一道不等式的互动教学案例

　　学生与教师之间教与学的过程本来就是一个互动的过程，本文还如此强调课堂教学互动的运作，是为了从根本上使互动成为教师与学生的一种有意识的行为．笔者利用下述不等式的证明构思了一堂习题课，将问题变化、引申推广，把教学内容设计为一个有张力的知识体系．在教学过程中通过师生互动，对这一知识体系进行调整、补充和完善，从而对学生的技能训练与能力培养孕育于其中，使课堂教学成为一种有包容性、有弹性的状态．
　　
　　1创设问题欣赏倾听
　　
　　师：在数学高考和竞赛中，常常要研究不等式．昨晚我在翻阅前几年的试题时，遇到了这道不等式试题，请同学们求解．（本文 “生”表示学生， “师”表示教师）
　　已知：