小学“数学广角”教学中培养学生模型意识的基本策略

崔铜霞

【摘要】在小学“数学广角”教学中，培养学生模型意识有重要意义，可以促进学生核心素养的提升，增强学生的数学综合能力。教师应以“数学广角”教学现状为基础，采取多元化的教学策略优化“数学广角”教学，如结合生活实际教学、组织学生合作探究、巧设数学问题、引入信息化教学、组织学生合作探究等，从而通过有效教学策略培养学生的模型意识。

【关键词】小学  数学广角  培养  模型意识

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2024）03-0121-03

随着教育体系的不断改革，小学数学教学更加注重对学生模型意识的培养，使学生可以基于模型意识更好地解决数学问题。由于小学“数学广角”教学的特殊性，可以让学生通过建立模型的方式解决“数学广角”中的数学问题，是培养学生模型意识的有效路径。因此，教师需要基于小学生的思维特点，探究通过“数学广角”教学培养学生模型意识的基本策略，帮助学生树立模型意识。

一、小学“数学广角”教学中培养学生模型意识的意义

（一）帮助学生理解数学概念

通过培养学生模型意识，可以帮助学生更好地理解数学概念。“数学广角”教学中涉及抽象的数学概念和问题，通过引导学生建立数学模型，可以使抽象的概念具体化，形成直观形象，从而使学生更好地理解数学知识，增强学生对数学概念的认知。同时，通过建立模型，学生可以直观地观察和分析数学问题，形成直观概念和印象[1]。该视觉化展示可以激发学生的兴趣，增强学生对数学的好奇心和求知欲，并通过“数学广角”的有效教学，使学生发现数学规律。通过观察和分析模型，让学生发现数学概念隐藏的规律与联系，使学生了解数学概念本质，加深学生对数学概念的记忆。

（二）培养学生数学建模能力

通过小学“数学广角”教学培养学生模型意识，培养学生的模型意识是数学建模能力的基础。数学建模能力是指学生能够将数学知识与实际问题相结合，运用数学方法解决实际问题的能力，是小学数学核心素养的重要体现，是小学数学教学的重要教学目标。小学“数学广角”教学注重将数学知识与实际问题相联系，让学生在解决问题的过程中体会到数学的应用价值。通过将问题与实际情境相结合，可以培养学生发现问题、分析问题、解决问题的意识，帮助学生建立模型意识，在解决问题的过程中锻炼学生的数学建模能力。

（三）培养学生创新思维

通过小学“数学广角”教学可以培养学生模型意识，进而培养学生创新思维，对学生今后学习与生活起到重要帮助。在广角教学中，学生需要主动发现问题的规律和解决问题的方法，而非被动接受教师的讲解，主动参与和探索的过程可以培养学生的创新思维。学生在解决广角问题时，需要灵活运用已有的知识进行组合和创新，寻求解决问题的新方法[2]。该思维过程能够培养学生的创造性思维和创新意识，使学生在面对问题时能够提出新的解决方案，提高数学学习的灵活性。

二、小学“数学广角”教学培养学生模型意识的现状

小学数学教材中的“数学广角”板块，为教师培养学生模型意识提供了重要帮助，可以结合实际问题促进学生模型意识的提升。但部分教师无法及时转变教学观念，依然采取传统教学方法，忽视了数学在实际生活中的应用。导致学生难以将数学知识与实际生活结合，无法使学生体会模型建立的重要性，且部分教师过多地强调理论推导和公式应用，缺乏将理论与实际结合的教学，容易导致理论教学与学生实际需求脱节的情况产生[3]。同时，部分教师无法基于教学内容有效设计问题，偏重于传授知识和答案讲解，无法通过问题引导学生思维发展，制约了学生解决问题能力的有效发展，不利于培养学生模型意识。此外，部分教师的教学方法较为单一，无法结合学生实际情况与教学目标，采取适合学生的教学策略，容易导致学生对数学学习产生枯燥的心理印象，不利于提高学生参与数学学习活动的积极性。因此，需要教师以实际情况为基础，不断优化“数学广角”教学，实现对学生模型意识的有效培养。

三、小学“数学广角”教学培养学生模型意识的策略

（一）结合生活实际，提升学生学习兴趣

为了提高小学数学教学效果，教师在利用“数学广角”培养学生模型意识时，应加强对学生性格特点的研究，强调数学知识与实际生活的结合，让学生直观体验数学模型在实际生活中的运用。由于数学是一门抽象的学科，“数学广角”的抽象问题对小学生而言较难理解。通过将数学问题与学生日常生活中的实际问题相结合，可以为学生提供实际情境，使学生更容易理解和应用数学知识。同时，结合生活实际开展的“数学广角”教学活动，可以激发学生的学习兴趣，使学生主动参与课堂建设。通过生活化教学策略的应用可以使抽象的数学概念变得生动有趣，让学生在实际问题中发现数学知识的趣味性，从而改变原本数学教学的枯燥模式，激发学生的探究意识，通过生活经验的引入培养学生模型意识。例如，在教学“优化”时，教师可以结合教材中的问题，让学生思考在日常生活中面对沏茶问题该如何解决，使学生结合自身生活经验，分析如何尽快让客人喝到茶，从而使学生结合生活经验，分析沏茶各环节以及相应时间，并由教师引导学生建模沏茶过程。教师可以让学生通过自身对生活的认知，思考沏茶的最快环节，如洗水壶—接水—烧水—洗茶杯—找茶叶—沏茶等，并由教师引导学生在等待水开的过程中可以同时做什么，提高学生思维的灵活度，使学生学习通过建立模型解决实际问题。当学生对优化问题产生探究兴趣后，教师可以让学生继续结合生活实际，采取建立模型的方法，解决教材中的烙饼问题。由教师引导学生分析题干：需要烙3张饼，每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面烙3分钟，让学生通过建立烙饼的正反模型，分析如何节约烙饼时间，提高学生的综合能力。

（二）组织合作探究，培养学生模型意识

合作探究是培养学生模型意识的有效方法，通过合作探究可以改变以往学生被动学习模式，让学生积极参与数学问题的探究学习，从而使学生在合作中互相交流、分享解题方法和解题思路，增添学生学习的趣味性，让学生体会解决“数学广角”问题的乐趣，并通过合作探究培养学生合作意识和团队合作能力。在合作探究中，学生们需要相互合作、协商解决问题。通过与他人的合作，可以使学生学会倾听他人意见、尊重他人观点，培养学生良好的沟通和合作习惯。此外，合作探究可以培养学生的逻辑思维、推理能力和问题解决能力。在合作探究中，学生需要通过分析问题、归纳总结、提出假设等思维活动解决问题，可以培养学生的批判性思维和创造性思维，为培养学生模型意识奠定基础。例如，在教学“植树问题”时，教师可以根据学生的数学基础，科学地将学生分为若干学习小组，使学生能够以小组为单位进行探究学习。教师可以为学生设计问题，让学生以合作探究方式解决实际问题。如某班学生要在长100 m的小路旁植树，每隔5 m栽一棵树（两端都要栽），一共需要栽多少棵树？教师应引导学生应用数学思维解决问题，并鼓励学生建立模型来描述植树问题。可以让学生使用图表、图像等形式来表示模型，并逐步完善和调整模型，使抽象的数学问题变得形象具体，从而使学生通过合作方式共同完成构图，让学生在观看图片时一目了然地分析共需栽种21棵樹，使学生体会数学模型对解答问题的作用，培养学生的模型意识。

（三）以问题为导向，激发学生思维能力

问题是小学课堂教学的重要组成部分，通过有效的问题设计，可以激发学生的思维能力，让学生掌握解决问题的具体方法，提高学生的数学基础。教师在探究小学“数学广角”教学培养学生模型意识的策略时，应了解数学问题设计的重要性，以问题为导向引导学生学习，促进高效课堂的构建。设计数学问题可以让学生面对具体的实际问题，并运用数学知识进行分析和解决。通过解决问题的过程，可以培养学生的解决问题能力，使学生掌握通过建立模型解决实际问题的能力。此外，通过教师巧妙地设计数学问题，需要将实际问题转化为数学模型，要求学生深入分析数学问题，抽象出数学关系，并将其应用到具体问题中。通过解决数学问题，可以培养学生的数学建模能力，充分发挥“数学广角”教学的作用。例如，在教学“铅笔问题”时，教师可以基于教材内容为学生设计问题，如将4支铅笔放进3个笔筒中，不管如何放，总有1个笔筒内至少有2支铅笔，为什么？教师可以为学生准备笔筒和铅笔的实物模型，让学生通过亲身实验的方法体会数学问题，使学生思考问题原因，让学生认识建立模型的重要性。当学生通过亲身实验对该问题进行研究后，教师可以继续向学生提出问题，如随意找13名学生，至少有2名学生的属相相同，为什么？并由教师引导学生建立12生肖的模型，使学生基于自身建立的数学模型进行统计分析，并得出至少有2名学生属相相同的原因。此外，教师可以让学生分析“鸽巢问题”，如有5只鸽子飞进了3个鸽笼，其中1个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？使学生继续应用建立模型的方法解决问题，并促进学生数学思维发展。

（四）应用信息技术，直观体验数学模型

信息化教学是提高小学“数学广角”教学质量的有效方法，教师在新的时代背景下，需要加强对信息技术的应用，促进小学数学的现代化发展，让学生直观体验数学模型。应用信息技术可以将抽象的數学概念转化为图形、动画等形式，增强学生对所学知识的记忆与理解。相比于传统以讲解为主的教学方法，直观的体验有助于加深学生对数学模型的理解，并能够使学生感受数学课堂教学的新颖性，基于信息技术互动性强的特点，使学生主动学习数学知识，增强学生的自主学习意识。此外，应用信息技术进行“数学广角”教学，可以让学生参与数学模型的设计和构建过程，通过模拟实验和调整参数等方式，能够提高学生的学习体验，从而培养学生的创新精神和解决问题的能力，激发学生对数学知识的探究兴趣。例如，在教学“鸡兔同笼”时，教师需要提前备好课，可以使用动画制作软件制作鸡兔同笼的动画视频，展示鸡兔数量随着总数量或腿的总数量的变化而变化的过程，加深学生对鸡兔同笼问题的认知。为了使学生直观体验数学模型，教师可以使用数学建模工具，创建关于鸡兔同笼问题的模型，让学生通过拖动滑动条或改变参数的方式，实时观察鸡和兔的数量的变化，并通过图形的变化理解鸡兔数量之间的关系。随后，教师可以为学生设计实际问题，如笼中有若干只鸡和兔，从上方数共有10个头，从下方数共有30只脚，鸡和兔的数量各为多少？可以使学生基于自身的直观体验，尝试制作鸡兔数量的关系表，帮助学生建立鸡兔同笼问题的数据模型，提高学生解决问题效率。

（五）组织实践活动，提高学生学习效率

在探究小学“数学广角”教学培养学生模型意识的有效途径时，教师应采取理论和实践结合的教学方式，结合“数学广角”的实际教学内容与学生认知情况，适时组织学生进行实践活动，通过实践活动加深学生对数学模型的认知。实践活动的顺利开展可以促进学生的合作与交流。在实践活动中，学生需要与同伴进行合作，共同解决问题，从而培养学生的人际交往能力，使学生之间的关系更加和谐，营造积极向上的课堂氛围，实现对学生模型意识的有效培养。例如，在教学“找次品”时，教师可以为学生准备解决教材中问题所需的模型，为学生准备天平，确保找次品活动的顺利进行。教师可以基于教材中的问题，为学生准备三瓶钙片，其中有一瓶钙片的数量少了5片，让学生分析找次品的有效方法。教师可以向学生提问，询问学生需要用天平称几次可以找到次品？并组织学生进行实践活动，让学生基于教师提供的模型进行分析，使学生通过亲身操作，了解3瓶钙片称一次即可找出次品。学生可以将钙片分别标号为1，2，3，随后称取1和2，假设1和2 的重量平衡，即3号钙片为次品；1和2的重量不平衡，则较轻的钙片是次品。随后，教师可以根据教材中的问题，为学生准备8个零件模型，其中1个次品零件的重量相对较轻，让学生继续以实践方法进行检验，使学生体会模型在解决问题过程中的作用，提高学生学习效率。

四、结束语

综上所述，为了培养学生的模型意识，教师需要加强对小学数学教材的研究，利用教材中的“数学广角”板块，以较为真实的数学问题激发学生学习兴趣，加深学生对数学模型的认知。教师需要以学生发展为核心，了解学生的数学基础与学习能力，结合教学内容应用适当的教学方法，使学生获得更好的学习体验，从而引导学生主动学习，实现对学生模型意识的培养。

参考文献：

[1]张义红.数学广角中培养学生“模型思想”的有效情境[J].新课程，2021（44）：154.

[2]王净莲，苏小婷.基于模型思想的小学“数学广角”教学策略探析[J].齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2020（6）：112-113.

[3]杨静.基于数学核心素养培养的“数学广角”教学设计探究[J].科教文汇，2022（7）：115-117.