三兄弟共挣多少钱

邢进文　等

双休日你喜欢做什么？聪聪和明明最喜欢看故事书啦.这次，小哥俩看的是什么书呢？请跟我一起去看看吧.

双休日，聪聪和明明做完了老师布置的家庭作业，便取了一本《趣味数学故事屋》认真阅读起来，书中一个有趣的“三兄弟共挣多少钱”的故事，引起了他们小哥俩的好奇.

从前，一家兄弟三人背井离乡，为了糊口，为了年迈的二老爹娘，他们什么样的累活都得干.一天，二哥看到小弟实在体力透支得厉害，便对他说：“你就少干一点吧，只要挣到我所挣的钱的一半就行了.”在旁的大哥看到二弟这样体贴三弟，深受感动，接着说：“我看，我得多干一点，我每天挣到的钱一定要达到你们二人合计的总数.”就这样，三个人辛辛苦苦地干了几个月，从按照自己允诺的挣钱标准那天起，共积累了三千多个铜钱，就回家过年了.

只挣到这么点钱，本来不算什么了不得的事，却招得老父亲满心欢喜.孩子们把所得的全部铜钱用一个盆子装着，看起来闪光发亮.老三从盆中随便取出一些铜钱，用一个盘子盛着，端到父亲面前，让老人家高兴高兴；老二却取一个钵子，从盆中抓一些铜钱装着，端给父亲看.父亲笑着问：“那么，你们三人谁挣的钱最多呢？”还没有等哥哥们开口，老三就说话了：“就数我挣得的钱少，他俩总是说我小，不让我多干.就这样，我所挣得的钱只有总数的六分之一，而大哥是二分之一，二哥是三分之一.”老人还是像年轻时那样风趣和爱开玩笑，他朝老三点点头，说：“哦，我明白了.你把盘里的铜钱取出六分之一给我.”“还有你，”老人指了指老二说，“你取出钵里的铜钱的三分之一给我.”最后，父亲对老大说：“将盆里所余的铜钱交给我一半吧！”

当三个儿子都照做了之后，老人便把从三个儿子手中接来的三份铜钱混在一起，再平均分成三份.招呼三个儿子到跟前来，吩咐道：“你们三人各拿去一份，放进你们各自的容器中吧！”老三把自己的一份放进盘中，数一数，纳闷地说道：“奇怪，这些铜钱不就是我挣到的那个数吗？”这时，老二把另一份放进钵子中，也诧异地说道：“可不是，现在钵中的铜钱数正好是我所挣的钱数.”当然，老大不必去数，他那一份加上盆里遗留的钱数必然是他挣的钱数了.

兄弟三人茫然地对自己的容器发愣：“怎么会这么巧呢？”是的，就是有这么巧.那么，三个兄弟至少总共挣到多少个铜钱呢？

聪聪和明明通过认真探讨，终于解决了这个故事中兄弟三人的困惑.

聪聪：设铜钱总数为x，老大、老二、老三的盆、钵、盘所装的铜钱数分别为a，b，c，则父亲共接到++，平均分成三份，发给三个儿子，则每人拿回铜钱数为：×

+

+=++.

明明：三个儿子分别交给父亲铜钱后，盆、钵和盘内分别余，，，因此，最后，接到父亲分给的铜钱数之后，老大的盆内有+

+

+，这是他挣到的钱数，即，于是有方程+

+

+=，化简得：

12a+2b+c=9x.（1）

聪聪：同样地，老二的钵内有+

+

+=，即：

3a+14b+c=6x.（2）

老三的盘内有+

+

+=，即：

3a+2b+16c=3x.（3）

明明：用（3）×4－（1）：6b+63c=3x，即：

2b+21c=x.（4）

聪聪：（2）－（3）：12b-15c=3x，即：

4b-5c=x.（5）

明明：（4）－（5）：b=13c，将b=13c代入（5）得：x=47c．按题意，得x＞3 000，故c>≈63.83，但c还应为6的整倍数，因最后问“至少总共挣钱到多少个铜钱”，故c取最小值66．所以得到：x＝47×66=3 102．经检验，符合题意，于是知道正确答案是：他们至少共挣3 102个铜钱.

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