谈应用题教学的近、新、多、活

　　在以培养学生的创新精神和实践能力为重点的全面实施素质教育的今天，启发式教学仍然是小学数学教学的基本本指导思想。根植于东西方古代文明的启发式教学，经过世代人的弘扬与发展，已经形成了自己的理论和方法。由于它采纳和荟萃了人类教育、教学思想的精华，揭示了教育、教学的客观规律。
　　近年来，通过对应用题教学的探索，我从应用题的教学内容、教学的呈现方式、解题策略、练习设计等方面进行了一些创新尝试。下面就从这四方面谈一些看法。
　　
　　一、内容“近”
　　
　　就是变应用题题材的“数学题型”为“数学现实”，从学生的现实经验和生活实际出发，把教学内容融入现实生活。
　　教材内容是教学内容的一个重要组成部分，但不完全等同于教学内容。叶圣陶说：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要教师善于应用”。实际教学时，在不违背原教材的基础上，可以调换课本习题，让教学内容更接近学生生活实际。例如教学“百分数的应用题3”时，把学生熟悉的班级男、女同学人数作为教学素材：“我们五年级有男生21人，女生18人”(提问：你能根据这两个数据提出问题，使它成为求一个数是另—个数的百分之几的应用题吗?)学生提出了如下问题：
　　(1)男生人数是女生人数的百分之几?
　　(2)女生人数是男生人数的百分之几?
　　(3)男生人数占班级总人数的百分之几?
　　(4)女生人数占班级总人数的百分之几?
　　(5)男生人数比女生人数多百分之几?
　　(6)女生人数比男生人数少百分之几?
　　根据学生提出的问题，引导学生根据问题进行分类。问：这些问题哪些是我们以前学的?怎样解决?哪些是没学的?你会解决吗?这样从学生熟悉的现实生活中寻找数学知识的“原型”，依靠学生对感性材料的直接兴趣，联系旧知，积极主动地探求解题方法。
　　
　　二、呈现“新”
　　
　　呈现“新”就是应用题的表现形式要新。课堂上学生的思维由于没有具体生动的新信息的支持而缺乏积极性、主动性。教学时，要力求改变传统的例题呈现形式，变枯燥乏味的材料为鲜活生动的信息，促使学生主动分析、建构联系、得出结论。
　　将应用题的条件和问题分步呈现，先通过对条件或问题的局部联想扩散，再启发学生把条件与条件，条件与问题进行有效联结或沟通，接通解题思路。例如教学“比的应用”时，先出现一个条件“大豆和玉米播种面积的比是3∶2”，然后提问：根据这句话你能知道些什么?让学生产生联想：(1)大豆面积是3份，玉米面积是2份，总面积是5份。(2)大豆面积是玉米面积的3／2，玉米面积是大豆面积的2／3。(3)玉米面积是总面积的2／5，大豆面积是总面积的3／5。然后呈现一个条件：“一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米”和问题“两种作物各播种多少公顷?”让学生在刚才的诸多信息中选取适合的进行解答，为解题思路拓宽思维背景。
　　
　　三、策略“多”
　　
　　策略“多”也就是在解答应用题时，注重学生解题策略的多样化。从学习心理学对知识的分类看，应用题教学的重点，不应是陈述性知识或程序性知识，而应是策略性知识，寻求和应用各种策略去解决各种问题是应用题教学的目标之一。因此，应用题教学中，知识传授的成分应相对减弱，应用题教学方法策略的选择应向多元化发展，让学生通过直觉猜测、数形结合、假设换元、变形转换等解题策略，寻求对问题的解决。如四年级课本“三步计算应用题”（上面所举“新镇小学”的例子）求“两个年级一共多少人？”启发学生想出如下五种解法4ebd20ca108557c198d7e8b39eac6ac0：
　　①40×４+38×３②（40+38）×3+40
　　③（4+38）×4-38④40×（4+3）-（40-38）×3
　　⑤38×（4+3）+（40-38）×4
　　上面五种解法，除第一种解法为通常解法外，其余为假设思路，对开放学生思维大有益处。
　　
　　四、练习“活”
　　
　　练习“活”就是应用题练习设计要能冲破传统应用题的理想化、格式化、封闭化的限制，引入开放应用问题，使开放题的开放性、灵活性、多变性给学生创设一个更广阔的思维空间，满足不同层次学生的心理需求，促进数学交流和运用。
　　为给每个学生提供获得成功的机会，促进不同程度的学生都得到发展，还可设计解题策略不同的开放题：某化肥厂去年计划生产化肥8000吨，结果上半年完成了计划的60%，下半年完成了计划的5/8。能否完成任务？（你能想出几种不同解法？）通过学生动脑思考，得出了多种解题策略：
　　①算出实际完成的吨数，再进行比较：8000×60%+8000×5/8，9800>8000能完成任务；
　　②按上半年完成8000×60%=4800（吨），下半年只需完成8000-4800=3200吨，而实际下半年完成8000×5/8=4800（吨），4800>3000，能完成任务；
　　③按下半年完成8000×5/8=5000（吨），上半年只需完成8000-5000=3000吨，而实际下半年完成8000×60%=4800（吨），4800>3000，能完成任务；
　　④算出实际上半年完成几分之几比较，实际完成了计划性（60%+5/8），60%+5/8>1，能完成任务。
　　⑤按上半年完成60%，下半年只需完成40%，而实际下半年完成5/8，（5/8>40%），能完成任务。
　　⑥按下半年完成5/8，上半年只需完成3/8，而实际上半年完成60%，60%>3/8，能完成任务。
　　通过开放性练习的设计，使不同层次的学生在参与学习活动和探索解题策略的过程中，创新思维得到发展，创新意识得到发展，创新意识得到增强，创新习惯得到培养。
　　（责任编辑：张华伟）