动量守恒定律复习指要

王立新

动量守恒定律是力学解题的重要定律之一，其解题的简捷性、方便性突出地体现了其优越性。然而，并不是所有的力学问题都能用动量守恒定律来求解，要想准确合理地应用动量守恒定律解决实际问题，必须准确而深入地理解定律的内容与实质，明确定律的运用条件和适用范围。

一、准确理解动量守恒定律的内容

1教材中关于动量守恒定律是这样叙述的：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。在定律内容的理解上，我们必须注意三点，即研究对象是相互作用的物体系统，适用的原始条件是只有内力作用不受外力作用或外力和为零，守恒量是物体系的总动量。

2动量守恒定律的数学表达式。

(1)p＝p＇。即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量。

(2)△p=0，即系统总动量的变化为零。若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：m1u1+mzu2=m1u1＇+m2u2＇，等式两边均为矢量和，u1和u2均为同一时刻相对同一参考系的速度，u1＇和u2＇为另一相同时刻相对同一参考系的速度，且u1、u2、u1＇和u2＇相对的参考系相同。

(3)△p1=-△p2，即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反。此式要注意动量变化的矢量性。在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。

二、弄清动量守恒定律的物理实质

在相互作用的物体构成的系统里，每个物体，既可以受到来自系统内其他物体的力，也可受到来自系统外其他物体的力，前者叫内力，后者叫外力。

大量事实表明：针对一个质点系统而言，系统内各质点的相互作用内力总是成对出现的，且大小相等，方向相反，作用时间相同，因而内力冲量的矢量和必为零。尽管每个质点在内力作用下发生动量变化，但当合外力为零时，整个系统的总动量是不变的，即作用前后系统总动量的大小、方向均不改变。因此，任何内力都不予考虑，是应用动量守恒定律的主要特征。

三、掌握动量守恒定律的适用条件

动量守恒定律的适用条件是物体系不受外力作用或所受外力的合外力为零。在分析具体问题时，应该注意：

(1)系统不受外力事实上是不存在的，实际上是所受外力的矢量和为零。

(2)系统所受合外力不等于零，但在某一方向上不受外力或所受外力的矢量和为零，则在该方向上系统的分动量守恒。如物体沿放在光滑水平面上的光滑斜面下滑的过程，对系统而言，水平方向动量守恒。

(3)系统所受合外力不等于零，却远小于内力，即系统的内力冲量远远大于外力冲量，则系统可近似认为动量守恒。如子弹打木块、爆炸等过程均属于这样的情形。

在实际中，后两种情况是很常见的，在解题过程中，正确判断研究的系统是否符合动量守恒的条件，是解决问题的关键。

四、明确动量守恒定律的适用范围

动量守恒定律有着广泛的适用范围。它不仅适用于两个物体间的相互作用，也适用于多个物体间的相互作用。在发生相互作用时，不论相互作用的物体是粘合在一起，还是分裂成碎块，作用前后是否在一条直线上，或相互作用的物体发生接触与否，动量守恒定律都是适用的。

动量守恒定律比牛顿定律的适用范围要广泛得多。实践证明，牛顿定律只适用于解决物体低速运动的问题，动量守恒定律不但能解决低速问题，而且能用来处理接近光速的运动问题；牛顿定律适用于宏观物体的相互作用，动量守恒定律不但适用于宏观物体，而且适用于微观粒子的相互作用。小到微观粒子、大到天体系统，无论相互作用的是什么力，动量守恒定律都是适用的。例如太阳系里太阳和各行星间，各行星相互间，都有万有引力的作用，而太阳系距离其他天体很远，可以认为不受外力作用，因此整个太阳系的总动量是守恒的。

总之，动量守恒定律是自然界最重要、最普遍的规律之一，只要我们准确地理解了它的内容和实质，明确并掌握它的适用条件和适用范围，那么它必将成为我们解决实际问题的一把金钥匙。