从一实际问题谈研究性学习在课堂中的渗透
2007-12-29 00:00:00陈辉张骞
中学数学杂志(高中版) 2007年6期
在学完《圆锥曲线》一章后，我布置了如下一道作业：
同学们都有过切香肠（或火腿肠）的经历，斜切成椭圆形.你能给予证明吗？（我给同学们一周的时间课下探究.）
1开展课堂研究
师：这是一道源于我们生活实际的问题，那么如何证明某一曲线是椭圆呢？
生a：定义法.
师：对，那你是如何找到两定点用上定义的？
图1生a：如图1，设圆柱体为香肠的一段，在圆柱内放两个大小相同的球（半径为圆柱底面半径），使它们分别与圆柱的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于点E、F，在截口曲线上任取点A，过点A作圆柱的母线，分别与两个球相切于B、C. 由球和圆的几何性质可知，|AE|=|
