创新思维

如　夫

笛卡儿（Descartes,Rene，1596～1650），法国著名的数学家，解析几何的创始人.

笛卡儿幼年体弱，8岁时入拉弗里舍镇的耶稣学校读书，这是法国国王亨利四世创办的一所最好的学校.校长非常宠爱这个面色苍白、谈吐坦率的孩子.由于笛卡儿身体瘦弱，校长破例允许他每天早晨可以比其他孩子迟点起床.这样，时间一长，小笛卡儿便养成了躺在床上进行“晨思”的习惯.他的这种习惯，一直保持了一生.后来，笛卡儿的许多发现都是在“晨思”中获得的.

“晨思”的习惯，促使他在继承前人的成果时，逐渐形成一种创造性的思维.他认为希腊人的综合几何只研究一些非常抽象的问题，过于依赖图形，束缚了人的想象力；它虽然给出了大量的真理，但并没有告诉人们“事情为什么会是这样的”，也没有说明“这些真理是如何发现的”.对于代数，他觉得它完全从属于法则和公式，不能成为一门增长智力的科学.至于对三段论逻辑的评价，他认为它本身不能产生任何新的结果.因此，他提出必须把代数、几何和逻辑三者的优点结合起来，而抛弃它们各自的缺点，建立一种“真正的数学”，这正是后来他创建解析几何学的思想基础.

笛卡儿是怎样创建解析几何学的呢？据说，一天他躺在床上静养，凝视着天花板，只见一只蜘蛛在天花板上爬来爬去，忙着吐丝结网.笛卡儿想：怎样才能确定这只蜘蛛在空中的位置呢？能不能用三面互相垂直相交的墙作为基准来表示呢？想到这里，他一骨碌翻身下床，拿起笔来，在纸上画出下页的图形.图中，P点表示蜘蛛在室中的位置，过P点作PQ垂直于平面XOY，点Q为垂足.过点Q在平面XOY内分别作X轴与Y轴的垂线，显然可见，蜘蛛到墙面的距离分别为x、y，到地面的距离为z.这样，有了x、y、z三个数值，就能准确地表示出蜘蛛在空中的位置了.笛卡儿从此萌发了坐标思想，从而创立了解析几何学.解析几何现在是高中系统学习的内容，不过我们在初中所学的直角坐标系、一次函数（含正比例函数）、二次函数和反比例函数实际上就是解析几何内容的一部分.

解代数问题，常常有公式法则可循，而几何问题则不然.证明一道几何题，可以这样添辅助线，也可以那样添辅助线，没有一成不变的规律.解析几何就是把几何问题转化为代数问题，用代数的方法去解决几何问题，这样既保留几何图形的直观性，又增强了解题的规律性，而且仍然蕴含着三段论的逻辑性，使三者合为一体.有了直角坐标系，变量关系可以在其中表达出来.有了变量，运动进入了数学；有了变量，辩证法进入了数学.由此可见，笛卡儿直角坐标系及解析几何学的重要性是何等的大了.

笛卡儿是一位天才的数学家，遗憾的是他缺少一个健康的身体.1649年，他应瑞典女皇克里斯蒂娜的邀请，前去给她讲学.这位女皇当时才19岁，有魄力、有见识，但也有些“怪癖”.她要求笛卡儿每天清晨5点必须在寒冷的图书馆中为她上课，这就打破了笛卡儿长期养成的“晨思”的习惯.数月之后，他经不起清晨寒冷的侵袭，竟染上了肺炎，不久便病逝在瑞典.笛卡儿逝世16年后，根据法国政府的要求，他的遗骨被运回巴黎，举行了隆重的安葬仪式.

笛卡儿学习前人知识，不盲从，而是批判地继承，创造性地加以发展，从而获得新的成果，对数学的进展作出了重要的贡献.

参考资料

1.袁向东.世界著名数学家传记（上集）.科学出版社，2003年4月.

2.王永建，章祥瑞.中学生科学向导.东南大学出版社，1994年9月.

责任编辑/沈红艳