线性规划问题与其它知识的交汇

邵晨曦

线性规划问题覆盖了函数、方程、不等式等知识，近几年高考试题基本上以选择题的形式出现.线性规划问题同数学学科内很多知识联系紧密，在以“能力立意”的高考命题思想指导下，高考命题更注重于数学学科的内在联系和知识的综合性.因此，线性规划问题在今后的高考中，完全有可能以解答题形式出现.笔者现将线性规划问题同其它知识交汇问题进行了归纳，供大家复习备考时参考.

一、与函数、导数、不等式的交汇

例1：已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图象过原点，且在x=1处取得极值，直线y=2x+3到曲线y=f(x)在原点处的切线所成的夹角为45°.

(1)求函数y=f(x)的解析式；

(2)若g(x)=xf(x)+tx2+kx+s，是否存在常数t和k，对于任意实数s，使g(x)在［-3，-2］上递减，而在［-1，0］上递增，且存在x0(x0>1)使得g(x)在［1,x0］上递减，若存在，求出t+k的取值范围；若不存在，说明理由.

解：(1)略.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”