超长桩荷载－沉降关系非线性迭代计算方法

李　武

摘 要： 基于超长桩试验资料，提出桩侧广义双曲荷载传递模型以反映桩侧土弹塑性、软化 与稳定三阶段工作特性，桩端采用双曲线荷载传递模型模拟土的非线性变形特性，并引入混 凝土的Rusch模型来考虑高荷载水平作用下超长桩桩身混凝土的弹塑性性状，从而建立了与 超长桩工作性状相适应的层状地基中超长桩荷载传递分析理论。该理论可用于计算多层地基 中超长桩的沉降和极限承载力，也可用于分析层状地基中超长桩的荷载传递规律。计算得到 的荷载-沉降曲线与实测的曲线较为吻合，可作为确定桩承载力的依据，经过对工程实例的 计算与实测对比分析，证明该理论可靠、方法简单，且具有较好的适用性。

关键词：超长桩；广义双曲荷载传递模型；层状地基；侧阻软化；Rus ch模型

中图分类号：TV322 文献标识码：A 文章编号：1672-1098(2008)03-0022-05

近年来，随着我国深厚软土地区超高层建筑及大型水工建筑的出现，超长桩（L＞50 m, L/D＞50）得到广泛应用。

有关桩身荷载传递规律或桩土共同作用机理，国内外不少学者对此进行了一系列的研究 。20世纪50年代以来，文献［1］首先提出了荷载传递法之后，国内、外的学者相继在该法 上取得了一些进展，建立了多种形式的荷载传递函数［2-6］。但上述模型均以普通 桩的荷载传递机理为基础，不能完全吻合超 长桩桩侧土的工作特性。目前对超长桩的研究刚刚起步，研究集中在试验和数值模拟方面， 而且在桩基分析中考虑桩基弹塑性的理论研究文献甚少。鉴于此，本文基于超长桩大量试验 资料，桩侧采用广义双曲荷载传递模型以反映桩侧土特有的弹塑性规律以及侧土软化及稳定 工作状态，桩端采用双曲线荷载传递模型模拟土的非线性变形特性，并引入混凝土的Rusch 模型来考虑高荷载水平作用下超长桩桩身混凝土的弹塑性性状，从而建立了与超长桩工作性 状相适应的层状地基中超长桩荷载传递分析理论。

1 计算模型

1.1 桩土荷载传递体系

在荷载传递法中，桩被视为弹性单元组合体，每一单元与土体之间(包括桩端)均用线性 或非线性弹簧联系，其应力—应变关系表示桩侧摩阻力（或桩端阻力）与剪切位移（或桩端 位移）之间的关系，通常称为荷载传递函数［7］(见图1)。

1.2 桩身混凝土的弹塑性模型

超长桩在低荷载作用下，桩身压缩主要为弹性压缩；而在高荷载水平下，则表现为较大 的塑性变形［8］。对于超长桩，长径比L/D较大，与高水平的轴向荷载相比，桩 侧土体的横向 约束相对较小，通常桩的轴向受压应力与横向所受应力之比为数量级关系。因此可将桩视为 单轴受压［9］554。单轴受压下的混凝土弹塑性σ-ε关系，本文采用Rusch计算 模型［10］(见图2)。

1.3 考虑侧阻软化稳定的桩侧荷载传递函数

从式（6）中可以看出，求解桩土体系荷载传递基本方程的关键是确定合理的荷载传递函数 τ(z)-S(z)。桩土间侧摩阻力传递函数与桩土相对位移，桩侧和桩端土的性质等有关。 目前有关超长桩的试桩及数值模拟结果表明［11-13］，对深厚软土地基中的超长 桩，在高荷载水平作 用下侧阻会因为桩土间滑移发生软化现象，随着滑移，侧阻很快越过峰值而维持一个残余强 度(见图3)。传统的双曲线模型［14］108并没有考虑侧阻的软化效应。本文在大量 超长桩试桩结果基础上，采用广义双曲荷载传递模型模拟超长桩的工作性状(见图4)。

3 实例验证

实例1 为验证本文方法的正确性，下面采用某试桩原始资 料，运用本文方法对其进行荷 载-沉降关系的计算与分析，并与实测结果进行对比。岩土分布特征为：上部为淤泥质粘土 、粘土及细砂层，其力学性质差，承载力较低；下部的粘土、 砂砾石、 砂卵石等 土层及泥质 粉砂岩，承载力较高但埋深较大。强风化泥质粉砂岩及成岩较差的细砂岩与泥质胶结的泥质 粉砂岩，其力学性质较差，承载力较低，分布不稳定。试桩直径1.0 m， 桩长61.5 m，埋深60 m。桩身混凝土设计强度为C30，取E0= 3.471 07 kPa。桩身内埋设了钢筋应力计和混凝土传感器。 实测桩侧各主要土层的τ～s关系曲线如图6所示。根据该关系曲线可得桩侧各土层计算 参数(见表1)。桩端荷载传递函数参数为：1/a璪=34.1 MPa/m，1/b璪 =157.4 kPa。按照本文方法与表1参数所获得的计算荷载-沉降关系与实测对 比较为吻合(见图7)。

实例2 为进一步验证本文理论，现以某世贸中心一试桩(S 1 )载荷试验结果进行比较分析。桩身混凝土强度C40，桩长119.85 m，桩径1 100 mm，各土层参数详见文献［9］553，计算结果如图7～图8所示。可以 看出，在加载的全过程，本文结果和实测结果非常吻合。

4 结语

（1） 桩侧采用考虑侧阻软化的广义双曲荷载传递模型，以双曲线荷载传递模型模拟桩端 土的非线性变形特性，并引入混凝土的Rusch模型来考虑高荷载水平作用下超长桩桩身混凝 土的弹塑性性状，从而建立了与超长桩工作性状相适应的层状地基中超长桩荷载传递分析理 论。

（2） 采用本文所提出的解析-迭代方法得到的荷载-沉降曲线与实测曲线较为吻合，具有 方法简单、适用性强、精度高等优点。该理论可用于计算多层地基中超长桩的沉降和极限承 载力，亦可用于分析层状地基中超长桩的荷载传递规律。

（3）大直径超长桩（D≥3 m）具有较高的承载力，要达到其极限 承载力，桩顶要产生较大的 沉降变形，而目前载荷试验荷载一般加到设计荷载的两倍即停，试桩沉降远小于规范允许变 形量。此时，载荷试验变成了对设计结果和施工工艺的验证，而不是用来确定极限承载力。 采用本文所建立的理论来计算大直径超长桩的荷载-沉降关系，达到减少或者部分代替现场 试桩工作的目的是具有实际意义的。

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(责任编辑：何学华)