形式逻辑试卷分析

下面的逻辑学试卷虽然是考大学中文教育专业的学生，但他们是未来的中学语文老师，因此笔者认为，这试卷及其解析，对中小学语文教师而言，是有参考价值的。试题如下：

一、简答题(25分)

1．要注意必要的节约，反对不必要的浪费，必要的节约、不必要的浪费是不是概念的限制，为什么?由鲸鱼到鱼，是否是概念的概括，为什么?2．岛是海洋中的陆地，这定义对吗，为什么?句子分为主语、谓语，这是否是划分，为什么?3．音乐家是人，所以不高明的音乐家是不高明的人，这说法对吗，为什么?4．开水不响，响水不开，这说法对吗，为什么?由“不劳动者不得食”能推出“得食者”怎样?5．“人贵有自知之明”和“人是由猿猴进化而来的”两个“人”字有何不同，请你用逻辑术语说明。

二、对下列故事进行逻辑分析(要求用逻辑术语、逻辑规则来分析。15分)

1．古时候，有一个健忘的衙役押解一个和尚，和尚见衙役念念有词：“公文、和尚、伞和我”，知有机可乘，中途住店的时候，和尚把衙役灌醉，剃光其头，互换衣服，然后逃之夭夭。衙役醒来之后，先摸自己的头，光光的，于是他说：“和尚还在，我呢?”请问，衙役犯了什么逻辑错误?

2．马克·吐温有一次说“美国有些国会议员是婊子养的”，舆论一片哗然，于是他又煞有其事地道歉，说他以前说错了，应当说：“美国有些国会议员不是婊子养的”，马克·吐温前后所说的话分别是什么判断，它们之间有什么真假关系?为什么华盛顿议员们读罢马氏后来的所谓道歉之文，个个气得七窍生烟却苦于无从找茬?

3．某财主六十大寿，好朋友张三、李四、王五、赵六将来祝寿，只有王五久等不来，于是财主说：“该来的不来”，张三听了，想：“我是不该来的了”，于是气呼呼的走了。财主见张三走了，叹了一口气，说：“不该走的走了”，赵六想：“那么我是该走的了”，李四见赵六也被气走了，责怪财主不会说话，于是财主说：“我又不是说他”，结果李四也被气走了。请问财主的三次失言存在什么逻辑问题?

三、下列三段论是否正确?如不正确，它们违反了哪些规则?(20分)

1．汞是极毒的，这条鱼含有汞，所以，这条鱼是极毒的。2．海豚不是鱼，这只水生动物不是海豚，所以，这只水生动物不是鱼。3．我们班不少同学是共青团员，有些共青团员学习很好，所以，有些学习很好的是我们班上的共青团员。4．根据婚姻法规定：凡男女双方自愿离婚的，准予离婚，而某案件中并不是双方自愿离婚的，所以，这个案件不是能判决离婚的。

四、请你说明三段论第一格的格式及其特殊规则并证明之。(10分)

五、在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指着北京饭店对身旁的老爷爷说：“真高!真漂亮!”接着，爷爷和孙子有下面一段对话：“爷爷，咱们干嘛不住到这里来?”“等你长大了好好念书。只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼。”“爷爷，你一定没好好学习。”“哄”的一声，车上的人都笑了，老爷爷的脸刷的一下红到耳根。

老爷爷的第二句话是什么判断?小孙子根据爷爷的话作了怎样的推理，请你补充完整，并说明是否正确，如果不正确，违反了哪一条规则?(10分)

六、某届“百花奖”评选结束了。甲电影制片厂拍摄的《黄河，中华民族的摇篮》获最佳故事片奖，乙厂拍摄的《孙悟空和小猴子》获最佳美术片奖，丙厂拍摄的《白娘子》获最佳戏曲片奖。授奖大会以后，丁电影厂邀请三部片子的导演前去介绍经验。在火车上，甲厂的导演说：“真是有趣的很，我们三个人的姓分别是片名第一字，再说，我们每个人的姓同自己所拍的片子片名的第一字又不一样。”这时，另一位姓孙的导演笑起来说：“真是这样。”请问：这三部片子的导演各姓什么?(要求写明推理过程。10分)

七、判断形式的转换(10分)

1．把“一个国家不能既不建设重工业，又要经济独立”改为选言判断。2．把“一个人犯错误或是由于立场有问题，或是由于思想方法有问题”改为充分条件假言判断。3．把“并不是如果某甲来，某乙就不来”改为联言判断。

附加题：有一天，某市一家珠宝店被盗贼偷走一块贵重的钻石。经过三个月的侦破，查明作案的肯定是赵、钱、孙、李这四个人中的一个。于是这四人被作为重大嫌疑犯而被拘捕入狱。在审讯中，这四人的口供如下：

赵：不是我作案的。钱：李就是罪犯。孙：钱是盗窃这块钻石的罪犯。李：不是我作案的。

现在我们假定这四人中只有一人说真话，请问：这案子里的罪犯是谁?提示和要求：从两个互相矛盾的判断不能同真，也不能同假的角度来分析，推理过程要写清楚，否则不记分。10分)

第一大题第一小题问“必要的节约、不必要的浪费是不是概念的限制”，如果不知什么叫概念的限制，即使是小学四、五年级学生也应当知道节约是一种美德，都是必要的，浪费是可耻的，都是不必要的，因此节约与浪费都没有必要和不必要之分，因而在“节约”和“浪费”前分别加上“必要”和“不必要”是画蛇添足，只要知道这一点，就不至于得0分。由于概念的内涵与外延呈反比关系，一个概念的内涵愈大，它的外延愈小，反之，一个概念的外延愈小，它的内涵愈多，因此我们可以用概念的限制、概念的概括等方法来检验我们是否对概念是明确的。所谓概念的限制是增加概念的内涵以减少概念的外延的逻辑方法。如“马”到“白马”，从颜色上进行了限制，因增加了“白”这一属性，白马的外延就缩少了，但白马还是马，中国古代有一个叫公孙龙的胡诌什么“白马非马”，那是诡辩。语言学中讲的词义范围的缩小实际上是一种历时的概念限制，不同的是同一个词，如《战国策·触龙说赵太后》“丈夫亦爱怜其少子乎”，“丈夫”指男子，今义指女子的配偶，但女子的配偶仍是男子，再如上古的“丈人”指年老的男子，后世指妻子的父亲，但妻子的父亲仍是年长的男子。所以，概念的限制，词义范围的缩小，皆不外于此：原概念(原词义，实词是表达概念的，实际上与概念只是从不同的角度说的)与限制后的概念(今义)是种属关系，大的称为种概念，小的称为属概念，也可以说是大概念与小概念的关系或者说母概念与子概念的关系，或者说包含与被包含的关系。概念的概括又叫概念的扩大，它与概念的限制正相反。第二问问的是鲸鱼到鱼是否是概念的概括，显然不是。因为概念的概括是减少概念的内涵以扩大概念的外延的逻辑方法。鲸鱼是哺乳动物，不是鱼，鲸鱼与鱼属于概念的全异：关系，不是属种关系，因而不是概括。我们的祖先误以为鲸鱼是鱼，但语言是约定俗成的，语言的将错就错或不合逻辑的情况并不少见，但人们已经习以为常，或者说承认它们的使用是没有问题的，这些我们不必去钻牛角尖。这样一个简单的题目，竟然有8人得0分，答是概念的概括，理由是鲸鱼是鱼。我们有些大学生知识是何等的贫乏!概念的概括实际上是概念的抽象

化过程，因为内涵减少了，外延扩大了，概念更不具体了，如泥鳅到鱼、金鱼到鱼就是概念的概括。语言学中讲的词义范围的扩大类似于概念的概括，如古代的江、河二字分别专指长江、黄河，后来泛指江河，但《左传·郑伯克段于鄢》“大都不过三国之一”中“国”指国都，后来“国”是“国家”的意思，不是词义范围的扩大，因为国都与国家，在同一个国家内，是部分与整体的关系，所以“国”的古今词义的变化应属于词义范围的转移。窃以为用概念的限制与扩大分别来界定词义范围的缩小与扩大能使我们对后者概念清楚、明确。

第二小题考学生对定义、划分这两种逻辑方法的掌握程度。定义与划分同概念的限制与概括一样，都是明确概念的逻辑方法。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，划分是揭示概念外延的逻辑方法。因此，前者可叫内涵定义，后者可叫外延定义。岛是海洋中的陆地，这定义显然是错误的，少数学生的答案不着边际，大多数学生的答案是分析不得要领，典型错误之一是不具体，只说被定义项和定义项的外延要一致；另一个典型错误是说“定义过宽”，有些学生可能以为根据此定义，什么亚洲、非洲之类的也是岛，因此应该说，岛是海洋中的小块陆地，其实，这是钻牛角尖，显然我们并不把洲这样大块的陆地算作岛，这是常识，否则岛与非岛的区分就显得毫无意义。正确的答案应是原定义“定义过窄”，因为除了海洋中的陆地外，江河湖泊中的陆地也是岛。即使没有学过逻辑学，作为一个普通的高中生甚至初中生，也应该知道在日常生活中我们可以说“海洋中的陆地是岛”(如果作为定义也不行)，但不可说“岛是海洋中的陆地”，因为后者是不严谨的、有遗漏的。至于划分，又叫分类，这种方法在我们的日常生活中、社会的各领域中以及各学科中有广泛的应用。如大学图书馆的藏书少至几十万册，多达几百万册，如果没有分类(图书馆学称为分编)而成的目录，读者要找到所需要的那一本书，一般说来是极不容易的。而且图书的分编是连续划分，其中大有学问，如果分错了，读者要找到所需要的书也是挺麻烦的。为什么我们要学文献学或目录学，道理就在于学了能事半功倍、少花力气。日常生活中我们如果能分类管理自己的事情，做事就能有条不紊。据说，著名作家叶永烈出家在外，亟需家人把他书柜里的一部手稿寄给他，他一说地方，家人一下子就找到了。假设叶永烈把自己的图书资料胡乱地放在书柜里，他自己都说不清楚书在什么地方，家人要找出来恐怕要费一番手脚，许多人甚至学者把许多时间花在这里实在不值。划分当然要有一定的标准，比如句子根据结构可分为单句和复句，根据功能可分为陈述句、感叹句、祈使句、疑问句。每一次分类的标准应相同，如我们不能说：“参加这次会议的有工人、妇女、干部……”；分类应穷尽子项，如我们不能简单地把杂志分为月刊、季刊。句子基本上分为主语、谓语，如果不作划分理解，这句话是正确的。句子基本上可分两部分(汉语无主句毕竟是少量的，而英语在汉语没有主语的情况下它都要加上形式主语)，陈述的对象或者话题叫主语，陈述的内容叫谓语。第二问由于学生语言学知识的贫乏而颇具迷惑性，典型错误是说子项没有穷尽母项，其实，这不是划分，而是分解。划分是把一个种概念分成若干个属概念，而分解是把整体分成几个部分，如树分成树根、树干、树枝、树叶，如果要划分可按叶子分为针叶林、阔叶林。

第三小题如果没有学逻辑学，至少应该知道前后两个“不高明”的意思是不同的，第一个“不高明”修饰的是音乐家，自然指在音乐上的不高明，第二个“不高明”修饰的是人，指作为人的不高明。完全说不出道理的学生竟然有33人。这个小题可以从两个方面分析：一、它违反了同一律，同一律要求我们在同一思维过程中，概念和论题保持一致性，而这里“不高明的音乐家是不高明的人”前后两个“不高明”的意思是不同的；二、这是推理形式的错误，同样的推理有：蚂蚁是动物，所以大蚂蚁是大动物。这是性质判断的直接推理，叫附性法，附性法可以用公式表示如下：S是P，所以QS是QP。附性法要求结论的主项上所附加的那个性质与谓项上所附加的那个性质是同一的，就公式来说，两个Q应该是同一个概念，如“共产党是工人阶级的先锋队”推出“中国共产党是中国工人阶级的先锋队”。

第四小题第一问“开水不响，响水不开”，是人们生活经验的总结，是正确的，用逻辑术语来分析这是人们用归纳法得出的结论，认为不对的学生竟然占了一半还要多，即使认为对的学生也有许多说不清道理。其实，从推理的角度，第一问与第二问的道理是完全相同的，因为第二问平时教者分析，所以对的有63人，占60％，错的只有19人，只占18％，不全对者一般是没有写清推理过程。“开水不响”是全称否定判断，全称否定判断的主项和谓项都是周延的(所谓周延，指在一个判断中，一个概念断定了它全部的外延)，因此可以简单地颠倒过来说“响水不开”，这是换位法。换位法的规则是：一、质不变，即原来是肯定，则仍为肯定，原来是否定，则仍为否定；二、原来不周延的概念仍然不能周延。全称否定判断，逻辑书用SEPO口所有S不是P，如此全称否定判断的换位可以用公式表示如下：SEP→PES。有些学生出错的原因是又钻了牛角尖，他们不懂得水在未开尤其是快要开的时候会发出响声，甚至是尖叫声，开了就听不到响声了，这里的“响”和“不响”是相对的，不响不是说一点声音也没发出来，如果开了的水，久久不去拿开，水蒸气会推动壶盖发出响声，但这不是水本身发出的声音，何况我们说“开水不响，响水不开”，意思是说水由响到突然无声，那么表示水开了。还有一些学生胡诌什么“循环定义”，这根本不具备定义的形式，下列情况是“循环定义”：原因是引起结果的事件，结果是原因引起的事件：丈夫是妻子的配偶，妻子是丈夫的配偶。第二问“凡不劳动者不得食”也是全称否定判断，故用换位法能推出“得食的不是不劳动者”，再用换质法(规则：一、“是”变成“不是”，“不是”变成“是”；二、谓项与原谓项变成相反的概念，即构成正负概念)得出“得食的是劳动者”。有些学生“不是不”不能变成“是”，一方面不合逻辑，因为题目问的是“得食的”怎样，那么自然是希望得到正面的回答，如果有人问你是什么地方的人，你说你不是湖南人，结果会怎么样?另一方面，否定的否定是肯定，已推到这一步，竟然得不出最后的结论，这样的学生还不少，其中包括成绩好、学习认真的学生，真是咄咄怪事!也有些学生说，得食的不一定是劳动者，从生活实际来说的，如果由“凡不劳动者不得食”来推的话，是推不出这样的判断。

第五小题作为一个合格的中学生，至少应该知道，“人贵有自知之明”的“人”指每一个人，而“人是由猿猴进化而来的”的“人”是指人类，知道这一点的学生竟然不到一半。前者是普遍概念、非集合概念，后者是单独概念，集合概念。有些学生竟然说前者是单独概念，难道不知单独概念的外延是独一无二的?第一个“人”可以解释为所有的人，

也可以解释为每一个具体的人，所以说是普遍概念。第二个“人”之所以是单独概念，因为人类是独一无二的，之所以是集合概念，因为它指向的是一个不可分割的整体，是一个集合体，这个人指生物学意义上的人。据说达尔文发表进化论学说说“人是由猿猴进化而来的”在当时引起了轩然大波，有一位美丽的贵夫人去问他：“你说人是由猴子变来的，是吗?”达尔文说：“是的，夫人。”“那么我也是由猴子变来的吗?”“是的，您是由一只美丽的猴子变来的。”这位夫人显然也不懂“人是由猿猴进化而来的”“人”字的含义，更不必说这个论断的科学内涵，所以达尔文跟她开了一个玩笑。看来我们今天的大学生许多在逻辑思维能力方面并不比贵妇人高明多少。

第二大题的要求更高，它要求用逻辑术语、逻辑规则来分析，大多数学生知道要用哪些术语、规则，普遍的问题是分析不到位，每个小题，不全对的学生是多数，即使对了的学生，有些分析也是不透彻的。第一小题有些学生说，衙役犯了混淆概念的错误；有些学生说衙役犯了概念模糊的错误；有些学生说衙役犯了三段论的错误，有些学生说犯了和尚是光头，光头是和尚的错误。这些概括都是不得要领的，使人莫名其妙的。有一个学生说：“衙役犯了同语反复的错误，他所说的‘和尚并不是真正的和尚，而是‘我，所以‘和尚和‘我是同一个人”，这个学生只看到表象，看不到衙役所犯逻辑错误的实质，衙役的错误与“同语反复”风牛马不相及，学生自己的话倒是有点同语反复，最后那句话是多余的，与前面那句话是一个意思，起码要去掉“所以”一词，像这种乱加关联词语的情况，实际言语交际活动中屡见不鲜，甚至电视里那些主持人也常常乱加因为、所以、虽然、但是之类的词语。有一个学生说：“衙役犯了只静止的看到事物，而没有看到事物的变动”，有这个看法的学生有好几个。我认为，衙役之所以犯错误，关键原因不在于此，而且这个学生的话有明显的语病。学生分析中种种逻辑错误以及语无伦次、语病百出的情况难以一一列举。衙役的错误看似荒唐，生活中似乎不可能发生，实际上在生活中被表象所迷惑，看不到实质的人又何其少呢?就拿以上所列举的学生来说，他们看衙役的错误，也只是看到了表象。有个学生还写出了“只有和尚才是光头”这样的傻话，与衙役几乎是一样的糊涂。衙役摸到自己的光头，之所以认为和尚还在，是因为他在生活中看到的光头往往是和尚，于是他把是否光头当作了判断是否是和尚的标准，他不懂得光头虽然是和尚的显著标志，但不是和尚独有的标志，至少可以说他忽略这样一个事实，有的光头并非和尚，如果借用语言学的术语，可以说光头不是和尚的区别性特征。有些学生说衙役犯了定义的错误，话虽然不可如此说，但如果我们要衙役之类的人，包括我们的许多大学生给和尚下一个定义，恐怕都会说和尚是光头，这个定义只说明了和尚的固有属性，而定义应当反映概念的本质属性。当然衙役并没有给和尚下定义，即使真是下定义方面的逻辑错误，也应当说明是定义没有反映事物的本质属性。和尚的正确定义应是：相信佛教，受足具诫，在寺庙剃度出家的人，一般指男性。衙役的错误概括起来讲，是被表象所迷惑，看不到或忽视事物的本质。这个小题我们还可用换位法分析，和尚是光头，但光头不一定是和尚，因为“光头”作为肯定判断的谓项是不周延的，所以由“和尚是光头”只能推出“有的光头是和尚”，正如鸡蛋是圆的，但圆的未必是鸡蛋。有一个寓言故事，讲的是一只狗吞下了一块圆卵石后觉得肚子很不舒服，于是他说：“我真是活该!以为鸡蛋是圆的，圆的就是鸡蛋。”肯定判断要换位，只能得出特称肯定判断。当然如果主项、谓项是同一个概念，自然是可以换位的。如果把狗的思维过程理解为三段论推理，则推理过程如下：鸡蛋是圆的，这个东西是圆的，所以这个东西是鸡蛋。“圆的”作为中项，皆处于肯定判断的谓项，因此两次都是不周延的，而三段论有一条规则，要求中项至少周延一次，所以这个推理是错误的。要说明的是，我所以不说这块卵石，是因为狗开始并不知道它是卵石，正如衙役起先并不知道所摸的头是自己的头，因此要把衙役的推理错误理解为三段论，写成“和尚是光头，我是光头，所以我是和尚”是不妥当的，“我”当换成“我摸的这个人”，既然我摸的这个人是光头，那么和尚在，他放心了，但是接着他潜意识中似乎又知道所摸的人好像是自己，于是我是光头，我成了和尚了，于是角色错位，现在和尚在，我呢?这个“我”是衙役潜意识中的另一个“我”，即醉酒以前的衙役，或者说是那个当衙役的“我”。

第二小题与第六大题一样看似是一个幽默故事，其实其中蕴涵了一些逻辑原理，我们的许多学生因为不懂逻辑而不懂故事的幽默所在，故不能说明为什么华盛顿议员们读罢马氏后来的所谓道歉之文，个个气得七窍生烟却苦于无从找茬?马氏前后所说的话是特称肯定判断与特称否定判断的关系，逻辑书上分别用SIP(有的S是P，简称I)、SOP(有的s是P，简称O)表示。它们的关系是如果I真，O真假不定，如果I假，O真；如果O真，I真假不定，如果O假，I真。概括起来讲，如果其中一个判断是真的，另一个真假不定；如果其中一个是假，另一个是真的。马氏后来说“美国有些国会议员不是婊子养的”，即使是真的，“美国有些国会议员是婊子养的”也未必是假的，而且在日常生活中，我们说有些S不是P，往往意味着有些S是P；如果议员们说“美国有些国会议员不是婊子养的”是假的，“美国有些国会议员是婊子养的”倒是真的，故议员们哑口无言。不过，如果当我们明明知道所有S不是P时，我们只说有的S不是P是不妥当的；但我们不能断定所有S不是P时，为了谨慎起见，是可以说有的S不是P的。全称判断具有普遍的归纳意义，特称判断可以用来反驳与之性质相反的全称判断。

第三小题对于我们来说应该是不无启发的，它告诉我们说话要表达清楚。俗话说：“言者无心，听者有意”，这里有两种情形：一、听者多疑，二、言者失言。不要小看失言现象，小则弄得人不愉快，大则导致争斗或者贻误工作而造成不可估量的损失，前人早有“病从口入，祸从口出”的告诫，小心翼翼固然可以避免一些口误，但如果不加强自身逻辑思维能力的提高，不加强自身表达能力的培养，则辞不达意，顾此失彼，在所难免。财主说“该来的不来”，不知不觉地把朋友分成了该来的、不该来的，言下之意，有不该来的，他的说话包含了不该有的信息。我们可以用换质法、换位法来推理。推理过程如下：“该来的不来”即该来的不是来的，由于是全称否定判断，可以简单换位得出：来的不是该来的。这就难怪有人被他气走了。但财主第二次仍然没有汲取教训，对剩下的人说：“不该走的人走了”，言下之意还有该走的没走，推理过程如下：“不该走的人走了”，即不该走的是走了的，用换质法得出，不该走的不是没走的，再用换位法得出，没走的不是不该走的，最后用换质法得出，没走的是该走的。最后那句话“我又不是说他”，可以

用选言推理得出，或者说他，或者说我，不是说他，自然是说我了。财主的失言给我们的教训应是深刻的，这就是说，我们说话不应有自己都没有意料到的引起人误会自己本意的错误信息。故孔子曰：“辞至于达而已矣”，看来要作到达并非易事，非下苦功夫不可。

第三大题突出的问题是只说违反了三段论的什么规则而缺乏具体的分析，而且有些小题不只违反一两条规则，许多学生没说齐全。性质判断的三段论是由两个性质判断作为前提，一个性质判断作为结论的推理形式，它由且只能由三个性质判断组成，它只能包含三个不同的概念，每个概念各出现两次，结论的谓项叫大项，用P表示，结论的主项叫小项，用S表示，另一个项与小项、大项在前提中都发生联系，故称为中项，用M表示，含有P的前提叫大前提，含有S的前提叫小前提。第一小题是犯了四概念的错误，“汞”和“含有汞”是不同的的概念，因此它们不能起到联系小项和大项的作用，“贡是极毒的”指汞的毒性而言，鱼含有的汞量如果极微的话是谈不上剧毒的。第二小题违反了三段论的一条规则：“两个否定的前提不能得出结论”，如果我们把“这只水生动物”换成“金鱼”，其荒谬性就显而易见了。第三小题中项“共青团员”在大前提中是肯定判断的谓项因而是不周延的，在小前提中有量项“有些”，也不周延，而三段论要求中项至少周延一次，其次前提是两个特称判断，而三段论规则，两个特称判断是不能得出结论的。有些学生被“不少”这个词所迷惑，其实“不少”就是“有些”的意思，但“不少”的量相对来说比较明确，偏向于多。第四小题大前提“准予离婚”与结论“能判决离婚”表达形式不同，但意思相同，是同一个概念，问题是它在前提中是肯定判断的谓项，是不周延的，在结论中，它是否定判断的谓项，因而周延，这就违反了三段论的一条规则：在前提中不周延的概念，在结论中也不得周延。事实上大前提只说“凡男女双方自愿离婚的，准予离婚”，至于不是自愿离婚的怎么样，它并未涉及，三段论的结论至少在大前提中已经涉及到了，也就是说大前提与结论实际上具有蕴涵关系。

三段论是逻辑推理的核心，所以三段论在考试中所占的比重大。三段论因中项的位置不同而分成四格。第一格由前提得出结论的必然性比其他三个显得鲜明，在思维中也应用最多，因此亚里斯多德称之为完善的格，称其他格为不完善的格。第一格中项在大前提中处于主项，在小前提中处于谓项，用公式可以表示如下：M—P；S—M：S—P。它的特殊规则有两条：一、小前提是肯定判断；二、大前提是全称判断。证明如下：首先用反证法证明特殊规则一，如果小前提是否定判断，那么根据三段论规则，前提有一否定，结论必为否定，这样P在结论中是周延的，在结论中周延的概念在前提中也要周延，P在大前提中处于肯定判断的谓项，它要周延，大前提必须是否定判断，如此一来，两个前提都是否定的，可是，根据三段论规则，两个否定的前提不能得出结论，所以小前提不可能为否定判断，即必为肯定判断。其次证明特殊规则二，这是相当简单的。因为小前提是肯定判断，所以小前提中的M不周延，根据三段论规则，M至少要周延一次，而M在大前提中是主项，它要周延，大前提只能是全称判断了。此题由于是教者上课重点讲述的内容，故有99人作对了，占94％强。少数错了的学生多半把两条特殊规则次序弄反了，首先证明“大前提是全称判断”而用未证明的“小前提是肯定判断”这条规则作为论证中的根据。

第五大题爷爷所说的第二句话是必要条件假言判断，常用的关联词语是“只有……才……”。孙子根据爷爷所说的话推理，自然是必要条件假言推理。推理过程是一个省略的假言三段论：

只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼；爷爷现在没有住这样漂亮的高楼；所以爷爷小时候没好好学习。

孙子的推理是错误的，因为他是由否定后件到否定前件，违反必要条件假言推理否定式的规则，其规则是否定前件式，即由否定前件到否定后件，因为既然是必要条件，没有前件，也就不可能有后件。顺便要说明的是必要条件假言推理的另一条规则是肯定后件式。典型错误是把小孙子的话作为条件，把“爷爷现在没有住这样漂亮的高楼”作为结论，真是不懂幽默。小孙子是由爷爷的话联想到爷爷现在没有住这样漂亮的高楼，小孩子口无遮拦，于是脱口而出说出了那句话，这样的分析是合乎情理的，反之，不合情理。如果把小孙子话的意思理解为有这样的言外之意，即爷爷现在没有住这样漂亮的高楼，那就没什么可笑的。另外，爷爷这样教育孙子是不妥当的，他所下的判断是与实际生活不完全相符的，因为根据爷爷的话可以推断不好好学习的人是不能住这样漂亮的高楼的，但现实生活中不好好学习而能住上这样漂亮高楼的却大有人在。社会生活是复杂的，我们不能如此简单地教育小孩。下一年级2000级中文教育专业学生的考题考假言推理，考试结果也给我同样的感概，我们这些未来的语文老师，对话语的理解能力有待于提高。题目是这样的：

孔融小时候大家都夸他聪明，有一次有一个客人故意泼冷水，说：“小时了了，大未必佳”，孔融马上说：“那么你小时候一定聪明噢”，客人做声不得。请问，客人的话是什么判断，孔融作了怎样的推理?请你补充完整，如果正确，说明它符合那条规则?(15分)

对的有16人，错的有14人，不全对的有71人。客人的话是充分条件假言判断，因为古人不常用关联词语，所以“小时了了，大未必佳”翻译成现代汉语就是：如果小时候聪明，长大未必聪明。充分条件假言判断常用的关联词语是“如果……那么(就)……”、“只要……就……”。孔融的推理自然是充分条件假言推理，这是一个省略了结论的假言三段论：如果小时候聪明，长大未必聪明；你小时候聪明；所以你现在未必佳。

孔融的推理是正确的，它符合充分条件假言推理的一条规则：肯定前件式，即肯定了前件，就可以肯定后件(它的另一条规则是否定后件式)。这个故事中的推理与上面那个故事中的推理恰好相反。客人讽刺孔融，孔融是睿智的，面对讽刺，没有慌张，而是根据客人的话，含蓄地说“那么你小时候一定聪明噢”，言外之意，显而易见，不知何以有那么多学生不理解，竟然把孔融的话作为结论，把推理过程理解如下：如果小时候聪明，长大未必聪明；你现在未必佳；所以，你小时候聪明。

真是大煞风景!这不是称赞客人么?人家讽刺你，你不反唇相讥也罢了，还去称赞人家?设想一下，如果孔融说“你未必佳”(当然推不出客人小时候聪明的论断)，显然也是讽刺，但这样的反击显得苍白无力，也毫无幽默可言，以上那个千古佳话就不会传世了。孔融的话是有意的意在言外。在言语交际活动中，意在言外这种情况是大量存在的，所以阅读理解能力非常重要。对书面和口头语言理解能力的加强有助于我们提高分析能力、推理能力。为什么学生英语过级率低，我想，理解能力、分析能力、概括能力、推理能力低当是一个重要的原因，汉语对英语学习有干扰，即所谓

负迁移，但汉语水平高，对英语学习也是有帮助的，即正迁移。英语过级率低，可见语言能力低，也可从中窥见中小学语文教学对学生语文能力培养的不力。还有部分学生说客人的话不对，客人这样对孔融说话当然是不对的，是存心跟他过不去，因为孔融还小，不能这样打击人家，当着他的面强调未来不佳的可能，这种可能其实并不能排除，作为师长当防微杜渐，作为旁观者当正面鼓励和鞭策。如果客人针对一种社会现象，他的话可以说是真理，至少可以说，是富有哲理的，我们不是学过王安石《伤仲永》的故事么?当今时代，有多少小时了了者由于家长、老师的教育失误，由于不良环境的影响，大时成了未必佳者甚至为祸社会。这些学生的错误或是把“未必”偷换成“一定”或忽略了“大未必佳”是一个模态判断而把它当成一个实然判断。

第六大题是一道简单的推理题，是选言推理，用排除法即可，99级学生全错的只有3个，但不全对的有48个，或者粗枝大叶，不能抓住甲说完话后接着另一位姓孙的导演笑起来说这一细节，从而排除甲导演姓孙的可能，而说有两种可能，或者语无伦次，说不清理由。2000级全错的竟有8个。本题太简单了，分析略。

第七大题全对的有54人，全错的竟有3人，还有48人不全对。第一小题的答案是：一个国家或者建设重工业，或者经济不独立。原判断是一个负判断，是对“一个国家既不建设重工业，又要经济独立”这个联言判断(表示两种或两种以上的情况同时存在或不存在的判断)的否定，否定一个联言判断得到一个选言判断，公式如下：并非(p并且q)等值于“非p或非q”。第二小题是选言判断，至少有一个选言肢是真的，因此可以转换成：一个人犯错误，如果不是由于立场有问题，那么是由于思想方法有问题。也可以转换成：一个人犯错误，如果不是由于思想方法有问题，那么是由于立场有问题。有些学生没有“如果、那么”等字眼，结果还是选言判断，而且是由相容选言判断转换成了不相容选言判断，意思变了。还有一些学生把“如果”放在整个句子的前面而使句子语法不顺。第三小题可以转换成：某甲来，某乙也会来。因为原判断是一个副判断，是对“如果某甲来，某乙就不来”的否定，即是说这个判断是假的，这个判断是充分条件假言判断，它假的话，只有一种情况：前件真，后件假，即对前件肯定，后件否定，故答案如上。2000级考题第二小题是相同的。第一小题是：把“并非你说错了或我听错了”改为联言判断。第三小题是：把“并不是某厂产品质量或数量都超过了原定计划”改为选言判断。错的还不少。第一小题错误答案有：一、不是你说错了，而是我听错了；二、不但你说错了，而且我也听错了；三、不是你说错了，就是我听错了。第一种错误还是联言判断，但意思变了，“不是……而是”表示取舍关系，第二种错误意思完全弄反了，第三种错误“不是……就是”是选择关系，即表示选言判断。此题参考答案有三个：一、既不是你说错了，也不是我听错了；二、你没有说错，我也没有听错；三、不但你没有说错，而且我也没有听错。第三小题也有许多学生把意思弄反了的，转换成：某厂产品或者质量超过了原定计划，或者数量都超过了原定计划。正确答案是：某厂产品质量或数量没有超过原定计划。这个选言判断有三种可能：一、某厂产品只是质量没有超过原定计划，二、某厂产品只是数量没有超过原定计划，三、某厂产品质量数量都没有超过原定计划。有些学生转换成“某厂产品质量或数量都没有超过原定计划”，一字之差也不行，因为都与或字是相冲突的。

最后附加题大多数学生没有时间去仔细推敲，做对了的8人，不全对的有40人，大多是不能把推理过程写清楚。其实，即使有时间，大多也只能这样。这个题目只要知道哪两个人的话构成一对矛盾判断，就并不难了。姓钱的说“李就是罪犯”，而姓李的说“不是我作案的”，即李不是罪犯，是不是罪犯，二者必居其一。如果钱的话对，李的话就是假的，罪犯就是李，果真如此，赵说：“不是我作案的”也是真的，于是有两个真的，与题目的假设，只有一人说真话矛盾，因此钱的话是假话，钱的话是假话，李的话自然是真话了，题设只有一人说真话，那么说真话的只能是李，姓赵的与姓孙的话是假话，赵说“不是我作案的”，他的话既然是假话，那么作案的就是他。作案的是赵，孙说“钱是盗窃这块钻石的罪犯”也是假话。由此可见，这个案子里的罪犯就是姓赵的。如果我们假设李说的是真话，也同样可以这样推出赵是罪犯。假设四人只有一人说假话，罪犯又是谁呢?

(吴青峰湖南省吉首市吉首大学)