一类混沌系统的慢流形

范兴华　田立新　蔡国梁

摘要：通过参数变换，将混沌系统的适当参数作为摄动小参数，从而将Lorenz系统、Chen系统和Lu系统看作快慢型自治系统，利用几何奇异摄动理论对其动力学行为进行分析．由退化快子系统得到零阶慢流形的表达式，利用Fenichel保持定理得出慢流形的存在性，慢流形与零阶慢流形是充分接近的．将慢流形的表达式展开为摄动参数的渐进级数，得到3个快慢型系统的慢流形的方程，它们都近似于平面．基于慢流形对3个系统的平衡点和轨线作定性分析，平衡点全在慢流形上，慢轨线与慢流形是充分接近的．

关键词：混沌系统；慢流形；快—慢型系统；几何奇异摄动理论

中图分类号：O444

文献标识码：A

文章编号：1671—7775(2005)03—0235—04