《不等关系》《不等式的基本性质》测试题

冯瑞先

一、选择题（每题3分，共24分）

1． 下列x的取值中，使不等式x－1＞3成立的是（）

A． x＝8 B． x＝－8 C． x＝10 D． x＝－10

2． 对于任意实数a，下列不等式中总成立的是（）

A． －2a＜2a B． －2a＜2（－a） C． －2＋a＜2＋a D． －a＜a

3． 若x为实数，则｜x｜＋x的值（）

A． 一定大于0 B． 不可能小于0C． 可能小于0 D． 可能是全体实数

4． 若a＞b＞0，则不列不等式中不正确的是（）

A． a－b＞b－a B． ＞＞0 C． －a＜－b D． ＞

5． 若x＜y，则下列不等式中，一定成立的个数是（）

①x＋m＜y＋m；②x－m＜y－m；③xm＜ym；④＜；⑤xm2＜ym2；⑥x2＜y2．

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

6． 如果a＜0，则（）

A． 2007a＜2008aB． －a＜－aC． πa＞3．141592aD． －a＜－a

7． 若a＜－1，则a、a2、三者的大小满足（）

A． a2＞a＞ B． ＞a＞a2 C． a＞a2＞ D． a2＞＞a

8． 已知实数a、b、c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子正确的是（）

A． cb＞ab B． ac＞ab C． cb＜ab D． c＋b＞a＋b

二、填空题（每题5分，共30分）

9． 用不等号连接：

（1）3×（－9）－4×（－9）． （2）当－1＜b＜0时，b；bb2．

10． 小明的语文、英语两科的平均成绩为m分．若使语文、英语、数学三科的平均成绩超过n分，则数学成绩a（分）满足．

11． 若－3x＋4＜－2x－5，则x9．

12． 若ax＞b，ac2＜0，则x．

13． 用不等式表示：

（1）x的3倍与 y的的差是正数：．

（2）m的5倍比n的立方小：．

14． 若a＞b，则ab＜b2成立的条件是．

三、比较大小（每题5分，共15分）

15． x2－2x＋3与－2x＋3．

16． （x＋3）（x－5）与（x＋2）（x－4）．

17． x2－4x＋3与x2－6x＋9．

四、计算题（18～19题每题9分，20题13分，共31分）

18． 某厂原计划在5月份生产汽车a辆．现需增产10％，而本年5月份又有7天假期，要想完成任务，请你写出每天汽车产量y（辆）应满足的关系式．

19． 若2≤a≤8， ≤b≤4a，c＝a＋b，请你确定c的范围．

20． 比较下列算式结果的大小（在横线上填“＜”“＞”或“＝”）：

42＋322×4×3， （－2）2＋12 2×（－2）×1，

（）2＋

2 2××， 22＋22 2×2×2．

观察、归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并说明其中的道理．

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