房价调控中的中央政府与地方政府的博弈分析

余建源

摘 要：研究目的:研究中央政府与地方政府在房价调控过程中的关系。研究方法：采取博弈论的方法，通过建立中央政府与地方政府的博弈模型，来分析中央政府与地方政府在房价调控中的利益关系。研究结论：通过分析，文章发现，由于中央与地方之间的利益关系有其必然性及制度性缺陷，中央与地方在房地产市场上的短期利益与长远利益难以有效整合。

关键词：房价调控 中央政府 地方政府 博弈

中图分类号：F293.30 文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2009）02-263-02

一、引言

中国房地产市场进入了新的快速增长周期，房地产开发、投资、销售均以20％以上的速度增长。据统计，1999年房地产开发完成的投资额为4103亿元，到2003年迅速攀升至10323亿元。2006年房地产开发投资已增至19382.46亿元，同比增长21.8％。2002年至2006年房地产开发投资占固定资产投资比例分别为28.4％、29.2％、31.0％和32.6％，与国际10％至15％的水平相比高出近20个百分点。过去的三年中，房地产开发投资规模平均以25.6%的高速增长，为GDP平均增速的3倍左右。

房地产是近年来中国利益博弈最典型的一个领域。2004年理论界和房地产商关于房地产市场是否存在泡沫的争论达到了顶峰，中央政府出台了一系列试图为过热的房地产市场降温的政策，然而效果并不十分明显。2005年到2006年，央行和国土资源部分别采取了加息、紧缩房地产信贷、收紧土地供应等若干措施，但整个房地产市场在经过短暂的心焦后仍在我行我素，少数主导房地产市场的大城市的房价甚至出现了加速上扬的现象，市场出现了与中央宏观调控背道而驰的走势。2008年下半年开始，次贷危机对房市的影响突现，中央面临房市稳定的任务变在第一位。

笔者以为，房价问题实际上也反映了地方政府与中央政府在房地产市场上的博弈。一些地方政府出于自身政绩或局部利益的需要，对中央宏观调控政策执行有所保留，而中央政府政策又有滞后因素，即受地区差异的影响，有时难以奏效，导致“政令不畅”。笔者以房价调控为例，尝试运用博弈论的分析方法，对中央政府与地方政府之间在房价调控中的博弈过程进行考察。

二、博弈模型

1.基本假设。

（1）假设中央政府与地方政府都是理性的；

（2）所设的函数为线性函数；

（3）假设现在经济过热，房价上升过快，中央政府为调控好房地产市场的良性运行，实行政策A；

（4）设α(α≥1)为政策实行的效用系数；

（5）β(0≤β≤1)为中央分享的效用的概率，那么地方分享的效用的概率为(1—β)；

（6）设γ(0≤γ≤1)，若γ=0，那么地方政府尽心尽责，若γ≠0，则地方政府存在违现操作；

（7）设δ(δ≥1)为地方政府不执行政策A或少执行政策A，即地方政府违规操作所产生的效用系数，在此假设地方政府违规的目的是为了增加地方政府的财政收入，以发展地方经济。

2.模型的建立。

根据题设（3），如果地方政府全力以赴地执行政策A，那么政策A产生的效用为E=E(A)；

由题设（4），因为α为政策实行的效用系数，因此效用函数为E=α*A(α≥1)；

由题设（5），β(0≤β≤1)为中央分享的效用的概率，那么中央分享的效用为Ec=β*α*A(0≤β≤1)，地方政府分享的效用为EL=(1-β)*α*A(0≤β≤1)；

由题设（6），γ(0≤γ≤1)为地方政府的违规系数，如果地方政府“阳奉阴违”，不执行中央政府的政策，那么政策A产生的效用为E=(1—γ)*A，在这里如果γ=0，那么E=A，说明地方政府尽心尽责，如果γ≠0，那么1-γ

由题设（7），δ(δ≥1)为地方政府违规操作所产生的效用系数，且地方政府违规是为了发展地方经济，那么违规所产生的效用为δ*γ*A，由此可以得出：

（1）地方政府不违规

i此时，如果中央政府也不进行监督，那么，

地方政府的效用为：EL=(1-β)*α*A(0≤β≤1)，

中央政府的效用为：Ec=β*α*A(0≤β≤1)：

ii如果此时中央政府进行监督，假设监督成本为C，那么，

地方政府的效用为：EL=(1-β)*α*A(0≤β≤1)，

中央政府的效用为：Ec=β*α*A-C(0≤β≤1)；

（2）地方政府违规，假设地方政府的违规量为L，则中央政府的损失为L*γ*A

i此时，如果中央政府不进行监督，那么,

地方政府的效用为：EL=(1-β)* (1-γ)*α*A+δ*γ*A

中央政府的效用为：Ec=β*(1—γ)*α*A-L*γ*A

ii如果中央政府进行监督，并给予地方政府处罚，设处罚按违规量的N倍进行，那么

地方政府的效用为：EL=(1-β)*(1—γ)*α*A-(N-1)*δ*γ*A

中央政府的效用为：Ec=β*(1—γ)*α*A+N*α*γ*A—C

iii如果中央政府进行监督，但监督失败，那么,

地方政府的效用为：EL=(1-β)*(1—γ)+δ*γ*A

中央政府的效用为：Ec=β*(1—γ)*α*A—L*γ*A-C

设地方政府违规的概率为PL，中央政府监督的概率为Pc，中央政府进行监督且发现违规的概率为Pm，那么，

①在地方政府违规概率为PL的情况下，i中央政府进行监督的预期效用为：

Ycl=PL｛Pm［β*(1-γ)*α*A+N*α*γ*A-C]+(1-Pm)*(β*(1-γ）*α*A-L*γ*A-C]｝+（1-PL）[Pm*(β*α*A-C)+(1-Pm)*(β*α*A-C)]

ii中央政府不进行监督的预期效用为：

Yc2=PL[β*(1—γ)*α*A—L*γ*A]+(1-PL)*β*α*A

由于Ycl与Yc2均为线性函数，因此当两函数相交，即当Ycl=Yc2时，可得到地方政府违规活动的最优概率，此时中央政府进行监督与不进行监督无差异。通过方程式Ycl=Yc2，可解出地方政府违规活动的最优概率PL=C／Pm*α*A*(*α+L)。

②当中央政府监督概率为Pc的情况下，

i地方政府进行违规操作的效用为：

YLl=Pc{Pm[(1-β)*(1-γ)*α*A-(N-1)*δ*γ*A]+(1-Pm)*[（1-β）（1-γ）α*γ+δ*γ*A]｝+(1-PL)*(1-β)*(1-γ)*α*A+δ*γ*A)

ii地方政府执行政策的效用为：

YL2=(1—β)*α*A

因YLl与YL2均为线性函数，所以u当两函数相交，即当YLl=YL2时，可得到中央政府进行监督的最优概率，此时地方政府违规操作与不违规操作无差异。通过方程式YLl=YL2，可解出中央政府进行监督的最优概率Pc=δ-(1-β)*α/PmN*δ。

综上所述，可知该博弈模型的混合战略纳什均衡为

PL*=C／Pm*γ*A*(N*α+L)

PC*=δ-(1-β)*α／Pm N*δ

三、模型的分析

在该模型中，中央政府和地方政府为获得最大的效用，必须按一定的概率分布选择策略。具体分为以下几种情况：

1.从中央政府的角度看。

（1）如果中央政府不进行监督，此时PC*=0，那么由YL1=YL2得

Pc{Pm[(1-β)*(1-γ)*α*A-(N-1)*δ*γ*A]+(1-Pm)*[(1-β)(1-γ）α*γ+δ*γ*A]｝+(1-PL)*(1-β)*(1-γ)*α*A+δ*γ*A]=(1-β)*α*A

把PC*=0代入，得δ*A=(1-β)*α*A

又由题设4α≥1，可知(1-β)*A≥δ*A

由此可知，如果地方政府执行中央政府的政策所产生的效用达预期不执行政策所产生的效用，那么，地方政府就会执行中央的政策。

（2）如果中央政府必须监督，即PC*=1，那么由YLI=YL2得

Pc{Pm[(1-β)*(1-γ)*α*A-(N-1)*δ*γ*A]+(1-Pm)*[(1-β)(1-rα*γ+δ*γ*A]｝十(1-PL)*(1-β)*(1-γ)*α*A+δ*γ*A]=（1-β)*α*A

把PC=1代入，得Pm*=δ-(1-β)*α/N*δ

如果Pm＞Pm*，即当中央政府监督且发现违规的概率大于政府发现的最优概率时，地方政府会选择执行中央的政策。由于中央政府的监督成本C总是与监督概率Pm正相关的，因此，要减少监督成本，必须降低监督概率Pm，那么，加大对地方政府违规的惩罚系数N，并增加地方政府的分享效用系数(1-β)，即减少中央政府分享效用系数β，可以使地方政府从中央某些政策中获得更多的收益，以激发地方政府执行中央政府政策的积极性，从而降低中央政府的监督成本。

（3）如果中央政府选择Pc＞PC*（由前述可知，PC*为政府进行监督的最优概率)的概率进行监督，那么地方政府的最优选择是不违规；反之如果中央政府选择Pc

（4）如果中央政府选择Pc=Pc*的概率进行监督，此时地方政府违规操作与不违规操作无差异，因此，地方政府将随机选择违规或不违规。Pc=δ-(1-β)*α/Pm*N*δ，对PC*求偏导?鄣Pc/?鄣δ=(1-β)*α/Pm*N*δ2，因为δ≥1，β介于0和1之间，所以(1-β)*α/Pm*N*δ2＞0，由高等数学可知，一阶导大于0，说明因变量随着自变量的增加而增加，即中央政府监督的概率随着地方政府不执行中央政策的效用系数8的增大而增大，因此，对于违规操作动机越大的地方，中央政府越有必要对其房地产政策的执行情况进行监督。

（5）由PC*=δ-(1-β)*α/PmN*δ可知，PC*随着Pm和N的增加而减少，即中央政府的最优监督的概率随着发现违规的概率的增加而减少，也随着惩罚系数的提高而减少，因此中央政府应该提高监督质量从而提高发现违规的概率，并提高惩罚系数，这样可以降低中央政府对地方政府监督的频率。

2.从地方政府的角度看。

（1）如果地方政府选择PL>PL*的概率进行违规操作，那么中央政府的最优选择就是监督：反之，如果地方政府选择PL

（2）由于地方政府违规操作的最优概率为PL*=C／Pm*γ*A*（N*α+L)，在这里，首先，PL*的大小随着中央政府C的增加而增加，即地方政府违规的概率与中央政府的监督成本成正比；其次，PL*随着Pm的增加而减少，即地方政府违规的概率与中央政府发现的概率成反比；第三，PL*随着N的增加而减少，即地方政府违规的概率与中央对其处罚的系数成反比，处罚系数越大，地方政府违规的概率越小。综上分析可知，提高对违规活动的发现概率加大惩罚系数，可以降低地方政府违规的概率。

（3）由于PL*=C／Pm*γ*A*(N*α+L)，对PL*求偏导αPL*/αγ=-C／Pm*A*（N*α+L)*γ2，因为0≤γ≤1，所以αPL*／αγ<0，由高等数学可知，一阶导小于0，说明因变量随着自变量的减少而增加，即地方政府违规的概率随着地方政府的违规系数Y的减少而增大。

3.从中央政府与地方政府相互博弈的角度看。如果中央政府加大对地方政府违规的处罚，以促进地方政府经济行为的自律，从PL*=C/Pm*γ*A*(N*α+L)可知，随着N的增加，PL*会减少，即可以减少地方政府的违规行为，但是由PC*=δ-(1-β)*α／PmN*δ可知PC*与N也成反比，随着N的增加，PC*会减少，即中央政府加大对地方政府的处罚系数后，中央政府对地方政府监督的概率也减少了。随着中央政府监督概率的减少，地方政府会选择混合战略，而混合战略取决于中央政府的期望收益，在中央政府期望收益不变的情况下，加大对地方政府违规的处罚，在短期内可以对地方政府的违规行为起到抑制的作用，但从长远看，随着惩罚系数N的增加，中央政府监督概率会减少，即中央政府将会更少关注地方政府在房地产市场上的行为，这样就会使地方政府的机会主义上升，违规的情况将不会有很大的改善。有学者认为，现行中央政府与地方政府的关系存在比较大的缺陷，体现在中央政府与地方政府的权力关系是单向的，由中央政府制定政策，通过各级地方政府去执行。因此地方政府往往在中央政府的政策符合地方利益取向时，会很好地去执行中央政策，反之，就有可能“阳奉阴违”，使得政策的执行效果大打折扣。

参考文献：

1.谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，1999

2.李新安.我国中央、地方政府区城调控的利益博弈分析[J].财贸研究，2004(4)

3.孙宁华.经济转型时期中央政府与地方政府的经济博弈[J].管理世界，2001(3)

4.薄贵利.中央与地方关系研究.[M].吉林大学出版社，1991

（作者单位：上海社会科学院 上海 201100）

（责编：吕尚）