实际利率法原理解析和Excel算法

郭长城

[摘 要] 实际利率法是在企业会计准则(2006)应用非常广泛的摊销方法,它使用了货币时间价值的原理,体现了会计的相关性原则,在辨析原理基础上的Excel算法设计可以提高计算的准确性,更加方便这种方法的推广应用。

[关键词] 实际利率法;货币时间价值;企业会计准则;Excel

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2009 . 20 . 001

[中图分类号]F232[文献标识码]A[文章编号]1673 - 0194(2009)20 - 0005 - 02

实际利率法,是指按照金融资产或金融负债(含一组金融资产或金融负债)的实际利率计算其摊余成本及各期利息收入或利息费用的方法。实际利率,是指将金融资产或金融负债在预期存续期间或适用的更短期间内的未来现金流量,折现为该金融资产或金融负债当前账面价值所使用的利率。[1]

一、实际利率法的应用实例

实际利率法作为会计公允价值计量属性的一种方法,在企业会计准则(2006)中得到更为广泛的应用。金融资产、金融负债核算,分期付款购入固定资产、无形资产核算,融资租入核算和其他资产的延期付款核算等都规定使用实际利率法。但是在企业会计准则(2006)和企业会计准则——应用指南中并没有解释过实际利率法的原理,目前出版的讲授企业会计准则(2006)的教材也没有做过实际利率法的原理分析,都只是在涉及的具体准则中举例说明,造成许多会计人员使用实际利率法时只会机械地套用表格,计算工作量大,计算结果不准确。笔者从方便会计人员理解的角度,对实际利率法的原理进行了解析,并且用Excel设计了两个关于实际利率法的算法表格。会计人员在理解原理的基础上,只需填入一组金融资产和金融负债,就可以自动准确地计算出摊余成本及各期的利息收入或利息费用。

为了方便后面的分析,本文引用2008年度注册会计师全国统一考试辅导教材《会计》中的两个实例。

例1:2008年1月1日,XYZ公司支付价款1 000元(含交易费用)从活跃市场购入某公司5年期债券,面值1 250元,票面利率4.72%,按年支付利息(即每年59元),本金最后一期支付。[2]

例2:2005年1月1日,甲公司与乙公司签订一份购货合同,甲公司从乙公司购入一台需要安装的特大型设备。合同约定,甲公司采用分期付款方式支付价款。该设备价款共计900万元,在2005-2009年的5年内每半年支付90万元,每年的付款日期分别为当年6月30日和12月31日。假定甲公司的折现率为10%。[2]

二、实际利率法原理解析

实际利率法是考虑了货币时间价值因素的计量方法。在货币时间价值的计算中,有以下几个相互关联的概念:现值(本金)、本利和、利率、利息、终值和期间,就单个概念来说它们是很容易理解的,但是如果考虑了它们之间的相互关系理解起来就有一定的难度,计算过程也很烦琐。实际利率法就运用了现值(本金)、本利和、利率和利息之间的相互关系。

如果存在一组和期间相对应的金融资产(负债),则在已知利率的前提下可以计算出这组金融资产(负债)的现值(本金),当然在已知现值(本金)的前提下也可以计算出利率,这就是货币时间价值中现值和内部报酬率的计算。但是在已知现值(本金)和利率的条件下是不能确定各期间的利息收益和本金偿还额的,因为它们不是唯一的,这就如同我们知道两个数可以计算它们的和,但是如果知道和却不能唯一地分解成两个数一样。在已知现值(本金)和利率的条件下各期间的利息收益(费用)和本金偿还额都是由发行(出租和出借)方事先约定的,比如债券可以到期一次还本付息,也可以分期付息到期还本,还可以每期还本付息等。但是进行货币时间价值分析的时候,如果没有规定,一般认为付息方式是和银行借款一样分期付息,到期还本。

实际利率法就是按分期付息、到期还本方式来计算利息的,也就是每期的利息收入(费用)等于它的现值(本金)和实际利率的乘积。但是按现值(本金)乘以实际利率计算出的当期应计利息和实际收到(或支付)的费用可能存在差额,在考虑货币时间价值的前提下,这个差额也是要按实际利率产生利息的。换句话说,如果差额为正,认为是应该收到的本金,就要将这个差额加到本金上合并计算下期的利息;如果差额为负,认为是已经偿付的本金,就要从本金中减去这个差额后计算下期利息。这样计算出的利息就称为实际利息,在分期付款的情况下也叫做“确认的融资费用”。因为实际利息是根据已知的金融资产(负债)根据货币时间价值的原理调整的,也就是将本金和利息都考虑了进来,所以这样计算的本利和等于实际金融资产(负债)的金额合计。可以用下面的公式表示这个原理:

A+a =B+b。

式中,A:已知金融资产(负债)本金;

a:已知金融资产(负债)利息合计;

B:现值;

b:实际利息合计。

例如:在例1中,A=1 250元; a=295(59×5)元;B=1 000元; b的值545元需要用下面的Excel表格计算出来。

这个例题可以有两个方面的解释。其一,按10%的利率购入该债券,本来应该得到545元的利息,可实际只能得到295元,差额为250元,所以支付的价款应该少250元。其二,债券跌价或溢价发行差额可以在利息上得到摊销。

在没有实际本金收(付)的情况下,比如分期付款采购或销售,公式也可以写成:

A+a =B+b。

式中,A+a为一组金融资产(负债)的和。在例2中A+a=9 000 000元;B的值5 530 110.40元和b的值3 469 889.60元,都需要用下面的Excel表格计算。

三、实际利率法在Excel中的算法

对于给出本金需要计算内部报酬率的实际利率摊销法,我们可以在Excel中设计如图1所示的表格。图1中的数据就是例1的数据。

D3,C6～C15单元格中的数据是已知的,可以根据给定的数据进行修改。

C5单元填入“=-D3”。

F5单元填入“=D3”。

F3单元填入“=IRR(C5:C15)”。

D6单元填入“=F5*SFS3”,从D6～D15用填充柄填充公式。

E6单元填入“=C6-D6”,从E6到E15用填充柄填充公式。

F6单元填入“=F5-E6”,从F6到F15用填充柄填充公式。

D16单元填入“=SUM(D6:D15)”。

C17单元填入“=SUM(C6:C15)”。

C18单元填入“=D16+D3”。

所有数字单元格都设置成数值型,保留两位小数。

设计完成这个表格,我们只需在D3,C6～C15单元格中填入已知的数据,就可以计算出各期的利息、摊销成本和摊余成本。

对于给出内部报酬率需要计算现值的实际利率摊销法,我们可以在Excel中设计如图2所示的表格。图2中的数据就是例2的数据。

表2中的单元格公式和表1的单元格公式基本相同,只是F3单元的内部报酬率变成了已知数据,D3单元格填入“=NPV(F3,C6:C15)”,将C5单元格中的内容删除就可以了。同样在使用时只需在F3,C6～C15单元格中填入已知的数据,就可以计算出各期的利息、摊销成本和摊余成本。

本文设计的表格中只给出了10个期间,如果超过10个期间,大家可以根据相同的原理添加。

利用Excel设计的这样两个简单表格,可以解决实际利率法的所有复杂计算问题,不用人工调整误差,方便实用,准确无误,大家设计好这个表格以后,可以随时调用填充数据进行计算。

主要参考文献

[1] 中华人民共和国财政部. 企业会计准则——应用指南[S]. 2006.

[2] 中国注册会计师协会. 2008年度注册会计师全国统一考试辅导教材—— 会计[M].北京:中国财政经济出版社, 2008 .