融STEAM理念 着眼综合实践 凸显核心素养

李怡 仲秀英 张垂权

［摘  要］ 初中数学综合与实践和其他领域同等重要，而在现实教学中鲜少受到重视. 文章立足“新课标”，肯定现实课堂基于STEAM理念推进数学综合与实践教学是可行的，认为实践中应聚焦素养，完善基于STEAM的校本化系统性课程体系、注重关联，加强基于STEAM的整体性综合实践活动、以生为本，构建基于学科、宽于学科的问题情境、深化理念，加强师资培育，提升教师的跨界思维.

［关键词］ STEAM；综合与实践；教学启示

基金项目：重庆师范大学研究生教改项目“培养数学教育类研究生卓越实践素养的‘四维一体实习模式探索与应用研究”（XYJG21005）；重庆师范大学研究生科研创新项目“STEAM理念下初中数学智慧化教学模式探究”（YZH22014）；重庆师范大学研究生科研创新项目“基于跨学科的小学数学项目式学习活动课程开发”（YKC22026）. 重庆市教育学会第十届（2021-2023年）基础教育科研立项课题“五主四化·三段七步”初中数学课堂教学模式的构建与实践研究（XH2021A140）.

作者简介：李怡（1998—），重庆师范大学在读硕士研究生，从事数学教育研究.

通信作者：仲秀英（1969—），博士，教授，硕士生导师，从事数学课程与教学论研究.

数学源于生活又高于生活，早已广泛应用于现代科技并融入人们日常生活，《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下简称“新课标”）要求学生获得适应知识经济时代和进一步发展的数学“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），增强“四能”（发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力）的同时，聚焦核心素养“三会”. 研读新课标，“综合与实践”是“三会”核心素养极佳载体［1］，引导学生在真实情境中，通过跨学科项目式学习方式，培养学生综合运用数学和其他学科思想或方法解决真实问题. 如何在知识高度综合化的现代社会培养学生“三会”呢？

同数学教育改革理念高度契合［2］的STEAM理论回答了该问题，学生观察生活、发现生活中的问题，以解决问题作为导向，借助S（科学）、T（技术）、E（工程）、A（艺术）、M（数学）五科，通过项目式学习方式解决问题. 在真实情境中，学生发现、解决问题的能力和创新思维都得以发展，最终形成数学核心素養. 知识经济时代，融合STEAM理念是我国教育发展战略的必然选择，给数学教育带来新的机遇和挑战［3］. 新教育理念伴随新课堂，重庆市育才教育集团为凸显数学核心素养，在“行知学术月”——初中数学“新课堂·新课标”高效课堂展示活动暨市优质课大赛活动中着眼数学综合与实践，主要针对初一实验与探究中《填幻方》这一课题同课异构. 笔者通过参与本次活动，开展基于STEAM理念的本土化研究，对STEAM理念与义务教育阶段数学“综合与实践”有机结合有了进一步认识.

对“神奇的幻方”一课的内容分析

伴随新课标的颁布，课堂也应有新探索，重庆市育才中学重视生活教育，针对趣味性强、现实教学存在诸多问题的“综合与实践”开展同课异构. 《填幻方》在教材“实践与探究”部分，该部分属于“综合与实践”范畴，可采取项目式学习方式，以问题解决为导向，整合数学与其他学科知识方法，最终实现从数学角度观察、分析、思考、表达、解决现实问题，提高“四基”“四能”，培养数学核心素养. 几乎没有教师在常态课中讲授它，一是教学任务紧、学业测评中不会考查；二是如何在课堂中既体现数学性又培养学生数学核心素养的教学设计难. 尽管“新课标”理念在前，“综合与实践”的重要性并不比其他三个领域弱，实践却难以落地. 众因汇集，学校数学组确定该课题并以“神奇的幻方”为名进行同课异构，杨荒源与邱大为两位老师的精彩授课也让听课教师对该部分有了不一样的认识.

对“神奇的幻方”一课的点评

两位教师对教材文本解读到位，教学设计各有奇思，教学重难点突出，且教学方法新颖有趣，设计环节合理，体现出STEAM视角下“综合与实践”课堂有以下优势.

1. 基于学生生活创设问题情境，体现数学生活化

问题情境应从学生角度出发，可以来源于日常或跨学科的，且问题应具有探究价值［4］. 在处理情境时，两位老师设计如下：

设计1：重构数学文化，介绍大禹治水并观察河图洛书中龟背上的图像，华罗庚认为河图洛书极有可能是地球与外星交流的媒介. 通过观察四幅图并指出特殊性，学生用数学的眼光观察生活问题并抽象出数学语言，以抽象出的数字方阵为例，引出幻方的学习.

设计2：创设问题情境，向火星发送图形这种数学语言，给出由数字1到9组成的三阶幻方，提出探究性问题：图形中数字是怎样填入的？有何依据？通过《射雕英雄传》视频片段中黄蓉的解答提取口诀，引出幻方的定义并进行性质检验.

两位教师均创设数学情境开启学习之旅，源于教材又链接生活，以教科书中向火星发射图片的例子，提出数学问题. 联系古今发现，抽象出的数学问题都是人们为了解决现实生活中的困难，从而切实感受到数学生活化，生活数学化.

2. 突破技术难点融合跨学科知识，激发学习兴趣

STEAM理念和“综合与实践”的共通之处在于注重本学科与其他学科知识的综合应用. 两位教师在设计时，均利用现代教学技术，实现了信息技术与数学课程的高度融合，设计中又融合了数学与艺术的图片欣赏与抽象；视频拓展内容呈现了数学与文学；学生探究过程视为数学与工程；规律的得到则是数学与科学，在课堂中有效借其他学科之力解决问题. 其中不乏数学文化，扬长补短、锐意改革是未来中国数学教育必由之路，应增强数学教育的民族自信［5］. 第一位教师重构了数学文化，引入河图与洛书的故事，将数学文化“文而化之”，学生在不经意间感受到古人的智慧，增强学生民族自豪感、提高文化认同感.

3.  聚焦问题解决的项目式学习法，突出能力培养

在学生活动经验积累的过程中，教师应采取科学的教学模式培养学生的问题意识并致力于学生思考习惯的培养. STEAM教学常以项目式学习法推进，以真实问题为载体，在任务驱动的数学活动中完成探究并解决问题［6］. 两位教师在新知探究时，都采用了项目式学习法，在问题背景下，给足学生探究时间，充分积累数学活动经验，设计如下：

设计1：观察与归纳河图与洛书每行、每列、对角线上数字间的关系，发现数字和相等的规律后给出幻方、幻和的定义. 通过教师圈出对角和斜对角上的数，启发并引导学生发现余下数字的规律. 学以致用时，以日历中当天日期为中心数和周围一圈的数是否构成幻方，又能否通过位置变化变成幻方.

设计2：学生自行尝试填入数字，并验证每行、每列、对角线上的数字关系. 请两位学生上台展示，教师则以“黄蓉口诀”填入进行验证，通过验证和对比每位学生的结果给出定义. 学生观察幻方及对应算式，总结九个数的和、幻和、中心数间的数量关系，初步感受通过排序方法填幻方的优势.

两位教师的教学过程不尽相同，侧重幻方不同的规律. 第二位教师的方法更通用，在探索过程中，每位学生填法不一但规律一致，结论更具一般性. 学生的自主性更强，幻方全为空，学生需自己填写并发现规律，对学生能力要求更高.

4. 借良性驱动问题引发深度思考，抓住问题本质

STEAM理念旨在围绕一个主问题来解决问题. 通过系统化驱动性的问题串，将教学过程中每个子问题由浅入深呈阶梯状递进，问题间具有层次性，引导学生思维逐步向主问题靠近［7］.

两位教师均以问题串的形式围绕主问题“如何填数使其成为幻方”，产生一连串子问题，引导学生从不同角度看幻方各行各列的规律；观察数的位置与对应等式寻找规律；改变数字后，填入表格使其成为幻方，归纳填幻方的基本方法等. 各问题表述清晰，目标明确均为“真问题”. 学生能否抓住问题的本质，关键在于教师是否找到问题的核心，并当好引路人，一层一层帮助学生剖析问题直至问题解决.

5. 注重“知识为本”向“以人为本”转化，关注个体差异

新课改仍关注学生主体，教学过程以学生为主，教师为辅. 两位教师在知识探究过程中，均充分尊重学生，观察、猜测、计算、推理及检验的过程都是学生自主探究完成，教師在教学过程中仅起引导作用. 第二位教师利用桑代克的试错理论，充分利用学生的错误例子，让其余学生完成纠错，学生在教学活动中积极思考，不断积累数学活动经验，实现了不同于传统课堂的尝试，将课堂从“知识为本”转化为“以人为本”.

基于STEAM理念设计“综合与实践”的感悟

STEAM教育，作为我国近年来引进的教育，仅仅体现在少量创客活动中，或者是存在非正式教育中，很难与常态教学或学校年级开设的课程相融合. 为此，本文着眼于核心素养，将视角聚焦在STEAM教育和数学“综合与实践”课程，从教学实践层面探索将“做”与“学”紧密结合的创新方式.

1. 聚焦素养，完善基于STEAM的校本化系统性课程体系

“新课标”要求各门课程用不少于10%的课时设计跨学科主题学习活动. 学校课程整体规划应以国家课程标准为指导，有效推进跨学科主题教学. 然我国初中数学知识较多，真实教学课时紧张，设置较多的基于STEAM理念教育课程不符合当前实践. 学校的介入是推动这一改革的重要影响因素，该课程的实施需要学校层面的统筹领导. 重庆市育才中学每周设置了数学、语文、英语等学科通识社团课，各数学教师设置的课程内容有魔方、折纸、传染病模型等，不乏教师以幻方为题. 选题之初，各位老师会存在选题重合需要调整的情况.

紧扣核心素养，适度挖掘教材，以“内容+核心素养”的表现形式，可形成校本化的、系统性的数学“综合与实践”课程教学体系，完善该校通识社团课体系. “互联网+”时代，课程资源可利用现代信息技术动态生成问题，直观突破数学活动探究中的难点，形成校本通识课资源. 同时，教育评价事关教育发展方向，转变学校评价方式，构建对应评价体系是课程顺利开展的指挥棒.

2. 注重关联，加强基于STEAM的整体性综合实践活动

“新课标”部分观点与STEAM理念具有一致性［2］，倡导通过项目式学习开展综合性教学活动，教师将数学知识作为活动基础与价值教育有机结合，通过符合学生生活实际的有效活动，以问题解决为驱动强化多学科基础知识，培养学生综合技能，形成综合素养.

数学教材中“综合与实践”部分内容紧密性不强，设计时可以考虑数学知识整体性与关联性，构建螺旋式递进型项目式综合活动主题. 整体性不仅仅指将零碎知识变成统一整体，而是全方位的，包括活动学段、活动目标、活动内容等，比如幻方一课，究竟有何作用，针对初一学生可否将其游戏化，用游戏代替知识，在生活中学习，在玩耍中思考，给课间游戏多一种可能.

3. 以生为本，构建基于学科宽于学科的问题情境

数学探究以问题为核心，问题情境应从学生生活经验出发，进而转化为活动资源，探究有生长点，素养有发展点. 解决基于STEAM理念的问题情境不只是在多学科基础上将知识进行简单的融合，它更强调在主题背景之下必备知识技能的融合. 各教育研究者始终关注知识边界的交错，不断探寻如何将各学科进行科学融合，比如艺术、科学、音乐、体育等学科与数学融合. 尽管STEAM理念给了大家一种新的方法与思路，我们也需要明确数学课不能缺少数学味，因此打破学科界限的同时需要注意各学科目标的比重.

基于学科强化实践，推进综合学习，在自主、合作、探究过程中，充分尊重学生自主性，培养学生从多角度看待问题，运用多学科融合的方法解决现实问题. 比如幻方一课若以日历为题研究，可有多种解题方法，深度挖掘日历可探究地理与数学之间的联系.

4. 深化理念，加强师资培育提升教师的跨界思维

基于STEAM理念的数学“综合与实践”领域能否落实取决于教师对课程标准的理解和领会程度，“新课标”在“教学研究与教师培训”部分也着重提出需要教师针对跨学科主题学习开展教研与培训活动［1］，教师需要职前、入职、职后一体化培养的专业化发展平台. 转变育人方式是前提，教师是课程实施的保障. 新的理念对教师提出新的要求：一是教师自身具备STEAM素养认知［8］. 教师自身具备新兴教育知识，树立科学正确的价值导向和教育理念，关注到学生学习动机，激发学生学习. 二是教师要吃透知识. 好的课程设计需要对知识有穿透力，数学知识是课堂本位，数学文化、趣味数学知识、丰富的知识储备都是必备的，在此基础上实现知识的联结与融合. 比如幻方规律众多，除了幻和，还有没有幻积，其他幻方可否类比得出，其应用何在……教师的知识储备影响着学生眼界的拓展. 三是具备现代教学手段. 数学课堂离不开板书过程，随着教育现代化进程不断加快，数学课堂也有需要多媒体教学的地方，比如幻方从龟背图形中的几何抽象. 教师要有生活数学化的智慧，还要有捕捉学生学习兴趣的能力，充分利用现代教学手段扩大教学容量，拓展交往空间的广度，让学习不再受限于课堂.

“神奇的幻方”一课依托“新课标”进行新课堂创新，对培育学生数学核心素养，积累数学活动经验解决问题给出了新的启发与示例，肯定了“新课标”下数学“综合与实践”课可以推进. 当然，如何充分利用STEAM理念创新，最终能否形成普适的教学资源还需进一步研究.

参考文献：

［1］吴立宝，刘颖超. 比较视域下的“综合与实践”学习领域解析［J］. 数学教育学报，2022，31（05）：19-23+40.

［2］宋乃庆，高鑫，陈珊. 基础教育STEAM课程改革的路径探析［J］. 课程·教材·教法，2019，39（07）：27-33.

［3］胡焱，蒋秋. 数学教育与STEM（STEAM）教育的融合：机遇与挑战——基于数学教育与STEM（STEAM）教育国际学术研讨会［J］. 数学教育学报，2019，28（06）：92-94.

［4］李海东，李健. 新课标理念下的数学教科书“综合与实践”活動：“关键特征”“基本类型”与“呈现要点”［J］. 数学教育学报，2022，31（05）：14-18.

［5］张奠宙. 数学教育的中国道路［J］. 中学数学月刊，2012（01）：1-4.

［6］谢仁松. 数学“项目化学习”与“STEAM教育”的深度融合［J］. 数学教学通讯，2017（22）：13-14

［7］张金萍. 浅析初中数学教学中问题串的构建［J］. 数学教学通讯，2022（20）：26-27.

［8］宋乃庆，陈珊，沈光辉. 学生STEAM素养的内涵、意义与表现形式［J］. 课程·教材·教法，2021，41（02）：87-94.