立体图形与平面图形问题中的易错点

李文浩

有些同学对视图掌握不熟练，往往会出现这样或那样的错误.现举几个比较常见的例子，希望能引起同学们的注意.

一、立体图形的特征识别既是重点、难点，又是易错点

例1图1①~图1④中哪些是柱体？

错解：图1①~图1④都是柱体.

错解分析：出现错解的原因主要是对柱体的概念不清楚，柱体的特点是它们的上、下底面平行且相等（形状相同、大小相等）.

正解：图1①和图1②是柱体.

二、对视图掌握不熟练，容易在画视图时出现立体图形

例2画出图2所示物体的主视图.

错解：如图3.

错解分析：出现这种错误，显然是将视图与图2中的立体形象混淆了.这说明：第一，对视图概念不清楚；第二，空间想象能力还需提高.

正解：如图4.

三、画圆柱、圆锥的表面展开图，易忽略它们的底面圆

例3画出图5中圆柱和圆锥的表面展开图.

错解：如图6.

错解分析：受圆柱、圆锥侧面展开图的影响，在画它们的表面展开图时，易忽略底面圆而画成侧面展开图.要注意圆柱是由三个面组成的，即两个平面（圆底面）和一个曲面（侧面）；圆锥是由两个面组成的，即一个平面（圆底面）和一个曲面（侧面）.

正解：如图7.

四、画视图时应将立体图形的边缘、棱、顶点都体现出来

例4画出图8中正四棱锥的俯视图.

错解：如图9.

错解分析：从上面看到该正四棱锥的四条棱和四条底边，因此，画俯视图时应将棱和底边都体现出来.

正解：如图10.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。