让函数图像动起来

潘承猛　唐运南

函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，在现实生活中有着广泛的应用。函数教学的难点在于它的抽象性和变化性。在探索函数性质时大多数是通过观察函数图像获得的，而解决函数问题往往是借助关系式通过代数方法解决的。数与形关系密切，只有将两者结合起来才能更好地解决问题。对此，著名数学家华罗庚有过精妙的论述：“数缺形少直观，形缺数难人微。”“形”对学生来说真的那么直观吗?课本上、黑板上的函数图像是静止不动的，从静止不动的图像中又怎么会很直观地看出变化关系来呢?诸如“当x变化时，尸怎样变化”，“相关参数变化时，函数图像怎样变化”等性质仍然需要学生绞尽脑汁地去想像。问题的关键是怎么样让变量“变”起来、怎么样让函数图像“动”起来，只有从动态的函数图像中才真正“直观”地看出变化关系来。“Z+Z智能教育平台”可以很好地解决这个问题。