近年中考创新题型简析——概率

张　克

概率是新课程标准中的新增内容，也是近年中考的一大热点它与现实生活联系密切，主要是考查学生利用概率知识来解决现实问题的能力，如彩票中奖、硬币投掷、迷信行骗等问题，从理论上来说明某些事情发生的可能性大小概率题型也从当初较“含蓄”变得越来越“外向”，创新好题不断涌现，令人赏心悦目

1 外表新颖

图1例1 （2006年福州）如图1，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是（）

点评 以上各题分别以数轴，轴对称，密铺，同类二次根式，三角形知识为载体，将不同知识板块的知识点巧妙地结合在了一起

3 选材新颖

例8 （2006年安徽）田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…

（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？

（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）

解 （1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜

（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表：

点评 本题通过画树状图确定了所有选购方案后，再运用方程组对所有的方案进行取舍，从而确定符合题意的方案，题目设计巧妙，各问之间环环相扣，并且渗透了方程思想，是一道不可多得的好题.

以上我们从不同角度赏析了概率的创新题型，“含蓄型概率”的生命力令人惊叹相信随着课改的进行和研究的深入，更多更新的“外向型概率”会不断涌现

作者简介 张克，1981年11月生，毕业于西南师范大学数学系，中教二级教师，喜欢研究中学数学问题，曾在《海南师范学院学报》、《数学教学研究》、《数学教学通讯》、《上海中学数学》等刊物上发表文章数篇

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”