在做、学、问中创生智慧

徐长青

题记：我们的课堂应由“知者”间的对话变为“智者”间的交流，因为促进人成长的至关因素是智慧而不是知识。

“作为教师，你给学生什么？”这是工作第一天我问自己的一个问题。从那天起，我不断思考、实践，试图给出一个最完满的回答。不同的阶段，我曾给出过不同的回答。在实施课程改革的今天，我给出的回答是：教师要给学生以智慧。

新一轮基础教育课程改革要求教育者关注学习者的自身感受与个体学习，改变不利于学习者发展的学习方式，注重动手实践与自主探索，在“做”中学。理念与实践的结合使我清醒地意识到：当我们带着知识走向学生时，我们选择的是有限任务的完成;而当我们带着学生走向知识时，我们选择的是无限智慧的启迪。只有让学生在自己的生活经验、知识基础上，感悟、体验并经历数学知识“再创造”的过程，即探究的过程，才能在得到知识的同时，生成捕捉知识、探索未知的智慧。

走“近”数学———数学就在你身边

数学是一门古老的基础学科，从其学科本质来讲，它蕴藏着丰富的科学方法。

让学生走“近”数学，从而了解数学，产生数学意识，掌握科学方法，最终演化为一种生命智慧，应该作为数学教育的出发点。

“数学就在你身边，你了解数学有多少？”孩子们最初并没有意识到自己时刻与数学共处，自然也就不能用数学的眼光来审视自己身边的数学问题。在教学中，我首先做的就是让学生“知”数学，进而爱数学。知是一种需要，苏霍姆林斯基曾经说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探究者，在儿童的精神世界里这种需要特别强烈。”充分尊重这种精神需要，实际是对生命成长的呵护。

“知”数学，“知”是了解性探究活动。满足探究者“知”的需求，是一种本质上的尊重，也是一种爱的培养。我常常收集大量的数学信息、数学现象，并把它们的原型提供给学生，通过各种手段让学生了解数学，了解生活中与数学相关的信息;我也常常介绍我国乃至世界伟大的数学家、数学未解之谜，如为他们开设“数学之美”的讲座，介绍数学文化，以激发他们的兴趣，让他们感受数学魅力;我还在学生中开展“寻找身边的数学”活动，于是学生们找到了棋盘上的数学、公交车上的数学、身份证上的数学、邮政编码上的数学……在对一个个数学信息的处理过程中，他们深刻感受到身边处处有数学，数学很有趣，数学很重要，我喜欢数学，我要学好数学。

走“进”数学———数学好玩

走“近”数学，感受到的是数学的亲切与熟悉，神奇与深奥;而引领学生走“进”数学，才会使他们真正感受到数学之美，才会被数学的魅力所吸引，才能发挥其学习的积极性和主动性，进而最终爱上它，成为数学学习的主人。这个过程应该是学习者一步步地深刻思考、独立探究、反思实践的过程，也是学习者自我建构数学知识与系统的过程，这是不可替代的自主行为，必须由学生亲自参与，直接体验，正如波利亚说的：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”

在自主探究学习中，学生是知识的直接探究者、构建者和发现者，而教师应是组织者、激励者和引导者，是学习活动中的共同研究者和首席发言人。当我从只重视知识传授的匠气中走出来时，我发现学生们正在自觉探道、求业、解惑中不断发展。于是，在引导学生不断体验、探究、反思，反复实践、行动研究、自主生成的过程中，我形成了“做、学、问”的教学观，并将之转化为每个学生所接受的学习观。

“做”数学，“做”是尝试性的探究活动。在实践中获得体验，在体验中感悟数学知识的价值，数学的学习应是建立在学生已有知识基础和生活背景上的活动。只有做，才能知真假与否，才能让猜想与假设转化为真理。在教学中，我树立了“做数学”的理念：课堂上能提供生活原型的就以生活原型引发;能动手实践的就让学生在实践中发现;能创设情景的就以情景激发。在这个理念下教学，学生动手能力强了，再也不是从文字到文字的学习数学了，而是真正認识了数学的价值，越来越善于发现身边的数学问题，解决实际问题的能力也在不断提高。

“做”既然是一种行为尝试，就应充满个性化，在未找到“一定”怎样的情况下，在学生的思维中最初建立的应是“可能”怎样，这就要求教师为学生提供大问题和大情境，给学生提供自由的空间，“一定”也就在“可能”中水落石出了。

“学”数学，“学”是研究性的探究活动。“学”是一个对信息不断整合、加工改进的过程，学的方式有很多，收集、整理信息，查阅资料，与他人交流、研讨、争论，等等。“学”也是一种交往，应是信息的交汇。在课堂上，为他人提供信息和采集来自他人的信息都是自身价值的体现。在自助与互助的课堂教学中，对以往经验的提升，对数学现象的剖析，对假设与猜想的验证都会让学生在获得知识的同时，得到数学方法和思想，从而使自主学习与合作探究成为儿童不可或缺的能力。

心理学家告诉我们：“一个人在儿童时期具有怎样的生活方式将会导致他今后的生活方式。”我认为今天的课堂不应是以学会为目的的课堂，而是应以会学、掌握方式方法、获得人生体验为目的的课堂;是促使人人获得不同发展的课堂，因而应该承认每一个学生都有自己独特的人生感受，都能形成自己的数学观。

“问”数学，“问”是反思性的探究活动。因“问”而“思”，因“思”而“问”，“问”是一个起点，也应是一个终点。“问”的价值不仅在于为探究活动指明了方向，更体现在伴随结果出现而引发的更为深层次的思考与产生的新问题，这将成为下一个学习活动的开始。

我发现，在一个宽松、和谐的课堂教学氛围中，让学生成为“问”的主体，成为一个“信息源”，学生学习的主动性和积极性将被大大地激发，因为学生提问题总是以自身积极思考为前提的。正因如此，我们说教师与其给学生10个问题，不如让学生自己去发现，去“产生”一个问题。正如爱因斯坦所讲：提出一个问题远比解决一个问题更重要。在我的课堂上就尽可能少一点句号多一点问号，用一个个问号连接教与学的活动，并常常故设悬念，放大问号，给学生以研究的时空。我相信大问题将产生大智慧。我常鼓励孩子们以问题作为学习的开始，再以新的问题作为学习的结束，满怀信心地以科学的态度向陌生知识求索。

走“出”數学———数学使一切科学变得简单

《数学课程标准》明确指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。以往学生们认为数学学习就是解别人编好的题，就是为了应付考试，学生不能体会出数学与自然及人类社会的密切联系，失去了其本身的价值和魅力，变成了由枯燥的符号堆砌成的演练。“为什么学数学？”“学数学有什么用？”“学会了就能用吗？”这是众多老师和学生所面临的亟待解决的问题。我认为，跳出学科看学科，将数学学科知识与其他学科及生活知识有机地结合，建立大数学观、大课程观、大课堂观，会使学生对于学科知识的认识产生飞跃。学以致用，让数学知识伴随他生命的成长。

“用”数学，是一种实践性探究活动。用是一种提升和完善。数学来源于丰富、有趣、现实的日常生活，是日常生活的提炼和概括，生活离不开数学，数学离不开生活，数学也离不开其他学科。

生活具有复杂性和现实性，课堂上的“学会”并不意味着实际问题的解决，只有将数学知识还原到生活中的时候，它的生命力和价值感才真正得以彰显。在教学中，我鼓励学生用数学的眼光去审视身边的事物，并从中挖掘出相关的数学信息，在对全信息与原信息的加工中，提升自己对，数学很美已有数学知识的理解和认识，并逐步完善，建构自己的知识体系。我常常让学生带着知识走进生活中，跳出数学看数学，去感受它的魅力。

如，学习应用题后我与学生就我的电话单展开对话：师：这是老师上个月的电话费账单，根据你们平时了解的有关电话费用的经验以及这张账单上面的信息，你能提出哪些数学问题？

生1：从账单中知道固定电话的月租费是12.5元，这是每部电话都要收的。

生2：账单中的滞纳金为“0”，说明老师是按时交纳电话费的。

生3：每打一次市话，3分钟之内是0.2元。您每次打电话的时间是多长呢？师：我每次打电话都是长话短说，都不超过3分钟。

生4：账单中只有市话费一项，说明您只打市话，没有打长途或其他电话。

师：看来，大家对固定电话收费的了解还是很多的，谁能根据这些信息帮助老师解决一个难题？可以带着你的想法几个人商量讨论完成。

———老师上个月的电话总费用37.5元，其中月租费是12.5元，每打一次市话收费0.2元，老师上个月一共打了多少次市内电话？

学生凭借已有的与电话费有关的生活体验和学习经验，根据电话账单上的信息，主动地进入信息的再加工、再创造过程，在解决问题的过程中，利用自己已有的数学知识，既深刻理解了归一问题的结构特征和数量关系，又体会到生活离不开数学。

总之，现代数学教学已从狭隘的知识传授走向了大数学观，我们应将数学的学习视为一种文化、一种思想、一种生命的体验、一种塑造完美人格的教育，应关注人的可持续性发展能力的培养。

基于对生命价值的关注和对大数学、大课堂的认识，我的“做、学、问”的教学观逐步形成而“知”、“做”、“学”、“问”、“用”是紧密相联，不可分割的。它们不是简单的序列关系，而是共融在学生活动之中的，应成为学习主体的自我需求，在“进”、“出”数学中，内外兼得，学用并顾，真正变“学会”为“会学”，尔后“爱学”，从“旁观者”、“操作者”而成为“探索者”，为他们走向终身学习之路奠定基础。