三级单元调查四次时的一种三层次样本轮换方法

侯志强　李　勇

摘 要：针对采用三阶段抽样设计的劳动力季度调查，构造了一种三级单元调查四次时的三层次样本轮换方法。该方法中，一级单元的样本轮换模式为16 in，二级单元的样本轮换模式为8in，三级单元的样本轮换模式为4in。该方法保证了各级单元的样本拼配率不随轮换过程而改变，并使得相邻两个季度时三级单元的样本拼配率为3/4。

关键词：三阶段抽样；季度调查；样本轮换；轮换方法

中图分类号：C811 文献标识码：A 文章编号：1008-6439(2008)02-0102-04

A three-layer rotation system with tertiary sampling units interviewed four times—Quarterly surveys with three-stage sampling designs

HOU Zhi-qiang1，3，LI Yong2

(1. Department of Statistics，North China University of Technology，Beijing 100041，China；

2. Mathematics and Statistics College，Chongqing Technology and Business University，Chongqing 400067，China；

3. School of Statistics，Renmin University of China，Beijing 100872，China)

Abstract：A three-layer rotation system with the tertiary sampling units interviewed four times is constructed for quarterly surveys with three-stage sampling designs. In this system，the rotation patterns for the primary，secondary and tertiary sampling units are 16 in，8 in，and 4 in respectively. Furthermore，the matching rates for every level unit are kept unchanged during rotation process and the matching rate for tertiary sampling units is 3/4 under this system.

Key words：three-stage sampling method；quarterly survey；sample rotation；rotation system

一、引言

世界上大多数国家或地区都已开展劳动力调查[1]，除了极少数国家或地区外，大部分国家或地区对其劳动力调查实施样本轮换。在实施样本轮换的国家或地区中，大部分国家的样本轮换为单层次样本轮换，即只轮换最终抽样单元，极少数国家或地区实施了两层次样本轮换，既轮换最终抽样单元，又轮换其上一级抽样单元。如台湾地区人力资源调查[2]，其采用了两阶段抽样设计，每个月进行一次，第一级抽样单元为村里，第二级抽样单元为住址，对村里实施的样本轮换模式为4-8-4(8)，对住址实施的样本轮换模式为2-10-2(4)。日本劳动力调查[3]也采用了同样的两层次样本轮换方法。迄今为止，还没有哪个国家或地区的劳动力调查实施三层次样本轮换。对于采用三阶段抽样设计的月度调查，笔者曾经构造了一种三层次样本轮换方法[4]。该方法中，一级单元的样本轮换模式为8-4-8(16)，二级单元的样本轮换模式为4-8-4(8)，三级单元的样本轮换模式为2-10-2(4)。对于采用三阶段抽样设计的季度调查，本文构造了一种三级单元调查四次时的三层次样本轮换方法。

二、三层次样本轮换方法的构造

对于采用三阶段抽样设计的季度调查，在构造三层次样本轮换方法时主要面临两个问题。一是如何保证各级单元在不同时间间隔时的样本拼配率不随轮换过程而改变。二是如何保证相邻两个季度时三级单元具有较高的样本拼配率。如果一级单元采用16 in的样本轮换模式，二级单元采用8 in的样本轮换模式，三级单元采用4 in的样本轮换模式，且各级单元的样本轮换按照图1所示的方式进行，则该三层次样本轮换方法可成功解决上述两个问题。

图1 三层次样本轮换图(t+2年和t+3年略)

三、三层次样本轮换方法的解释

(一)四个基本概念

1.子样本

子样本即事先抽出来的样本。事先抽出的子样本的数量依赖于两次抽样设计之间的间隔时间以及所实施的样本轮换模式。以美国的现时人口调查[5]为例。该调查每个月进行一次且实施了4-8-4(8)的样本轮换模式，又因两次抽样设计之间的间隔时间为十年，所以为了保证两次抽样设计之间样本的相互衔接，在每次重新设计后，该调查均一次抽出21个子样本。图1中展示了两个子样本，即子样本m和子样本m+1。

2.一级轮换组

将样本一级单元划分为若干个部分且保证各部分内一级单元的数量相等且结构相似，则每一部分即为一个一级轮换组。在本文构造的三层次样本轮换方法下，样本一级单元需要划分成16个一级轮换组。每个一级轮换组用一个大写英文字母表示。

3.二级子样本

每个一级轮换组内所有样本二级单元组成每个一级轮换组内的一个二级子样本。由于本文构造的三层次样本轮换方法要求每个一级轮换组内有两个二级子样本，所以应从每个一级轮换组内每个一级单元内再次抽取样本二级单元组成每个一级轮换组内的另一个二级子样本。每个二级子样本用一个阿拉伯数字表示。

4.三级子样本

每个二级子样本内的所有样本三级单元组成每个二级子样本内的一个三级子样本。由于本文构造的三层次样本轮换方法要求每个二级子样本内有两个三级子样本，所以应在每个二级子样本内的每个二级单元内再次抽取样本三级单元组成每个二级子样本内的另一个三级子样本。每个三级子样本用一个算术运算符表示。

(二)轮换方法的解释

每次调查的样本用三行字符表示。第一行字符表示应该调查的一级轮换组，第二行字符表示应该调查的二级子样本，第三行字符表示应该调查的三级子样本。另外，一级轮换组的轮换称为第一层次轮换，二级子样本的轮换称为第二层次轮换，三级子样本的轮换称为第三层次轮换。

1.第一层次轮换

每个一级轮换组进入样本后连续接受16次调查，之后永久退出样本。以子样本m内的一级轮换组“P”为例。第t年一季度它进入样本并接受第1次调查，第t年二季度接受第2次调查，……，第t+3年四季度接受第16次调查，之后永久退出样本。

每个季度有16个一级轮换组接受调查，其中，有1个一级轮换组接受第1次调查，有1个一级轮换组接受第2次调查，……，有1个一级轮换组接受第16次调查。以第t+4年一季度为例。子样本m+1内的一级轮换组“P”接受第1次调查，“O”接受第2次调查，……，“A”接受第16次调查。

2.第二层次轮换

每个二级子样本进入样本后连续接受8次调查，之后永久退出样本。以子样本m内一级轮换组“P”内的二级子样本“1”为例。第t年一季度它进入样本并接受第1次调查，第t年二季度接受第2次调查，……，第t+1年四季度接受第8次调查，之后永久退出样本。

每个季度有16个二级子样本接受调查，其中，有两个二级子样本接受第1次调查，有两个二级子样本接受第2次调查，……，有两个二级子样本接受第8次调查。以第t+4年一季度为例。子样本m+1内一级轮换组“P”内的二级子样本“1”和“H”内的“2”接受第1次调查，“O”内的“1”和“G”内的“2”接受第2次调查，……，“I”内的“1”和“A”内的“2”接受第8次调查。

3.第三层次轮换

每个三级子样本进入样本后连续接受4次调查，之后永久退出样本。以子样本m内一级轮换组“P”内二级子样本“1”内的三级子样本“+”为例。第t年一季度它进入样本并接受第1次调查，第t年二季度接受第2次调查，……，第t年四季度接受第4次调查，之后永久退出样本。

每个季度有16个三级子样本接受调查，其中，有4个三级子样本接受第1次调查，有4个三级子样本接受第2次调查，……，有4个三级子样本接受第4次调查。以第t+4年一季度为例。子样本m+1内一级轮换组“P”内二级子样本“1”内的三级子样本“+”、“L”内“1”内的“-”、“H”内“2”内的“+”和“D”内“2”内的“-”接受第1次调查，“O”内“1”内的“+”、“K”内“1”内的“-”、“G”内“2”内的“+”和“C”内“2”内的“-”接受第2次调查，……，“M”内“1”内的“+”、“I”内“1”内的“-”、“E”内“2”内的“+”和“A”内“2”内的“-”接受第4次调查。

4.各个层次轮换之间的关系

二级子样本的轮换在一级轮换组的内部进行，三级子样本的轮换在二级子样本的内部进行。

以子样本m内一级轮换组“P”内的二级子样本轮换和三级子样本轮换为例。当第t年一季度到第t+3年四季度“P”在样本中的时候，其内的二级子样本“1”接受前两年的调查，“2”接受后两年的调查。当第t年一季度到第t+1年四季度“1”在样本中的时候，其内的三级子样本“+”接受前一年的调查，“-”接受后一年的调查。当第t+2年一季度到第t+3年四季度“2”在样本中的时候，其内的三级子样本“+”接受前一年的调查，“-”接受后一年的调查。当“P”不在样本中的时候，其内没有二级子样本接受调查，也没有三级子样本接受调查。

四、样本拼配率

在本文构造的三层次样本轮换方法下，各级单元在不同时间间隔时的样本拼配率如表1所示。

从一级单元的样本拼配率看，相隔1个季度时为15/16，相隔2个季度时为14/16，……，相隔15个季度时为1/16，相隔四年及以上时为0。

从二级单元的样本拼配率看，相隔1个季度时为7/8，相隔2个季度时为6/8，……，相隔7个季度时为1/8，相隔两年及以上时为0。

从三级单元的样本拼配率看，相隔1个季度时为3/4，相隔2个季度时为2/4，相隔3个季度时为1/4，相隔一年及以上时为0。

五、结束语

本文构造的三层次样本轮换方法适用于各级单元样本老化速度均适中的采用三阶段抽样设计的季度调查。在抽样设计阶段保证一级单元的样本量为16个倍数是应用该三层次样本轮换方法的前提条件之一。当一级单元分层时，为了便于一级轮换组的划分，各层内一级单元的样本量也应为16的倍数。

参考文献：

[1]International Labour Organization (ILO). Labour Force Surveys[EB/OL]. http：// www.ilo.org/dyn/lfsurvey/lfsurvey.home，2007-09-12.

[2] 黄奕嘉.人力资源(运用)样本轮替方式说明[EB/OL].http：//tqlda.sinica.edu.tw/ modules/tin·0/index.php?id=4，2007-08-02.

[3] Statistics Bureau of Japan.Sampling Method，Estimation Method，and Sampling Errors of Estimates[EB/OL]. http：//www.stat.go.jp/english/data/roudou/pdf/3.pdf，2007-03-01.

[4] 侯志强.一种平衡的三层次轮换模式[J].全国商情·经济理论研究，2007，3(10)：118.

[5] U.S. Census Bureau，U.S. Bureau of Labor. Statistics.Design and Methodology[EB/OL].http：//www.census.gov/prod/2006pubs/ tp-66.pdf，2007-10- 20.

(责任编校：夏 冬)