整式乘法中的数形结合

蔡世英

简介：男，中学一级教师，泉州市级骨干教师，晋江市校际教研组副组长，先后在《中学数学教学参考》（初中版）、《中学数学月刊》、《中学数学杂志》、《数理天地》（初中版）、《中小学数学》（初中版）等杂志上发表几十篇教育教学论文.

数形结合思想是中学数学重要的思想方法. 数形结合包括两方面：一是“形”的问题如何通过“数”来解决，二是“数”的问题如何借助“形”直观简捷获解.下面略举两例说明.

一、 “形”的问题通过“数”解决

例1从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成4个相同的等腰梯形（如图1（1）），然后拼成一个平行四边形（如图1（2）），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为.

解析：根据“图1（1）、图1（2）两个图形阴影部分面积的不同表示法，以及重新组合前后面积不变”作为相等关系，可列出等式

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