王国富
一、精心选一选(每小题3分,共30分)
1. 下列事件中属于必然事件的是().
A. 打开电视机,正在播足球比赛
B. 小麦的亩产量一定为1 000斤
C. 在只装有5个红球的袋中摸出一球,是红球
D. 我市2006年1月15日的最高气温是5℃
2. 方程3(x+1)=2x-1的解是().
A. x=2 B. x=-4 C. x=0 D. x=-1
3. 下面哪个几何体的截面不可能是三角形().
A.长方体 B.五棱柱C.圆锥 D.圆柱
4. 数轴上表示整数的点为整点,某数轴上的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意放一根长为2 005厘米的木条AB,则木条AB盖住的整点的个数为().
A.2 003或2 004B.2 004或2 005
C.2 005或2 006D.2 006或2 007
5. 在直线m上顺次取A,B,C三点,使得AB=4厘米,BC=3厘米,如果O是线段AC的中点,则线段OB的长度为()厘米.
A. 0.5 B. 1 C. 1.5D. 2
6. 下面计算正确的是().
A. 2(2x-3)-(1+2x)=1 B. 2(2x-3)-(1+2x)=8
C. 4x-3-1-2x=8 D. 2(2x-3)-1+2x=8
8. 下列去括号正确的是().
A.-(4a+3b-5c)=-4a+3b-5cB.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c
C.(a+1)-(-b+c)=a+1+b+cD.a-(b+c-d)=a-b-c+d
9. 图1中甲、乙都是由小立方体组成的几何体,则甲、乙的视图一样的是().
A. 甲的主视图、乙的左视图
B. 甲的主视图、乙的俯视图
C. 甲的左视图、乙的左视图
D. 甲的左视图、乙的俯视图
10. 日常生活中我们使用的数是十进制数.而计算机使用的数是二进制数,即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用数字0,1,如二进制数1101记为1101(2) ,1101(2)通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13,仿照上面的转换方法,将二进制数11101(2)转换为十进制数是().
A.4B.25C.29 D.33
二、细心填一填(每题3分,共30分)
12. 2004年12月,国家统计局公布了西部地区的主要经济指标,其中四川省的工业增加值为1 550 000 000元,用科学记数法表示为____元.
13. 写出一个满足下列条件的一元一次方程:①某个未知数的系数是-2;②方程的解是5.这样的方程是____.
14. 绝对值等于5的数是____.
16. 图2是某校七年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图,按图中划分的分数段,这次测验85分以上的共有____人.
17. 如图3,已知FE⊥AB于点E,CD是过点E的直线,且∠AEC=120 °,则∠DEF=____.
18. 从分别标有1,2,3,…,50的50张卡片中,抽出2的倍数的可能性____抽出4的倍数的可能性.(填写“大于”、“小于”或“等于”)
19. 已知代数式2x2-mx-3,当x=3时,它的值为6,当x=-2时,它的值为____.
20. 如图4,点A在射线OX上,OA的长等于2厘米.如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′,那么点A′的位置可以用(2,30°)表示.如果将OA′再沿逆时针方向继续旋转45°,到OA″,那么点A″的位置可以用(____,____)表示.
三、耐心做一做(共60分)
21.(本题8分) (1)计算:(-2)2+[18-(-3)×2]÷4.
23. (本题6分)如图5,这是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形里的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出主视图和左视图.
24. (本题6分)鼠年快到了,小颖用七巧板拼了一个小鼠(如图6).
(1)请你在图中找出一组互相平行的线段并标上字母,然后再用平行符号表示出来.
(2) 请你在图中找出一组互相垂直的线段并标上字母,然后再用垂直符号表示出来.
(3)请你在图中找出一个钝角并标出字母,然后用角的符号表示出来.
25. (本题8分)某摩托车厂本周计划每天生产450辆摩托车,由于工人实行轮休制,每天上班人数不一定相同,实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表(增加的辆数为正,减少的辆数为负).
(1)根据记录可知,本周三生产了多少辆摩托车?
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?
(3)本周总产量与计划生产量相比,增加了还是减少了?增加或减少多少辆?
26. (本题8分)俊宇和王姚玩一种游戏,规则是:将分别写有数字1,2,3,4的四张卡片先放在一个盒子里搅匀,然后随意抽出两张,把两张卡片上的数相加,若和为偶数,则俊宇胜;若和为奇数,则王姚胜.这个游戏公平吗?若公平,请说明理由,若不公平,谁获胜的可能性大?请你设计一种对两人都公平的游戏规则.
27. (本题8分)为了解学生参加体育活动的情况,学校对部分学生进行了调查,其中一个问题是:“你平均每天参加体育活动的时间是多少?” 此题共有四个选项:
A.1.5时以上;B.1~1.5时; C.0.5~1时;D.0.5时以下.
图7是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)在条形统计图中将选项D的部分补充完整.
(3)若该校有1 000名学生,全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下?
(4)请你根据统计图中提供的信息,再提出一个问题并作答.
28. (本题10分)请根据图8中提供的信息,回答下列问题 :
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定: 这两种商品都打九折.乙商场规定: 买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,到哪家商场购买更合算?并说明理由.
友情提示:请做完试卷后, 再仔细检查一下,也许你会做得更好,相信你一定会成功!
参考答案:
1. C2. B 3. D4. C5. A6. D7. B8. D9. C10. C
23. 如图9所示.
24.略.
25. (1)450-3=447(辆),本周三生产了447辆摩托车.
(2)10-(-25)=35(辆),产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆.
(3)-5+7+(-3)+4+10+(-9)+(-25)=-21,本周总产量与计划生产量相比减少21辆.
26.根据题意,求出每组和的值有:
1+2=3,1+3=4,1+4=5,2+3=5,2+4=6,3+4=7.
即这种游戏规则不公平,王姚获胜的可能性大.
新的游戏规则为: 将分别写有数字1,2,3,4的四张卡片先放在一个盒子里搅匀,然后随意抽出一张,抽到奇数卡片,则俊宇胜,抽到偶数卡片,则王姚胜.
27.(1)60÷30%=200(名)或100÷50%=200(名).
(2)略.
(3)1 000×(1-50%-30%-15%)=50(名).
(4)只要能根据图中信息提出问题并正确解答即可得分.
28. (1)设一个暖瓶为x元,则一个水杯为(38-x)元.
根据题意得2x+3(38-x)=84,解得 x=30.
故38-30=8.即一个暖瓶为30元,一个水杯为8元.
(2)若到甲商场购买,则需花费:
(4×30+15×8)×90%=216(元).
若到乙商场购买,则需花费:
4×30+(15-4)×8=208(元).
因为208<216,所以到乙商场购买更合算.