置信度为0.3，而对“中”和“差”的评价不能确定。

D－S理论可以有效地处理不确定性信息，是有效的数据融合方法之一［10］。但在证据高度冲突时，因其归一化过程会产生有悖常理的无效结果，因此不同证据源的冲突处理成为数据融合的主要问题之一。为此，文献［5］提出运用一个距离函数来度量系统中各个证据间的相似性程度。两个证据之间的距离越小，它们之间的相似性程度就越大。将此相似性程度转化为支持度之后，就可计算每个证据的权值系数，从而对证据进行合成。

在舰船设计质量评估的过程中，指标体系具有多层次结构，且指标的数量比较大，如果按照文献［11］的方法计算，其计算量可想而知。为此，本文通过建立数学规划模型，首先寻找初始最优证据，然后计算各个证据与该初始最优证据的距离，获得各个证据与初始最优证据的相似度。该相似度就可作为各证据的权值系数，按照该权值系数对各证据进行合成［12］。

对不确定性指标ai，l个专家给出每个不确定性指标的证据为m1，m2，…，ml。针对每一个不确定性指标，为寻找初始最优证据，构造一组排序向量，使得它与其他证据mi（j＝ 1，2，…，l）之间的总体贴近度最高，即夹角的余弦之和最大，这一问题可以通过求解如下规划问题来实现。

式中，θj表示m0与第j证据mj＝（m1j，m2j，…，msj）T的夹角，其余弦为：

各证据与初始最优证据间的距离d（m0，mj）为：

式中，｜m0｜2＝〈m0，m0〉，〈m0，mj〉为两个证据m0和mj的内积。

证据mj与初始最优证据m0之间的相似度sin（m0，mj）为：

证据mj的权值系数αj为：

式中，sin（max）＝max｛sin（m1），sin（m2），…，sin（ml）｝。

利用权值系数调整各证据，调整后的证据为：

对调整后证据按照D－S理论合成公式（10）进行合成，得到对应不确定性指标评估向量mi。

将得到的评估向量mi作为新的证据，利用对应定性指标的权重调整后得到mi*：

式中，wmax为同属于上一层某一定性指标的各定性指标中的最大权重。

对mi*按照公式（10）进行合成，得到对应上层定性指标的评估向量。

分别给“优、良、中、差”赋7分、5分、3分、1分，为了与确定性指标具有可比性，按照公式（1）对不确定性指标的得分值进行处理，处理之后的数值可看作是一种偏好。

综合各确定性指标与不确定指标所对应的偏好与权重，得到方案r（r＝1，2，…，n）的综合评估值Er：

5 案例分析

以某型舰船为例，采用上述方法可以得到两种设计方案的综合评估值，如表1所示。综合来看，两个方案的设计质量评估结果与指标之间的权重取值有很大关系。而权重的取值实际上反映的是订购方对舰船设计的偏好或者需求。

表1 评估结果表

因为舰船的设计质量实际上也是一个动态的质量，即它随着订购方需求的变化而变化，所以这里给出订购方对设计周期、设计方案、设计费用和制造可行性4个一级指标的权重w＝（0.25，0.3，0.25，0.2），则设计质量评估如下。

设计方案Ⅰ的设计质量综合评估值为：

E1＝0.25×0.787＋0.3×0.922 128＋0.25×0.74＋0.2×1＝0.858 388

设计方案Ⅱ的设计质量综合评估值为：

E2＝0.25×1＋0.3×0.749 169＋0.25×1＋0.2×0.722 543＝0.869 259

即按照订购方的需求，设计方案Ⅱ的设计质量好于设计方案Ⅰ的设计质量。

6 结论

对舰船的设计质量进行评估，使得决策者能够合理分配和使用资源，合理解决舰船设计开发中的各种矛盾和冲突，实现了主动式的、预防式的控制设计质量的理念，进而可以提高舰船可靠性维修性保障性 （RMS），降低其全寿命管理费用（LCC）。

［1］FRANCIS P，SENIN N，WALLACE D.Distribution modeling and evaluation of product design problems［J］.Computer－Aided Design，1998，30（6）：411－423.

［2］THOMAS R.Visual assessment of engineering processes in virtual enterprises［J］.Communications of the ACM，1998，41（12）：45－52.

［3］DUAN Chun－ming.Developing robust system designs under uncertainty：a systematic approach to design evaluation［C］／／Proceedings of the 3rd International Symposium on Uncertainty Modeling and Analysis and Annual Conference of the North American Fuzzy Information Processing Society，（ISUMA－NAFIPS’95）.College Park，MD，USA.Proc 3 Int Symp Uncert Model Anal Annu Conf North Amer Fuzzy Inf Process Soc 1995，IEEE，95CS8082：210－215.

［4］邹慧君，汪利，王石刚，等.机械产品概念设计及其方法综述［J］.机械设计与研究，1998（2）：9－12.

［5］韩晓建，邓家提.产品概念设计方案的评价方法［J］.北京航空航天大学学报，2000，26（3）：210－212.

［6］韩晓建，邓家提.产品概念设计网络求解的评价方法研究［J］.北京航空航天大学学报，2000，26（3）：361－364.

［7］ZHU Chun－kun，NIE Ming.Fuzzy assessing the competitiveness of corporations in stock market［J］.The Journal of Grey System，2001，13（3）：25－28.

［8］BEYNON M J.A method of aggregation in DS／AHP for group decision－making with the non－equivalent importance of individuals in the group ［J］.Computers＆Operations Research，2005，32（7）：1881－1896.

［9］YANG J B，XU D L.Nonlinear information aggregation via evidential reasoning in multi－attribute decision analysis under uncertainty［J］.IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics，2002，32（3）：376－393.

［10］TELMOUDI A，CHAKHAR S.Data fusion application from evidential databases as a support for decision making［J］.Information and Soft ware Technology，2004，46（8）：547－555.

［11］汪云亮.一种新的基于权重系数的证据理论合成方法［J］.电子信息对抗技术，2007，22（5）：43－46.

［12］邓勇，施文康，朱振福.一种有效处理冲突证据的组合方法［J］.红外与毫米波学报，2004，23（1）：27－32.

Evaluation Method of Ship Design Quality Based on Fuzzy AHP and D-S Theory

Cong Lin Wei Ru－xiang Xie Jun－jie
Department of Equipment Economy Management，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

Design quality of a warship is the critical factor that affects the finally quality of warship.A method，combining the fuzzy AHP and D－S theory，is proposed to evaluate design quality.To avoid evidence conflict，this method adds the most excellent evidence into D－S theory，which makes the evaluating result in reasonable manner.The method is proved to be feasible by some validation examples，and thus can play a significant role in quality control of warship design and to ensure the developing process successfully.

ship；design quality；evaluation；fuzzy AHP；D－S theory

U662.3

A

1673－3185（2009）04－52－04

2009-02-06

丛 琳（1985－），女，硕士研究生。研究方向：装备经济管理。E-mail：clbj0122＠163.com

魏汝祥（1962－），男，教授，博士生导师。研究方向：装备经济管理