“信号、系统与控制理论”新课程的实践与思考

邱德润　陈日新　曾喆昭　黄辉先

摘要:根据电子电气(EE)类各专业的教学实际,针对“信号与系统”和“自动控制理论”等课程中许多知识相互重复的弊端,提出了将其科学地综合成“信号、系统与控制理论”新课程的具体方案,提出了依照“先信号、后系统,先连续、后离散”的顺序,按分析方法展开的知识结构,并在开设试验班与出版新教材的实践基础上,从符合学生认知规律、节省总课时和加快中国新世纪人才培养步伐等方面,进行了“信号、系统与控制理论”新课程意义的思考。

关键词:信号;系统;控制理论;新课程;实践与思考

中图分类号:G644文献标志码:A文章编号:1673-291X(2009)30-0231-03

由于历史的原因,“信号与系统”和“自动控制理论”等关系十分密切的基础理论课,一直以来基本上是各自独立发展;这使得“信号与系统”和“自动控制理论”既有各自的侧重面,更有许多的共通之处[1～6](见图1),多年的教学实践使我们对此深有感受。

“信号与系统”和“自动控制理论”等课程同属电子电气(EE)类各专业的重要基础理论课,在国内兄弟院校的教学计划中,许多都是同期开设的[7],这样就必然造成 “单科学时不够、整体学时浪费、知识重复、教学效果不理想”的现状,与当前中国高等教育教学改革的环境不符,与中国高校课程开发与优化组合的总趋势不符。

在上述专业基础理论课程的学习中,很多学生反映:由于“信号与系统”和“自动控制理论”等课程的知识重复现象,也由于基础理论课程本身的抽象与难度,往往使学生产生多种困惑,不知道为什么要重复、不知道这些理论之间是什么关系、甚至不知道究竟学了些什么……。

在中国高等教育教学改革深化的今天,我们要着力凸现对学生“问题意识”、“自主意识”和“创新精神”的培养,做到互动式教学、在教学中以学生为本(人本主义),使学生处于“发现学习”的状态(美国教育心理学家布鲁诺的基本观点)、处于建构主义状态(18世纪哲学家Giambattisita Vico提出),使大学生清楚认识到自己在学习什么、建构什么……,要做到这些,条理清晰、逻辑严密的崭新课程与教材是必不可少的。

(一)新课程的知识结构

针对目前“信号与系统”和“自动控制理论”等教材存在的“知识重复”问题,结合电子电气(EE)类各专业教学计划与教学实践,我们经过认真总结、思考和研究,慎重提出综合后新课程的知识结构如图2所示,并将新课程命名为“信号、系统与控制理论”。

(二)构建新课程知识体系的原则与依据

1.一定要确保基础理论知识的完整性、科学性和连续性。“信号与系统”和“自动控制理论”等课程作为电子电气(EE)类各专业的基础理论,需要很强的完整性、科学性和连续性,对于“信号、系统与控制理论”新课程,更应如此。

考察图1不难发现,现行“信号与系统”课程在信号的分析方面比较透彻,而现行“自动控制理论”课程则在系统的分析方面比较透彻;也就是说,现行“信号与系统”课程在系统的分析方面稍嫌不足,而现行“自动控制理论”课程则在信号的分析方面比较薄弱;二者在“分析方法”的介绍方面,则基本是重复的。“信号、系统与控制理论”新课程将“信号与系统”和“自动控制理论”等课程有机地结合以后,不仅能充分发挥现行“信号与系统”和“自动控制理论”等课程各自的优点,而且能互相弥补各自的不足,使基础理论课程的完整性、科学性和连续性更加鲜明突出。

2.一定要符合学生的认知规律。“信号、系统与控制理论”新课程内容的确定应该科学、完整和清晰,不再存在冗重复的现象,要理顺“信号、系统与控制”三者之间的复杂关系,要符合学生的认知规律,使学生知道正在学什么、将要学什么、学了有什么用。

基于以上考虑,我们将“信号、系统与控制理论”新课程的内容分为上、中、下三篇。其中,上篇是基础、中篇是重点、下篇则是课程的现代内容与发展。

3.新课程的教学实现一定要有符合不同专业实际需求的详略取舍方案。在“信号、系统与控制理论”新课程实施教学之前,一定要根据不同专业的实际需求,确定上、中、下各篇内容在教学使用中的详略取舍方案,为新课程的教学实施提供合理的选择与安排。

(三)新课程的知识结构

“信号、系统与控制理论”新课程的知识结构如图2所示。图2的知识结构又具体划分为上、中、下三篇。上篇基础部分的基本知识结构前面已经表述,故不重复。

中篇部分的重点内容则主要包括时域分析法的特点、连续与离散信号的时域分析、连续与离散系统的时域分析;频域分析法的特点、连续与离散信号的频域分析、连续与离散系统的频域分析;复域分析法的特点、连续与离散信号的复域分析、连续与离散系统的复域分析;控制系统的校正与设计、非线性控制系统的分析等。

对于时域分析法的介绍,既要强调时域分析的基础性,又要指出微分方程经典解法的烦琐问题,并强调在LTI系统范围,有更加简便、实用的频域分析方法和复频域分析方法;因此,对于微分方程“经典解法”内容的介绍,完全可以少花点时间;而对于简便、实用的频域分析方法和复频域分析方法的介绍,则可以充实、加强。

考虑后续课程“计算机仿真”将详细研究MATLAB方法,因此,本课程只在控制系统的校正与设计中,对MATLAB方法及其应用,给予适当的初步介绍。

下篇对课程的现代内容与发展的介绍,主要突出状态空间分析法重点,同时包括系统的综合问题;需要增强基本例题的力度,注入趣味性,引发学生对理论课的学习热情。对于最优控制问题,则可以随专业发展的不同要求而定。

1.新课程的知识结构更符合学生的认知规律,能提高理论课程的教学质量。通过图1与图2的对照可知“信号、系统与控制理论”新课程不仅能够压缩“信号与系统”、“自动控制原理”和“现代控制理论”等现有教材的累计冗余空间,而且能使学生的理论知识更加系统、牢固与清晰,使教学效果明显改善。

“信号、系统与控制理论”新课程将内容划分为上、中、下三篇后,按照先信号、后系统,先连续、后离散的顺序,依分析方法展开的知识结构克服了原来相近课程之间知识重复的弊端,符合由浅入深、循序渐进的认知规律,具有逻辑严密、条理清晰、完整连续的特点,因而确保了理论知识的完整性、科学性和连续性;容易被学生接受,能培养大学生对理论课程的学习兴趣,提高理论课程的教学质量。

2.新课程的知识结构能够节省总课时、加快中国新世纪人才培养的步伐。由图1可知:现行“信号与系统”和“自动控制理论”等课程在时域、频域、复域和状态空间分析方法的介绍方面,存在着严重的重复现象,必然造成了理论课时的浪费;也就是说,“信号、系统与控制理论”新课程克服了这种重复,能够节省一定的理论课时。考虑国内不同院校、不同专业教学计划存在差异的现状,一般而言“信号、系统与控制理论”新课程的最终总课时可以比现在“信号与系统”、“自动控制理论”和“现代控制理论”三门课程的累计总课时压缩20 % 左右。

在湖南文理学院电气与信息工程学院59名自动化专业学生中的试验班教学实践,确实证明了这一点。湖南文理学院电气工程系2004级自动化专业试验班与普通班的教学实践对照如表1。

需要指出,表1中普通班的理论课时是经过厚基础、薄专业的教学改革后,已经压缩过的(教学改革前,理论课时为54+70+34、实验课时为10+10+6)。尽管如此,试验班仍然提供了足够大的节省空间;而且,在考卷相同、集体流水判卷的情况下,试验班与普通班的期考平均成绩差别不大,甚至略有增加;更何况试验班在节省了20课时后,扩展了学生的自主空间,体现了以学生为本的教育思想,有利于提高学生的创新能力与综合素质,这正是我们所期待与需要的“加快中国新世纪人才培养步伐”的长远效益啊。

3.新课程开设的基本条件。新课程开设的基本条件主要包括教材与师资两个方面。

在新课程开设所需要的教材方面,目前国内还只有沈阳工业大学罗抟翼教授等编著的《控制工程与信号处理》(北京:化学工业出版社,2004)、《控制工程及信号处理基础》(北京:机械工业出版社,2008)以及笔者编著的《信号、系统与控制理论》(北京:北京大学出版社,2009),前者很注重与工程实际问题的联系,后者除注意理论与工程实际的联系外,更注意突出了基础理论课程教材内容的完整性、科学性和连续性。《信号、系统与控制理论》的基本知识结构如图3所示。

全书内容的编著为师生准备了选择学习的足够空间:不仅能满足“以够用为度”的起码要求,而且能满足不同专业的发展要求、能够有效弥补现行“信号与系统”和“自动控制原理”课程在这些方面的不足。

考虑不同专业对“信号分析”和“系统分析”两个方面的要求存在差异,也由于教学计划学时的限制,对于不同的专业,新教材不仅能满足“以够用为度”的起码要求,而且能满足不同专业的发展要求、能有效地弥补现行相关课程在这些方面的不足;因此,在教学实施时允许主讲教师根据不同专业的实际需求与课时限制,少讲或不讲本书某些章节的知识内容。

为了保证教学效果,主讲教师可以由两位或两位以上的老师担任。新课程的师资必需同时具备“信号与系统”和“控制理论”两方面的理论基础,并具备一定的教学经验。当然,也可由“信号与系统”和“控制理论”的单方面师资合作完成。

我们对“节省课时”的有效利用,要给以相应的积极引导,使新课程在扩展学生自主空间方面,在加快中国新世纪人才培养步伐方面,充分发挥出明显的优越性。

新时代大学生要求改革的呼声日益高涨,他(她)们的参与热情和要求改革的呼声是我们进行改革的动力源泉,能够使我们在改革中时刻体会到“历史使命感”和“时代紧迫感”。

本文对“信号、系统与控制理论”新课程的实践与思考表明:新课程能够压缩“信号与系统”、“自动控制原理”和“现代控制理论”等现有教材的累计冗余空间,有效克服相近课程“知识重复”的弊端,有效缓解课程内容与教学时数的矛盾;既符合“压缩总课时,减轻学生负担”的原则,又确保理论知识的完整性、科学性与连续性;能够充分体现1+1>2[8]的明显优点,能够进一步完善学生知识体系,使学生的理论知识更加系统、牢固与清晰,从而改善理论课的教学效果,尤其能加快中国新世纪人才培养步伐,意义重大。